标题 | “转化”解题思想在授课中的运用 |
范文 | 季燕华 转化的最基本内容,是通过在已知条件与未知结论之间构建关系,便于更加轻松地化解数学难题.下面,就初中数学中“转化”的解题思想在授课中的运用进行分析. 一、数学“转化”思想的类型 1.语言“转化”. 语言转化是在解题过程中将隐含条件转化成明显条件的一种手段.在教学问题设置中,常常会给学生一定的等量关系,但这种等量关系并不是通过直白的语言给出的,而是以数学语言的形式融入到数学问题中.这就需要学生将数学语言以及数学规律转化为文字语言,将符号、图形中的隐含条件,转化成直白的文字语言. 2.数形“转化”. 数形转化是初中数学中的一个重点,其内容是将数字与图形进行联系,并在数与形之间建立关系.数形转化在初中数学的函数部分中运用广泛,在高中以及日后的数学学习中也发挥着重要的作用. 3.等价“转化”. 等价转化也是一种基础的转化思想,这种转化其实在小学数学中便有所体现.其内容是在未知结论与已知条件间构建出一种等价关系,并将得出的关系利用公式加以解决,来得出问题的答案.例如,将减法转化成加法,将除法转化成乘法,将多元方程转化成一元方程等. 二、“转化”思想的教学策略 1.利用语言转化,转少化多. 利用语言转化,能够直观地揭示数学问题中的奥秘,为解答问题开辟途径.将语言“转化”思想运用到数学教学中,可以在帮助学生理解问题的同时,夯实学生的基础知识. 例1 如图1,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°.求证:AE=AD+BE. 教师可以引导学生“在AE上取F,使EF=EB,连接CF”,并利用直角三角形的性质得出△CEB≌△CEF.再利用角平分线的性质得出△ADC≌△AFC,便可以证明出AD=AF,从而AE=AF+FE=AD+BE. 2.利用數形转化,化抽象为具体. 数形转化的内容是围绕数与形之间的关系开展的.积极利用数学图表来表示数学问题,是新课程标准对初中数学教学工作提出的要求.为了促进学生的逻辑思维能力以及实践能力的提升,教师应将数形转化融入到数学教学中. 例2 已知a,b为有理数,且a>0,b<0,a+b<0,请将a,b,-a,-b按由大到小的顺序进行排序. 可以利用数轴得到图2,进而得到问题的答案.将数转化成生动直观的图形,将抽象的数量关系转化成直观的图像,可以帮助学生理清了数量之间的关系. 3.利用等价转化,化复杂为简单. 化繁为简是等价转化最显著的特点.用已掌握的知识来了解陌生的知识,体现了等价转化的优越性.例如,在学习《二元一次方程组》时,教师便可以利用等价转化法引导学生解二元一次方程组:利用消元法将二元一次方程变为学生熟知的一元一次方程. 三、“转化”教学应注意的要点 1.把握转化条件. 在转化思想运用的过程中应该积极把握已知条件,避免因为忽视已知条件而出现疏漏.教师应该深入地研究教材,把握知识点之间的转化关系,拓展学生的思维. 2.进行转化训练 为了切实体现“以生为本”的教学理念,教师应该根据学生的实际情况,从教学目标出发,在教学中融入转化思想.在日常教学中,要将转化思想与教学模式进行有效的融合,利用转化原则进行问题设置,把转化思维作为培养学生数学逻辑思维的突破口,以增强学生的学习动力. 3.积极构建知识之间的联系. 转化思想的优点之一,是能使学生利用基础知识解决高难度的问题.教师应该加强对学生基础知识的训练,践行稳扎稳打的教学策略,体现转化教学的优越性. 总而言之,初中转化教学是一种科学的教学方式,它不仅能够培养学生的数学思维,而且有利于夯实学生的基础知识.教师应该积极探索书本中转化思想的素材,根据学生的实际情况制定适合学生学习的教学方案,促进教学工作不断进步. |
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