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高考中有关电离常数相关计算及其拓展

范文

徐俊龙

2017年高考考试大纲教育部考试中心已于2016年10月向全社会发布，仔细阅读2017年大纲，对比发现在电解质溶液这块与2016年大纲比较变化之处是：原来“了解弱电解质在水溶液中的电离平衡”变为“理解弱电解质在水中的电离平衡，能利用电离平衡常数进行相关计算”；原来“了解难溶电解质的沉淀溶解平衡及沉淀转化的本质”改为“⑧ 了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。理解溶度积（Ksp）的含义，能进行相关的计算”；这两处改动能力要求提高，将了解改为了理解，且强化了平衡常数计算问题，在2017年复习备考中需要强化，为此笔者梳理本考点部分考题，供2017届高三学生二轮复习参考使用。

一、高考回顾

1.（2016·全国卷Ⅲ第13题）下列有关电解质溶液的说法正确的是（）

A. 向0.1 mol·L-1CH3COOH溶液中加入少量水，溶液中■减小

B. 将CH3COONa溶液从20 ℃升温至30 ℃，溶液中■增大

C. 向盐酸中加入氨水至中性，溶液中■>1

D. 向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中■不变

【解析】CH3COOH的电离平衡常数，Ka=■，则■=■，加水稀释，Ka不变，c（CH3COO-）减小，故比值变大，A错误；CH3COONa溶液中CH3COO—水解平衡常数，Kh=■，升高温度，水解平衡正向移动，Kh增大，则■=■减小，B错误；溶液呈中性，则c（H+）=c（OH-），根据电荷守恒可知，c（Cl-）=c（NH+4），C错误；向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，沉淀溶解平衡逆向移动，由于■=■=■，Ksp仅与温度有关，故■不变，D正确。

【答案】D

2. 【2016·全国卷Ⅱ第26题第（4）问节选】联氨（N2H4）为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为_______（已知：N2H4+H+？葑N2H+5的K=8.7×107；Kw=1.0×10-14）。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为____。

【解析】联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4+H2O？葑N2H+5+OH-，再根据已知：N2H4+H+？葑N2H+5的K=8.7×107及Kw=1.0×10-14，故联氨第一步电离平衡常数为K=■=■=■×c（OH-）·c（H+） =8.7×107×1.0×10-14=8.7×10-7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为N2H6（HSO4）2，类似于Mg（OH）2与硫酸形成Mg（HSO4）2。

【答案】 8.7×10-7 ；N2H6（HSO4）2

3.【2016·海南卷·第14题第（4）问节选】已知：Kw=1.0×10-14，Al（OH）3？葑AlO-2+H++H2O Ka=2.0×10-13。Al（OH）3溶于NaOH溶液反应的平衡常數等于________。

【解析】Al（OH）3溶于NaOH溶液发生反应：Al（OH）3+OH-=AlO-2+2H2O的平衡常数K=■=■=■=■=20

【答案】20

二、拓展变式

【例1】常温下，用0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液滴定20 mL同浓度的某种一元酸HX，滴定过程溶液pH随x的变化曲线如图1所示（忽略中和热效应），下列说法正确的是（）

A. HX溶液加水稀释后，溶液中■的值增大

B. HX的电离常数KHX=■（x为滴定百分数）

C. 当滴定百分数为100时，溶液中水的电离程度最小

D. 滴定分数大于100时，溶液中离子浓度关系一定是：c（Na+）>c（X-）>c（OH-）>c（H+）

【解析】由图可知HX为弱酸，加水稀释促进电离，n（X-）增大，n（HX）减小，故■的值减小，A错误；设HX的量是100，根据图像知有x被反应那一点来算，K=10-7x/（100-x），B正确；当滴定百分数为100时，二者刚好反应，生成的盐NaX中B—水解，水的电离程度最大，C错误；滴定百分数大于100时，即NaOH过量，当■≥1，溶液中离子浓度关系可能为：c（Na+）>c（OH-）>c（X-）>c（H+），D错误。

【答案】B

【例3】计算：25℃时，1.20 mol·L-1的KX溶液pH（请写出计算过程）（已知：Ka（HX）= 3.00×10-8；lg 2=0.3）

【解析】根据题给数据可计算出水解常数Kh的具体值，再列出水解的三段式来算出c（OH—），进而可求得pH。

Kh=■=■=■=■

X-+H2O？葑HX+OH-

c（起始）/mol·L-1 1.2 0 0

c（转化）/mol·L-1 x x x

c（平衡）/mol·L-1 1.2-x x x

由于c（X-）的其实浓度较大，X—水解程度较小，因水解损失的可忽略，即：1.2-x≈1.2

Kh=■≈■=■可解得x=2×10-3.5 mol·L-1

c（H+）=■=■=■×10-10.5 mol·L-1

pH=10.5-lg2-1=10.5+lg2=10.5+0.3=10.8。

【例4】若某可逆反应平衡常数K>1.0×105，则可认为该反应进行程度较大，正反应趋于完全；请列式计算、判断说明，某温度下反应：H2S（aq）+ CuSO4（aq）？葑H2SO4（aq） +CuS（s）的进行程度（已知该温度下：H2S的 Ka1=1.0×10-7；Ka2=7.0×10-15；Ksp（CuS）=6.0×10-36）

【解析】将平衡常数进行变形，再代入数据进行计算，得出结论，具体见答案所示K=■=■=■=■≈1.2×1014，K较大，该反应正向进行较完全。

三、实战模拟

1.（2017届广东深圳）常温下，H3PO4与NaOH溶液反应的体系中，含磷各物种的分布分数（平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数）与pH 的关系如图2所示[已知Ca3（PO4）2难溶于水]。下列有关说法不正确的是（）

A. H3PO4的Ka3=10–12.2，HPO24-的水解平衡常数为10–6.8

B. Na2HPO4 溶液显碱性，若向溶液中加入足量的CaCl2 溶液，溶液则显酸性

C. pH=13时，溶液中各微粒浓度大小关系为：c（Na+）>c（HPO24-）>c（PO34-）>c（OH-）>c（H+）

D. 为获得尽可能纯的NaH2PO4，pH应控制在4～5.5左右

2.（2017届湖北八校第一次联考）常温下，向50 mL溶有0.1 mol Cl2的氯水中滴加2 mol·L-1的NaOH溶液，得到溶液pH随所加NaOH溶液体积的变化图像如图3所示。下列说法正确的是（）

A. 若a点pH=4，且c（Cl-）=m c（ClO-），则Ka（HClO）=■

B. 若x=100，b点对应溶液中：c（OH-）>c（H+），可用pH试纸测定其pH

C. 若y=200，c点对应溶液中：c（OH-）—c（H+）=2c（Cl-）+c（HClO）

D. b～c段，随NaOH溶液的滴入，■逐渐增大

3.（2017届广东深圳）常温下0.1 mol·L-1亚硫酸溶液中H2SO3、HSO-3、SO23-三者中所占物质的量分数（α）随pH 变化的关系如图4所示。下列表述正确的是（）

A. H2SO3？葑2H+ + SO23- K=10-5.2

B. 在0.1 mol·L-1 H2SO3 溶液中，存在：c2（H+）=c（H+）·c（HSO-3） + 2c（H+）·c（SO23-） + Kw

C. 在pH=2.5 溶液中：c（H2SO3）>c（HSO-3）>c（H+） >c（OH-）

D. 向pH 为 8.5 的上述体系中通入极少量 Cl2的过程中，溶液中c（HSO-3）和c（SO23-）均减小

4. 按要求完成下列各题的相关计算

（1）在25 ℃下，将a mol·L-1的氨水与0.01 mol·L-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c（NH+4）=c（Cl-），用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb=___。

（2）25℃时，将a mol NH4NO3溶于水，向该溶液滴加b L 氨水后溶液呈中性，所滴加氨水的浓度为 mol·L-1。（NH3·H2O的电离平衡常数取Kb=2×10-5mol·L-1）

（3）在25 ℃下，将a mol·L-1 CH3COONa溶于水配成溶液，向其中滴加等体积的b mol·L-1的盐酸使溶液呈中性（不考虑盐酸和醋酸的挥发），用含a和b的代数式表示醋酸的电离常数Ka=________。

（4）在25 ℃下，将a mol·L-1的醋酸与b mol·L-1 Ba（OH）2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在2c（Ba2+）=c（CH3COO-），则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka=__________（用含a和b的代数式表示）。

（5）查阅资料可知：常温下，K稳[Ag（NH3）+2]=1.10×107，Ksp[AgCl]=1.76×10—10。

①银氨溶液中存在平衡：Ag+（aq）+2NH3（aq）？葑Ag（NH3）+2 （aq），该反应平衡常数的表达式为 K稳= 。

②计算得到可逆反应AgCl （s）+2NH3（aq）？葑Ag（NH3） +2（aq）+Cl-（aq）的化学平衡常数K= （本空保留4位有效数字），1 L 1 mol·L-1氨水中最多可以溶解AgCl mol（本空保留2位有效数字）。

（6）反应NH+4+HCO+3+H2O？葑NH3·H2O+H2CO3的平衡常数K=_______。（已知常温下NH3·H2O的电离平衡常数Kb=2×10-5，H2CO3的電离平衡常数Ka1=4×10-7； Ka2=4×10-11）

参考答案

1.C 2.C 3.B

4.（1）■；（2）■；（3）■；（4）■；

（5）①■；②1.936×10-3；0.044；（6）1.25×10-3

责任编辑李平安

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