| 标题 | 分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究 |
| 范文 | 但雪莲 摘 要：初中阶段是学生系统学习数学学科的重要阶段，是为今后接触更高年级的数学学习奠定基础的阶段，因此开展初中阶段的数学教学，不仅要教会学生理论知识，更应该让学生掌握数学解题技巧，掌握更多的解题思想，让学生受益终身。其中分类讨论思想就是其中一种，很多数学题目解答起来较为复杂，必须借助分类讨论才能够全面正确地将题目解答出来。结合多年的初中数学教学经验，总结了分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用情况，分析了分类讨论思想在初中数学教学中发挥的作用，明确了分类讨论思想应用过程中应该坚持的原则，探讨了分类讨论思想在初中数学解题教学中的具体应用。 关键词：初中数学;分类讨论思想;解题;运用;提升 相比较小学阶段的数学，初中阶段的数学知识系统性更强，知识点更加复杂，很多数学问题往往需要分多种情况讨论分析，借助分类讨论思想完成该类题目往往可以将复杂的问题简单化，帮助学生理清解题思路，将解题的难度系数降低，促进初中数学教学质量不断提升。 一、分类讨论思想在初中数学解题教学中发挥的作用 分类讨论思想其实属于一种逻辑划分思想，体现了在教学过程中化零为整然后再积零为整的教学方式。初中数学教学过程中，分类讨论思想属于重要的教学思想，能够清楚地揭示出数学对象之间的内在规律，帮助学生更好地归纳总结数学知识，在遇到数学问题的时候可以合理有序地展开分类讨论，帮助学生逐步提升数学解题能力，调动学生数学学习的热情，切实感受到数学知识的魅力所在，促进高效初中数学课堂的有效打造。 二、分类讨论思想在初中数学解题教学中应该秉承的原则 保障分类讨论思想在初中数学解题教学中的有效应用，应该秉承一些原则，首先坚持同一性和相称性的原则，应用分类讨论思想之前首先要明确讨论的对象，在明确对象的基础上讨论工作才可以高效合理地展开，分类标准应该保持统一。例如在对三角形进行分类的时候，如何同时考虑角度大小以及边长，那么两种分类标准同时应用导致三角形分类不科学。其次坚持互斥性和多层次性的原则，所谓互斥性指的是分出来的各个子项应该是相互排斥的，两个子项之间本身没有交集。层次性指的是在具体的解题过程中可能会出现多次分类的情况，当需要多次分类解题情况出现之后就需要坚持层次性的原则。通过逐层分类，提升分类讨论的科学性。 三、初中数学解题教学中分类讨论思想的实际应用 1.教师要重视学生分类讨论思想的培养 为了更有效地发挥分類讨论思想在初中数学解题中的应用优势，教师首先要重视对初中学生分类讨论思想的培养，将分类讨论思想有机渗透到数学解题过程中，引导学生细致观察，借助自己掌握的数学解题技巧，合理地展开分类。例如在学习“数”这一节内容的时候，教师将数分为正有理数、负有理数、零，然后讲解过程分类展开。在平时的数学教学中就将分类讨论的思想融入其中，强化学生对分类讨论思想的认识，了解到分类讨论的核心，让学生在平时解答数学题目的时候也能够自然而然地应用到分类讨论思想。分类讨论思想的应用前提就是明确分类讨论的对象，掌握分类标准。教师在开展数学教学的时候重视学生分类讨论思想的培养，往往会起到如虎添翼的效果。 2.引导学生简化数学分类讨论方法 教师要善于引导学生将数学分类讨论的方法简化。初中阶段的学生大部分是初次接触数学分类讨论思想，所以应用起来并不是那么熟练，为了让学生更有效地接受分类讨论思想，教师要善于引导学生简化该思想。例如在学习“绝对值”的时候，绝对值分为三大类，教材之所以将绝对值划分为三大类，主要是为了分类讨论思想的应用，让学生对数学问题进行讨论的时候也能够应用分类讨论，防止分类过分复杂导致过程出现错误。 3.提升学生数学分类讨论思维的缜密性 提升学生数学分类讨论思维的缜密性，引导学生多做练习，让学生在具体的实践中了解分类讨论的原则，例如在学习不等式的时候，可以举例子（a+1）>2a-1，引导学生分析讨论，有的学生可能会直接将a+1除到另外一边，有的学生则可以结合分类讨论的思想，分析a+1到底是正数、负数还是0，所以平时教学中，教师一定要重视学生分类讨论思维的缜密性，引导学生主动对所学习的数学知识进行分类探究。 4.借助分类讨论思想提升学生的数学解题水平 借助分类讨论思想将学生的数学解题水平提升，选择合适的教学内容，明确教学目标，制订科学合理的教学计划，对教材中的公式定理进行分析总结。教师还应该帮助学生理清分类原则，掌握分类思想应用的核心，不断提升数学综合解题能力，这同时也是新课程改革的具体要求。 综上所述，分类讨论思想是重要的数学思想之一，将其应用到初中数学问题的解答中往往可以简化题目，帮助学生理清解题思路，促进数学问题全面准确地解答出来。因此，数学教师要引导学生善于应用分类讨论思想，培养学生自觉应用分类讨论思想解答数学问题的意识。 参考文献： [1]袁绍建.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究[J].数学学习与研究（教研版），2015（24）：136-137. [2]王志红.探究分类讨论思想在初中数学教学解题中的应用[J].数学学习与研究，2014（18）：8. [3]李清.分类讨论思想在初中数学教学中的渗透探究[J].中华少年（教学版），2012：302. [4]王翠平.分类讨论思想在初中数学教学中的渗透[J].青海教育，2013（4）：39. |
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