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标题	数字图像处理课程的理论教学和实践教学探讨
范文	陈奋 [摘 要]数字图像处理是一门对数学和编程都要求较高的专业课程。本文从空间信息与数字技术专业本科人才的培养出发，主要针对该课程传统教学的不足，从理论教学和实践教学的角度对该课程的教学内容、教学方法和教学手段等各方面进行一些教学改革的探讨。 [关键词]数字图像处理；教学方法；教学改革 [中图分类号] G642.42 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）09-0027-03 数字图像处理技术在遥感、航空、航天、医学、军事、自动化等领域有着重要的应用。数字图像处理课程以高等数学、线性代数、概率论等数学课程为基础，在信号与系统课程的基础上学习研究数字图像处理的基本理论与分析方法。目前，国内许多高校的相关专业都开设有数字图像处理课程。[1][2][3]通过对该课程的学习，学生能够了解和掌握数字图像处理技术的知识，从而能更好地将该技术应用于相关的专业领域。本文从空间信息与数字技术专业本科人才的培养出发，主要针对该课程传统教学的不足，从理论教学和实践教学的角度对该课程的教学内容、教学方法和教学手段等各方面进行一些教学改革的探讨。 一、理论教学改革的探讨 数字图像处理课程理论较深，大部分理论和算法都有严密的数学描述，因此在该课程的具体教学中就涉及大量的数学公式推导。这对数学基础不强的学生会带来理解和掌握上的困难。如何通过对具体图像处理算法背后的数学原理和思想进行透彻的讲解，并结合空间信息与数字技术专业的特点进行专业知识结合是需要认真思考的问题。 首先，要对讲授的知识内容进行合適的规划。作者在教学过程中发现，由于教材（本文作者选用的是国外经典数字图像处理教材，Gonzalez， R. C.， & Woods， R. E. 数字图像处理（第三版）（英文版）[4]）中的有些数字图像处理技术，例如Radon变换、图像水印等内容，事实上在空间信息与数字技术专业中应用较少，教学中也出现学生理解不透彻，不感兴趣的问题。我们在教学实践中可以将这些内容作为自学部分布置给学生。例如，我们对教材中数字水印技术部分的内容就只是进行该技术的应用介绍和一些实例展示，让有兴趣的学生去自学相关具体内容并完成实践环节布置的选做题目。对于在空间信息与数字技术专业中涉及到的常用的数字图像处理方法，我们则需要结合专业知识和遥感图像处理的例子给学生进行详细讲解。而对于在教材中未出现的而在空间信息与数字技术专业中又较常见的相关遥感图像处理技术，例如图像融合技术，图像配准技术等，则可以通过增加相应的国外经典教材作为教学辅助用书供学生参考使用。[5] 其次，很重要的一点是在教学中多使用例子来说明教材上的数学公式的含义及其理论推导的由来。这样对学生而言也更直观和更易于理解各个数字图像处理算法背后的数学原理。下面以一阶微分和二阶微分图像锐化滤波器为例来说明。教材中是直接给出的连续一阶偏导和二阶偏导的离散化形式[4]， 我们在教学中发现，学生一般都仅仅记住了这两个公式，而对其由来并不十分清楚，尤其是学生对从公式（1）推导到公式（2）的理解有一些困难。事实上，上面的一阶偏导的离散形式定义（1）仅仅是一阶前向差分计算公式，而一阶后向差分计算公式定义为[6] 当直接采用前向方式推导计算二阶偏导时， 可以看到，直接采用前向方式推导计算二阶偏导得到的（4）式与教材中的（2）式是有区别的，滤波器中心向前移动了一位。但是当我们在计算二阶偏导时采用后向差分计算方式，而用前向差分方式计算一阶偏导的话，则可以得到教材上的公式（2） 可以看出，当结合了后向差分计算和前向差分计算方式后，此时得到的滤波器中心恰好位于中心像素点位置。当我们把这些离散微分计算的数学背景知识介绍给学生后，学生对一阶微分和二阶微分滤波器的知识就能更深入理解和掌握。 我们在实际教学中发现，学生对这个公式的理解事实上并不够深刻，往往只记住了该公式的含义是原始图像加上Laplacian算子处理后图像。但是，仔细分析该公式可以发现，采用Laplacian算子处理一幅图像等价于用其对应的空域滤波器与原始图像进行卷积操作 其中是Laplacian算子所对应的空域滤波器。那么公式（8）就可以改写为 而根据信号与系统的知识，我们知道一个信号与函数卷积得到的结果还是原始信号，也即，这样（10）式可以写为 对比（8）式和（11）式可以看出，（8）式的计算需要一次图像卷积操作和一次图像加法操作，而由于式中都是已知量，可以预先计算得到，因此（11）式的计算实际上只需要一次图像卷积操作即可。从这个例子可以看出，当我们把教材中的数学公式与学生已学习过的信号与系统的知识相结合起来时，学生对该知识点就能更深入理解。 从上面的例子可以看出，当我们把教材上枯燥的简单的公式背后的数学原理讲解清楚以后，就可以使得原本抽象、枯燥的概念变得更直观生动，学生更易于理解和掌握，从而有效提高课堂理论教学的质量和效果。 第三，多结合遥感图像的例子对专业相关的应用进行详细的讲解。通过这些应用实例的展示，能够更好地带动学生的学习积极性和对空间信息与数字技术专业相关知识的理解。例如，在进行伪彩色图像处理技术讲解时，我们对一幅高光谱遥感图像采用不同的波段组合来展示伪彩色技术对不同地物的显示效果。图1（a）是一幅高光谱遥感图像采用真彩色模式进行显示的结果。图1（b）是采用伪彩色图像处理技术进行显示的结果。对比两幅图像可以发现，在图1中存在有一块绿色的人工草坪。如果采用真彩色方式显示，该人工草坪显示为与植被接近的绿色，目视判读不容易将其与绿色植被区分开来。而在图1（b）中，当采用近红外波段做为红色的伪彩色图像处理方式来进行图像显示的话，该人工草坪就会显示为紫色，而植被则会显示成遥感图像中常见的红色。这个时候两个地物就能够更明显地区分开来。这个例子很好地结合了空间信息与数字技术专业知识来展现高光谱遥感图像相对于普通数字图像的优势，有利于提高学生的学习兴趣和加深对空间信息与数字技术专业知识的深入了解。 其中NDVI代表归一化植被指数，NIR代表遥感图像中地物在近红外波段的反射率值，Red代表遥感图像中地物在红色波段的反射率值。图2（a）显示了一幅遥感图像，图2（b）是图2（a）的归一化植被指数的强度分层显示。对比图2（a）和图2（b）我们可以看出，通过归一化植被指数的计算，采用数字图像处理中的强度分层技术可以很好地凸显自然绿色植被和人工地物之间的区别。这个例子也很好地结合了空间信息与数字技术专业知识来展现遥感图像相对于普通可见光数字图像的优势以及如何结合近红外波段来进行地表植被识别的数字图像处理技术和方法。 从上面这两个例子可以看出，结合了专业知识的遥感图像处理例子生动直观，即能使学生理解和掌握相关数字图像处理技术的原理，又能结合空间信息与数字技术专业知识使学生对专业相关的遥感图像处理技术和方法进行必要的了解，提高了学生的学习兴趣，取得了较好的教学效果。 二、实践教学改革的探讨 实践教学是提高学生动手能力和加深学生对理论知识点理解的重要教学环节。学生在学习数字图像处理的理论知识之后，已对数字图像处理的重要知识点的基本原理获得了一般性的认识和了解。而实践环节则可以提高学生对相关知识点理论的理解，尤其是提高学生对数字图像处理算法在进行编程时所需要用到的方法和技巧的了解和体会。 可以用于数字图像处理课程实验教学的软件平台有很多，目前采用的较多的一般都是MATLAB。[7][8]该软件有专门的数字图像处理工具箱，包括有一系列的图像处理函数，可以很方便地实现很多数字图像处理的操作。我们在实践教学中发现该软件的图像处理工具箱封装的太好，大部分学生只需要简单调用一个命令即可完成很多图像处理的任务。这样学生事实上只是进行了一个验证性的任务，而没有达到动手编程实践的目的，导致学生对实际图像处理算法理解不深，对具体图像处理算法实现过程中的技术细节了解不够透彻。因此我们在布置实践教学作业时需要学生自己采用MATLAB的基本命令编程完成相应的图像处理算法。对于一些学有余力，编程能力强的学生，我们还鼓励其采用其他的编程语言平台和图像处理库，如C[9]，C++[10]，IDL[11]，OpenCV库[12]等完成实践作业并在作业评分中给予适当的加分。 在实践教学中我们发现，在学生提交了相关实践作业后，通过对学生的作业代码进行适当的点评，能有效提高学生对数字图像处理技术在实践中的编程方法和算法实现细节的认识。例如，我们布置给学生的实践作业中有一道图像滤波处理的题目（采用不同大小的高斯低通滤波器对一幅数字图像进行卷积滤波处理）。不同的同学编程写出的代码在运行时可能会出现结果不一致和运行速度差异非常大的情况。我们在学生提交作业后的下一次上课时会将不同学生的代码（当然，需要隐去相关学生的姓名）对比展示出来，通过对比不同的代码实现来讲解在对一幅数字图像进行卷积滤波时所需注意的图像边界处理条件（教材上没有该实践知识点）。这样就能够使学生对该算法的编程细节有很好的理解。而通过展示和分析一些运行速度较慢的作业代码和通过对这些代码的修改而实际极大提高了图像处理程序的执行效率时，也能深刻地加深学生对相关算法编程实践时的编程技巧的了解和掌握。可以看出，通过课堂集体阅读和分析一些学生作业的源代码并进行适当的点评和修改调试，能够有效提高学生对编程技术的掌握和对图像处理算法效果的体验，也提高了学生后续作业的质量。 从学生的实践作业完成情况来看，只要做好课堂理论教学和实践作业的衔接，虽然学生不能够直接调用MATLAB图像工具箱函数而是需要自己编程独立完成相关图像处理算法，尽管这样增加了一点作业实践的难度，但这样既能够加深学生对课程相关知识点的理解和掌握，又能锻炼学生分析问题的能力和动手编程的能力，可以为学生的后续课程的学习及以后的工作实践奠定基础。 三、结论 从多年的教学实践中作者发现，在教学中采用了这些教学措施和教学方法后确实为空间信息与数字技术专业的数字图像处理课程的理论教学和实践教学带來了较好的效果，不仅使得学生掌握了数字图像处理课程的基本数学原理，而且对相关专业的具体应用和最新进展有了了解，激发了学生去主动思考和动手实践，有效地增强了空间信息与数字技术专业本科学生的兴趣和信心，提高了学生对数字图像处理技术的理解以及图像处理的编程动手能力，为学生在地球空间信息领域进行深入学习和研究以及相关的应用开发工作奠定较好的理论和实践基础。 [ 参 考 文 献 ] [1] 安向东，戴斌，王威，华祖耀.突出特色因材施教 上好《数字图像处理》课程[J].高等教育研究学报，2004（27）：68-70. [2] 张庆丰.弱数学要求的数字图像处理教学[J].大学教育， 2014（1）：75-77. [3] 吴娱，平子良.独立学院的数字图像处理教学改革的探索[J].大学教育，2013（1）：133-135. [4] Gonzalez， R. C.， & Woods， R. E. 数字图像处理（第三版）（英文版）[M].北京：电子工业出版社，2011. [5] Schowengerdt， R. A. 遥感图像处理模型与方法（第三版）[M].北京：电子工业出版社，2010. [6] 余得浩，汤华中.微分方程数值解法[M].北京：科学出版社，2003. [7] 赵敏.MATLAB用于数字图像处理的教学实践研究[J]. 电脑知识与技术，2012（31）：7539-7540. [8] 杜云明，王全，徐建东.基于MATLAB的“数字图像处理”教学[J].电气电子教学学报，2015（4）：111-114. [9] King， K. N. C语言程序设计现代方法[M].北京：人民邮电出版社，2010. [10] Lippman， S. B. C++ Primer （中文版） [M].北京：人民邮电出版社，2006. [11] 买买提·沙吾提，丁建丽，张飞.IDL在数字图像处理课程教学中的应用[J].中国信息技术教育，2012（7）：130-132. [12] 李志欣，卓亚琦.基于OpenCV的数字图像处理实验教学研究[J].大学教育，2013（9）：42-43. [特约编辑：黄紧德]
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