网站首页  词典首页

请输入您要查询的论文:

 

标题 挖掘多维思考,注重数学解法
范文

    程丹

    

    

    摘要:初中阶段的几何问题可以转化为代数问题,代数问题可以用几何形式呈现.一题多解的题目可以考查学生不同的能力水平与知识结构.本文以二次函数中有关不规则三角形的面积问题为例进行探讨.

    关键词:抛物线;点的坐标;图形的面积

    1 试题呈现

    题目 如图l,抛物线y= ax2+bx过A(4,0),B(l,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;

    (3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标.

    本题是以二次函数为背景的综合题.难度适中,入口宽,解法多,考查一次函数、二次函数、方程、整式乘法与因式分解、图形的面积等核心知识和消元轉化、数形结合、方程、模型、待定系数等数学思想方法[1].

    (1)(2)问简单不再赘述,主要讨论(3)中不规则三角形面积.

    2 妙解展示

    解法1 割补法中的补全法

    一道很普通的有关面积的二次函数题,挖掘其内在信息,包括一个数字,多角度思考,用常规思路去分析,发现不一样的风景,“6”竟然隐藏如此深的意义,数学的学习主要是思维的训练与培养,要学会不断从已知条件顺着常规方法去寻找最佳路径[2],这也是数学的独特之美.

    参考文献:

    [1]谢盛强.以问题为抓手培养数学思考力——以《平行四边形面积》的教学为例[J].福建教育学院学报,2017,18( 09):51 - 52.

    [2]许雯,对初中数学图形等面积拼接问题的教学反思[J].北京教育学院学报(自然科学版),2012,7(04):54 -56 +68.

随便看

 

科学优质学术资源、百科知识分享平台,免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。

 

Copyright © 2004-2023 puapp.net All Rights Reserved
更新时间:2025/3/10 17:59:28