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标题 浅析热力学解题中特性函数的选取
范文

    李照兵

    【摘 要】在热力学统计物理中,特性函数这一概念非常重要,而我们在解题中往往需要对特性函数的应用非常熟练,例如麦克斯韦关系和热力学微分方程式。本文通过举例分析,给出了如何根据需要选取合适的特性函数。通过比较研究得出选用不同的热力学特性函数对于解题的影响。

    【关键词】特性函数;麦克斯韦关系;热力学微分方程

    在热力学统计物理的学习过程中,我们学习了热力学特性函数并用其解决某些热力学的问题。在解决某些热力学问题时,判断是否采用热力学特性函数来解,以及选用哪个热力学函数,就显得尤为重要。所以判断选用的热力学特性函数是我们解题的关键所在。本文给出解决热力学问题的基础知识,并结合例题来具体分析如何正确选取热力学函数来解题。

    一、解题基础——热力学微分方程式和麦克斯韦关系

    热力学各函数与变量之间的关系可以采用弧线图记忆法,或者方阵图记忆法。通过图形记忆法,我们可以将其它热力学函数的全微分表达式很方便地给出,如:

    知道以上对应关系,我们可以迅速地写出需要的热力学关系式,提高我们解题的速度。

    二、热力学特性函数在解题过程中的选取

    热力学中的题目可以分成两大类:一类是题中出现了独立变量或特性函数或者两者都出现。另一类是题中既没有出现独立变量也没有出现特性函数的。

    例题一:设一物质的物态方程具有以下的形式:,试证明其内能与体积无关。

    【总结】:如果题目中既看不出独立变量又没有某个特性函数出现,我们就看看题目中是否隐含了某个热力学函数,利用热力学函数与热力学过程的关系寻找隐藏的热力学函数,如等焓过程对应节流过程,等熵过程对应可逆绝热过程,再结合热力学函数的全微分进行求解。

    三、结论

    在热力学解题的过程中,我们首先是通过题目的已知条件,确定独立变量是哪几个参量,通过上表当中的基本方程找出其对应的特性函数。其次如果题目中出现了某个特性函数,我们也可以选择这个函数作为解题的入手点。最后,如果题目中既看不出独立变量又没有某个出现特性函数,我们就从各特性函数的特点来着手。

    【参考文献】

    [1]吕申壮.热力学关系的图形记忆法[J].大学化学,2011,26(3):77-80

    [2]冉勇.热力学关系的方阵图记忆法及其推广[J].荆州师专学报,1990.No.1

    [3]汪志诚.热力学·统计物理(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2008

    [4]汪志诚.热力学·统计物理(第四版)学习辅导书[M]. 北京:高等教育出版社,2009

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更新时间:2025/3/10 15:43:02