| 标题 | 小学数学主题单元教学的整合策略 |
| 范文 | 姚蕊 数学素养是数学知识技能、学科关键能力及学科价值观念的综合，是儿童在现实情境中通过调动和利用数学心理资源，理性地达成问题解决的能力表现。以儿童的数学素养养成为旨归，我们把国家课程的教材单元当作蓝本，以体现单元核心价值的主题为线索，整合、创新单元内容，设计、实施单元教学。在实践中，依据国家课程教材单元的价值特点，从现实意义、思想方法及数学史等角度提出了不同的单元整合思路，形成了相应的教学路径，为主题单元教学目标的达成提供资源和策略支撑。 一、基于问题解决的自主探究式整合 在日常教学中，我们常常有这样的感受：儿童能很好地吸收知识，却不善于发现、提出问题;儿童能掌握很多解题方法，但遇到生活中的实际问题却又无从下手……这些真实存在的问题引发我们不断思考儿童数学学习的价值与意义，也驱动着我们不断探索单元教学的变革。 对具有较强现实意义的教材单元，我们采用现实问题驱动单元学习的整合方式，把整个单元的学习嵌在问题解决的过程中，问题解决既是单元学习要达成的培养目标，又是单元教学的实施路径。在问题解决驱动之下，学生一开始就清楚地知道所学的知识是用来做什么的，在问题解决之时单元知识与技能自然地被结构化、组织化，实现了单元的整体建构[l]。 六年级时，学生要学习百分数。传统的单元教学常常按照教材的例题设置，依据课时，逐步推进。而问题解决驱动下的百分数教学，则遵循问题生成、知识储备、解决问题的学习路径，把原教材单元的学习纳入到解决问题的系统中。不仅让知识的学习变得有意义，而且引导儿童以连续、完整的视角分析、解构社会生活中的现实问题，提升问题解决能力。 在实际教学中，我们抓住单元的关键节点，把主题单元的教学愿景转化为行动力落实到课堂中去。 1.儿童视角下的主题确立 在单元学习之前，让儿童带着对知识的前认知走进生活，寻找原型，提出自己感兴趣的现实问题。学生发现百分数在酒水、饮料的说明中常有出现，在商场的打折优惠及储蓄、理财等经济事务中应用广泛。百分数为什么有如此广泛的应用？为什么学习了分数还要学习百分数？学习了百分数是不是就能懂得理财的奥秘了？……一个个具有现实意义的问题在调查研究中萌生。学习过程中，不少学生敏锐地发现百分数在房屋的经济技术指标及购房贷款中的应用，对怎样选房、怎样贷款，表现出极为浓厚的兴趣。聚焦儿童的兴趣点，师生共议，最终确定了“购房的学问”这一驱动性问题.并进一步优化，将其凝练、升华为单元主题。 2.任务驱动下的目录梳理 解决选房、购房的实际问题不仅需要方法策略的支撑，还需要知识技能的储备。在任务驱动下，将小数单元、分数单元的学习经验加以迁移，学生自主地提出需要进一步学习、掌握的新知识，在知识点生发的过程中，不断调整、不断丰富，形成了以“百分数”为中心的逻辑明晰的知识体系。学生在分析与思辨的思维活动中，实现了单元目录的构建，为单元知识的系统学习做好孕伏。 3.社会生活中的问题解决 在知识的系统学习之后即进入单元学习的最后节点——社会生活中的问题解决。相比教材中结构良好的实际问题，现实生活中的问题往往是复杂的、模糊的、不规范的，选房、购房正是如此。如果要把它搬到课堂之中，用数学的思维方法分析解决，就需要我们遵循学生的认知特点进行教学法的加工。“购房的学问”这一问题解决课就从老师难以抉择的三个楼盘开始说起。学生作为选房的智囊，一边追问老师的实际需求，一边联系楼盘的价格及得房率、绿化率、容积率等相关指标，帮助老师分析利弊，解决选房的问题。再根据老师预计的10年还清36万元贷款的设想，根据当下通用的贷款利率，从等额本金和等额本息两种还贷方式人手，运用百分数知识算出未来很长一段时间内每月的还款数额及10年的还息总额，为老师贷款方式的选择提供客观的数据支撑，实现问题的解决。学生在课堂上习得的解决问题的方法还可以进一步迁移，延展到课外，解决学生感兴趣的问题。在问题解决课上，儿童得以把单元学习中获得的知识与方法运用到解决问题中，彰显知识的力量，体现知识应有的价值。 学生也由课程建设的局外人变成课程资源的创生者，实现儿童经验一学科知识一社会生活三者的关联。在建立联系的过程中，儿童切身感受到数学的应用价值，从而“自觉地用数学的思维方式去观察、分析社会，解决现实问题”[2]。 二、基于思想方法的自主迁移式整合 数学思想方法是对数学知识技能进行高度抽象概括后形成的理性认识，它揭示了数学发展中的普遍规律，是人们对数学内容的本质认知[3]。基于思想方法进行单元整合，就是以思想方法的渗透来带动单元知识的学习，帮助儿童形成以思想为纽带的知识网络，促进儿童对思想方法的感悟，提升數学素养。 四年级时，学生要学习运算律，内容涉及加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律，这五种运算律的学习均需要学生从具体实例人手，经历猜想、验证的不完全归纳过程，最终获得一般性结论。所以，归纳推理的思想贯穿单元始终。沿着归纳推理的思想主线，我们尝试重组、创新单元内容，改变单元教材，以运算方式为依据划分课时内容的组织形式，转而以运算律的类别为标准，进行课时内容的重组，形成新的单元教学结构，以求最大化地发挥归纳推理的带动作用。在单元教学中，引导儿童经历思想方法的感悟、生长及深化的过程，促进他们对思想方法的领悟与迁移。 1.思想方法的渗透，从交换律的学习入手 学生通过加法交换律的学习，习得“观察发现一提出猜想一解释说明一获得结论”归纳推理方法。由此，将方法迁移，推及到减法、乘法和除法的运算之中，考查交换律是否适用，进而获得新的认知。这样的教材重组，为学生扩大了研究的空间，让他们真实地感受到思想方法的强大力量，实现思想方法的渗透。 2.思想方法的生长，即结合律、乘法分配律的教学 从交换律到结合律，再到乘法分配律，虽然运算的规律改变了，但是研究的方法依然不变。教师要适时放手，以先前习得的思想方法为支撑，为学生构筑自主探究的时空，让推理的方法在自主探究中自然地生长。 3.思想方法的深化，即运算律的整理与复习 乌申斯基说，智慧不是别的，是组织得好的知识体系。在单元结束之时，引导儿童对单元知识进行归纳梳理，以推理思想为纽带建立运算律之间的关联，不仅可以帮助学生形成结构化的知识体系，而且能够深化对思想方法的认知。 在国家课程中，存在与运算律类似、客易抽取思想主线的教学单元，如一年级“20以内的进位加法”，突显了凑十法，又如五年级“多边形的面积”，彰显了转化思想。我们要充分利用教材单元的编排优势，以高度概括的思想方法为主题，沿着“感悟思想一运用思想一深化思想”的教学线索，不断聚焦、不断放大，发挥思想方法对知识学习的引领与带动作用，提升学生的数学素养。 三、基于数学史的自主体验式整合 数学家陈省身说，了解历史的变化是了解这门学科的一个步骤。从数学史的角度整合单元教学，为学生理解数学知识、感受数学文化提供了台阶。 二年级时学生要认识时间单位——时、分、秒。对学生来说，时间是一个非常抽象的概念，建立对时、分、秒的认知是一个学习难点。寻索教育的智慧，我们尝试把单元学习与数学史的资源整合、勾连，将学生帶人时间的历史长河，了解计时器的演变史，感受人类随着计时工具的变化，对客观时间的描述从笼统、模糊到精确、精准的发展过程。 在单元起始的关键节点。我们设计了一节分享体验课。课前，儿童围绕“计时器演变”的主题调查了解、收集资料，并利用光影原理制作了简易的日晷，还效仿古人，体验了一把“日晷计时”。到了课堂上，学生就所思所得与同伴分享交流。从用“日”“夜”表示时间，到测量物体影子、漏水、漏沙等方法来确定时间，再到后来人们发明了钟表，计时变得越来越精确。学生在感慨古代劳动人民伟大发明的同时，也感受到古代计时器的弊端;在感慨钟表精妙设计的同时，也认识到“时、分、秒”在描述时间上的意义。 在国家课程的教材中，数学史作为数学文化的载体渗透其中。适时地选择撷取，揭示其在历史进程中的数学文化价值，并将其融入到单元学习之中[4]，让学生在“了解历史—感受文化”的学习进程中，提升数学素养。 我们以学生数学素养的培育为指向，不断探索主题单元教学的整合路径，为学科知识与儿童立场寻找教学支点。通过主题单元教学的实施，为学生架起通向数学素养的进阶之梯，让他们的数学素养在课堂教学中得以渐进和涵养。 参考文献 [1]夏雪梅，项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京：教育科学出版社，20187. [2]吴正宪.学生的数学素养从何而来[J].江苏教育，2014（11）. [3]王永春，小学数学教材与数学思想方法[J].课程·教材·教法，2015（09） [4]朱哲，宋乃庆.数学史融入数学课程[J].数学教育学报.2008（ 04）. [责任编辑：陈国庆] |
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