标题 | “圆的周长”教学设计与反思 |
范文 | 刘香华 教学内容:人教版小学数学六年级上第五单元第二课时。 教学理念: 这节课是在认识圆的基础上教学的,本节课通过活动引导学生理解圆周率的概念,进一步推导圆的周长公式,能够利用公式解决生活中的实际问题。为今后学习圆的面积、圆柱和圆锥的知识打下基础,培养学生主动探究、勇于实践、培养学生解决问题的能力。 教学目标: 1.理解圆的周长,通过指导学生操作,理解圆周率的意义,进一步探究圆的周长公式。 2.使學生掌握圆的周长公式,并学会应用公式进一步解决生活中的相应问题。 3.解决实际问题时感受“化曲为直”的转化思想。 教学重、难点: 1.通过引导学生多种方法的操作,探索发现圆的周长与直径的关系。 2.利用所学到的公式进行实际运用,解决有关圆的实际数学问题。 教学方法:合作、交流、实际操作。 教学用具:课件、硬币、直尺、固体胶、报告单。 教学过程: 一、导入 同学们,你们还记得龟兔赛跑的故事吗?谁来说一说谁是获胜者?第一次比赛后,乌龟胜了,小白兔要求重新比赛。这次小白兔设计了新的比赛的路线,它画了两条路线(如图),小白兔选择圆形路线,小乌龟跑正方形路线,这次小白兔胜利了。众动物确认为比赛不公平,你们认为呢? 二、认识圆的周长 师:小乌龟跑的路程就是正方形的什么?(周长。)怎样求呢?(板书:正方形的周长=边长×4)小白兔呢?它走的路线其实就是圆的周长。 提问:圆的周长指的是哪里呢?哪位同学告诉大家我手中圆的周长在哪? (圆的周长就是指围成圆的曲线的长。) 师:这节课我们就来探究圆的周长。 (板书:圆的周长。) 三、推导圆的周长公式 1.测量周长。 师:同学们,我们知道长方形和正方形的各边可以用尺子进行测量,因为它们是线段,那老师想问一问圆的周长可以用直尺测量吗?为什么?同桌讨论一下,看能用什么好办法测量出圆的周长。 展示: (1)采用滚动法:将圆形实物沿着直尺滚动一圈。(提示:标上起点。) (2)采用缠绕法:把细绳在实物圆外侧缠绕一周后再抻直。(提示:两头对接。) 教师总结强调:以上方法都是把曲线转化成直线的方法,也就是化曲为直的数学思想。 2.局限性。 师:刚才同学们说的方法的确能测量出圆的周长,那么乌龟跑的圆形路线我们能用这种方法测量出来吗?看来这种方法有局限性。我们还得换别的方法。 3.引导探究,对比发现。 (1)正方形的周长=边长×4。那么圆的周长能否也像求正方形那样有它自己的计算方法呢?同学们在组内讨论。 (2)计算正方形的周长,我们知道它与边长有关,你觉得圆的周长与它的什么有关?(直径。) (3)正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的周长应该是直径的几倍?(正方形边长和圆的直径一样,一眼就可看出,圆周长比直径的四倍少,因为两点之间线段最短,所以圆周长的一半大于直径,所以圆周长比直径的两倍要大。) 总结:圆的周长一定在直径的2倍和4倍之间。究竟是几倍呢?我们就来进一步的探究。 4.实践操作,归纳总结。 (1)分工测算。 提出要求:让学生选择合适的测量方法,测量出学具中圆形实物的周长、直径,计算出圆周长与直径之间的关系,完成下列表格。 提示:做好合理分工。(完成表) ' (2)认识圆周率。 ①出示测算结果,你发现了什么? ②圆的周长总是直径的几倍多一点? ③师生任选一个圆共同测算,通过结果得出结论:圆的周长总是直径的三倍多一点。 (3)介绍祖冲之。 课件出示:教材63页内容的小微课,学生观看。 (4)解答龟兔第二次赛跑小白兔赢了的问题。 学生分别计算乌龟和小白兔跑的路程,解决小白兔赢的问题。 (5)总结圆的周长公式。 ①已知圆的直径,能求出圆的周长吗? 圆的周长=直径×圆周率? ? C=πd ②已知圆的半径,该怎样求圆的周长?? C=2πr 5.现在森林里又将举行第三次龟兔赛跑,乌龟和小兔跑的路线是这样的,你觉得比赛公平吗? 四、巩固提升,形成能力 1.明辨是非。 (1)任何圆的周长都是它半径的3.14倍。(? ) (2)半径3厘米的圆的周长比直径4厘米的圆的周长小。(? ? ) (3)任意一个圆的圆周率都是3.14。(? ?) 2.我来显身手。 (1)一面铜镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌一根金属条,这跟金属条需要多少厘米? (2) 小明的妈妈在自家建立一个半圆花坛,你能计算出坛的周长吗? (3)下面是我们小学的跑道,你能计算出跑道的周长吗? 五、总结 这节课你们有什么收获?希望同学们沿着这条科学的探究之路,坚持不懈地走下去。 反思: 本课是人教版小学数学六年级上第五单元第二课时。学生通过小组合作探究认识圆周率,推导出圆的周长计算公式,会利用圆的周长公式解决生活中的实际问题。《数学课程标准(2011年版)》也明确指出:“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式,教师是学习的组织者、引导者和合作者。”因而,本节课我以龟兔第二次赛跑导入新课,创设了小白兔画出两条不同的路线,最后白兔胜利了,众动物却认为比赛不公平的教学情境,从而激发学生兴趣。课堂上我引导学生用不同的方法测圆的周长,组织学生活动合作测学具中圆的周长,计算周长与直径的倍数认识圆周率,进一步推导圆的周长公式C=πd C=2πr。利用习题帮助学生巩固计算圆的周长的方法。在最后我又设计了龟兔第三次赛跑进的情境,帮助学生进一步掌握计算圆周长的方法,牢固地掌握知识。学生兴趣浓,学习积极性比较高,知识掌握得比较好,能够灵活地用公式来解决问题。整节课下来,虽然取得了一定的教学效果,但也存在着不足,课堂上出现了前松后紧的现象,后面的习题没有给学生充分的时间去完成,今后在教学过程中我要注意把时间分配好,注重从多个感官去关注学生,努力使课堂教学得到进一步提高。 编辑/魏继军 |
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