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我国主要城市气温数据的因子分析

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彭可欣

摘要：以Matlab软件为工具，对2013年中国统计年鉴记录的全国主要城市气温数据进行因子分析。阐述了数据预处理与因子分析的具体过程，结合地理知识，对因子分析结果进行解释。

关键词：中国统计年鉴；气温数据；因子分析；Matlab

引言：气温是气象数据显著特征，也是人们认识和感受一个城市的主要指标。中国幅员辽阔，各地气温背后的是否有规律性的因素，是地理学习关心的问题。为此，本文使用Matlab 2014软件，对2013年中国统计年鉴中记录的2012年全国主要城市气温数据进行因子分析，从数据的角度，分析了气温背后的因素。阐述了数据预处理与分析的具体过程，并结合地理知识，对因子分析结果进行解释。

1.数据来源与预处理

数据来源为国家统计局发布的中国统计年鉴，由于2014年以后的统计年鉴仅提供数据图片，无法直接提取数据，故采用2011、2012、2013三年中国统计年鉴中记录的，全国31个主要城市气温数据为研究对象[1]。将三年数据整合为一张excel二维表，行为31个主要城市名称，列数据为三年内各城市1月到12月的月平均气温（摄氏度）合并数据。在Matlab 2014软件平台下，使用xlsread函数将excel文档读取成原始数据矩阵X，再使用统计工具箱提供的zscore函数，对原始数据矩阵X的每一列，进行均值为0标准差为1的标准化变换，经过转置变换后形成36*31的矩阵XR。

2.因子分析过程

使用Matlab统计工具箱中提供的factoran函数进行因子分析，具体步骤如下：

a）尝试确定因子数量。由于缺乏先验知识，故采用尝试的方式确定公共因子数量，先尝试4个公共因子的情况，使用factoran的最大方差旋转法计算，程序如下：

[lambda， psi， T， stats] = factoran（XR，4）；

再计算公共因子的贡献率：

Contrbut = 100*sum（lambda.^2）/31；

贡献率结果依次为41.6647、38.4843、18.8850、0.2203。前两个因子的累积贡献率达到80%，故可考虑使用两个公共因子的情况。

b）进行因子分析。针对2因子情况，采用factoran的最大方差旋转法，使用默认参数计算，[lambda， psi， T， stats] = factoran（XR，2）。

载荷矩阵的估计值lamdba结果如图1所示。

3.因子分析结果

综合估计值结果来看，昆明的因子lamdba值较为特殊，其第一因子lamdba值0.4933是所有城市第一因子中的最小值，其第二因子lamdba值0.7923是所有城市第二因子中的最大值，同样的规律适用于贵阳和成都。将昆明的这种特殊性，放到2003到2013年十年间全国31个主要城市气温值中比较，昆明的月氣温标准差为4.3507，是全国31个主要城市中最低的；昆明月平均气温16.11，月平均气温为16度的另外三座城市分别是南京、合肥、武汉，而南京、合肥、武汉的月气温标准差分别为9.29、9.32、9.13，远高于昆明。昆明地处云贵高原中部，三面环山、南濒滇池，气温稳定湿润。可见，两个因子分别反应了气温的稳定度与舒适度，昆明的计算结果最好，是气温最为稳定和舒适的城市，其次分别是贵阳和成都。

参考文献

[1] 中国统计年鉴（http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/）

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