| 标题 | “四步法”计算动态电路的变化范围 |
| 范文 | 摘 要：通过一道典型例题，总结出串联动态电路中电流、电压、电阻、电功率变化范围的计算方法，该方法将复杂的综合计算归结到基本串联电路中的计算，思路简洁、清晰. 关键词：列极值；定状态；求各量；得范围 作者简介：胡旭东（1971-），男，湖北黄冈，大学本科，中学高级教师，研究方向初中物理教学. 初中电学动态电路有定性分析和定量计算两类问题，特别是讲完《电功率》后，当电路中电流表、电压表给定了量程，小灯泡、定值电阻、滑动变阻器给定了规格时，进行电流、电压、电功率和滑动变阻器阻值变化范围的计算就比较难.在中考试题中，这一类题型会出现在压轴选择题和综合题中，学生容易丢分.主要问题是：（1）不能综合考虑每个元件的安全，顾此失彼；（2）不清楚这类问题的计算方法和实质，解题思路凌乱，不能确定什么状态下是最大值或最小值.笔者通过一道典型串联电路例题，总结了这类问题的一般解析方法. 例：如图1所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变）.电流表量程为“0～0.6A”，在保证电路元件安全的情况下，求： （1）电流表示数的变化范围； （2）变阻器R接入电路的阻值变化范围； （3）电压表示数变化范围； （4）电路消耗的总功率的变化范围. 1 第一步：列极值 由于题目要求保证电路各元件安全，就要将题目中给了规格的各元件的额定电压、额定电流、允许通过的最大电流、各电表的量程全部罗列出来，在后面逐一进行比较，这样可以避免遗漏某个元件. 电流表：0～0.6A 电压表：0～3V 小灯泡：额定电压2.5V额定电流 0.5A 滑动变阻器：允许通过最大电流1A 2 第二步：定状态 问题中各物理量的范围其实就是滑动变阻器分别处在最小值和最大值时确定的，只要将电路分解成这两种状态，找到这两种状态对应的条件，在这两種状态下进行计算就可以. 先对电路进行动态定性分析：滑片向左移，R减小，电压表示数减小，电流表示数增大，灯泡变亮，由于是串联电路，滑动变阻器取最小值时电路中电流最大，而最大电流应该保证各元件安全，将第一步列出的电流表、小灯泡、滑动变阻器的电流进行比较可知，小灯泡额定电流0.5A为电路的最大电流时各元件都安全，因此滑动变阻器取最小值时就是电路中电流为0.5A，这样就可以确定状态一对应的条件：电源电压U=4.5V ，电流表示数0.5A，小灯泡电压2.5V.将滑动变阻器的滑片画至左端，如图2所示，表示滑动变阻器接入阻值最小. 状态一 再对电路进行动态定性分析：滑片向右移，R增大，电压表示数增大，电流表示数减小，灯泡变暗，这时小灯泡、电流表、滑动变阻器都越来越安全，就只用考虑电压表安全，所以滑动变阻器取最大值就是电压表示数为3V，小灯泡灯丝电阻不变，可以求出为5Ω，这样就可以确定状态二对应的条件：电源电压U=4.5V ，电压表示数3V ，小灯泡电阻5Ω.将滑动变阻器的滑片画至右端，如图3所示，表示滑动变阻器接入阻值最大. 状态二 3 第三步：求各量 将电路分解成这两种状态了，并确定了每种状态的3个条件，这就是串联电路的基本计算，就可以在每种状态下分别计算问题中的各量. 状态一（图4所示）：滑动变阻器接入阻值最小 电源电压U=4.5V电流表示数0.5A小灯泡电压2.5V 电路中电流最大为0.5A，电流表最大示数 0.5A 滑动变阻器接入最小阻值 R=UR/I=2V/ 0.5A =4Ω R阻值最小，分压最少，电压表示数最小，最小示数 U=U-UL= 4.5V-2.5V=2V 由于电源电压一定，电路中电流最大，电路消耗最大总功率 P=UI=4.5V×0.5A=2.25W 状态二（图5所示）：滑动变阻器接入阻值最大 电源电压U=4.5V电压表示数3V 小灯泡电阻5Ω 滑动变阻器接入最大，所以电流表示数最小，最小示数 I=UL/RL=（4.5V-3V）/5Ω=0.3A 滑动变阻器接入最大阻值 R=UR/I=3V/0.3A=10Ω 电压表示最大示数 3V 由于电源电压一定，电路中电流最小，电路消耗最小总功率 P=UI=4.5V×0.3A=1.35W 第四步：得范围 将上面两种状态下计算出的各物理量对应结合起来，就得到问题中各量的变化范围： （1）电流表示数的变化范围：0.3A～0.5A （2）滑动变阻器R 接入电路的阻值变化范围： 10 Ω～4 Ω （3）电压表示数变化范围：2V～3V （4）电路消耗的总功率的变化范围： 1.35W～2.25W 按照这四步，可以有效的避免漏掉某元件的安全值问题，将最终的计算归结到串联电路的基本计算中，这样思路非常清晰，很容易求得答案.在一些电学综合问题中，可能只涉及到其中一、两个物理量的变化范围计算，仍然可以按这样思路分析计算. |
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