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标题 一道高考题引出的探究
范文 徐小庆
题目 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该点的坐标.
此题是07年高考山东卷文(22)、理(21)题.针对第(2)小问,解题后,笔者引领学生进行了 探究,现将探究结果整理如下:
性质1 椭圆中,对顶点张角为直角的弦所在直线过定点.
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更新时间:2025/3/22 4:14:06