标题 | 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 |
范文 | 能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解三角函数的周期性;理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大和最小值以及图象与x轴交点等);理解正切函数在区间-本考点在选择题、填空题和解答题中均易出现,但以选择题和填空题的考查形式为主. (1)函数y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(ω>0且为常数)的周期T=,函数y=Atan(ωx+φ)(ω>0且为常数)的周期T=. (2)解决闭区间上的最值或值域问题,首先要根据定义域分析单调性;解决含参数的最值问题,要讨论参数对最值的影响. (3)求三角函数的单调区间,应先把其化成形如y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式,再根据基本三角函数的单调区间求解. 应特别注意,要将函数的定义域考虑在内. 能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解三角函数的周期性;理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大和最小值以及图象与x轴交点等);理解正切函数在区间-本考点在选择题、填空题和解答题中均易出现,但以选择题和填空题的考查形式为主. (1)函数y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(ω>0且为常数)的周期T=,函数y=Atan(ωx+φ)(ω>0且为常数)的周期T=. (2)解决闭区间上的最值或值域问题,首先要根据定义域分析单调性;解决含参数的最值问题,要讨论参数对最值的影响. (3)求三角函数的单调区间,应先把其化成形如y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式,再根据基本三角函数的单调区间求解. 应特别注意,要将函数的定义域考虑在内. 能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解三角函数的周期性;理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大和最小值以及图象与x轴交点等);理解正切函数在区间-本考点在选择题、填空题和解答题中均易出现,但以选择题和填空题的考查形式为主. (1)函数y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(ω>0且为常数)的周期T=,函数y=Atan(ωx+φ)(ω>0且为常数)的周期T=. (2)解决闭区间上的最值或值域问题,首先要根据定义域分析单调性;解决含参数的最值问题,要讨论参数对最值的影响. (3)求三角函数的单调区间,应先把其化成形如y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式,再根据基本三角函数的单调区间求解. 应特别注意,要将函数的定义域考虑在内. |
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