浅析重力与地球引力的相关问题

    吴高年

    

    [摘要]概念教学是物理教学的重要环节之一，学生只有准确地理解物理基本概念，才能理解物理原理，掌握知识要点，进行科学探究及实际应用。教学中发现，在讲重力和地球引力的关系时，总是有不少学生疑惑不解。文章就重力与地球引力的相关问题进行分析探讨。

    [关键词]重力;地球引力;关系

    [中图分类号]G633.7? [文献标识码]A? [文章编号]1674-6058（2020）02-0051-01

    一、重力的定义

    （1）现行高中物理教材人教版必修1对重力的定义是：“由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。”郑永令等编著的《力学》中直接说，重力就是地球与物体的万有引力。”

    （2）现行人教版高中物理教师教学用书中明确指出重力是引力的一个分力。”

    （3）漆安慎等编著的《普通物理学教程·力学》指出：“质点重力为地球引力与离心惯性力的合力。”

    （4）梁绍荣等编著的《普通物理学第一分册·力學》对重力的定义采用静力学的方法：“重力是物体相对于水平面静止的物体所受支持力的平衡力。”

    显然，重力的本源是地球引力，在地球附近的物体都受重力。笔者认为，以上几种观点都是正确的，并不相互矛盾，而且本质上是一致的、统一的。产生分歧的根源在于选择什么样的参考系来考查重力，包括怎样看待地球A转对重力的影响。下面就重力与万有引力的相关问题进行论述。

    二、重力与地球引力的关系分析

    1.不考虑地球的自转，在地球惯性系中分析

    不考虑地球的自转，地球本身就是一个惯性系。此时，可以认为地球就是一个质量分布均匀的球体。我们来分析一下地面上任一位置相对于地面静止的物体的受力情况，如图1所示，某物体静止放置在测力计上，其受到两个力的作用，一个是测力计的支持力FN，另一个就是地球引力F引。根据二力平衡原理，此时地球引力与测力计的支持力平衡。而从测量的角度看，重力与测力计的支持力平衡，即重力与地球引力大小相等。另一方面，由于把地球看作球体，认为地球的质量分布均匀，那么与地表切面垂直向下的方向正好指向地心，即重力的方向指向地心，与地球引力的方向相同。因此，在地球惯性系中，物体所受重力就是地球对物体的引力。

    2.考虑地球自转，在地球上非惯性系中分析

    考虑地球自转的影响，那么地球是一个绕地轴转动的非惯性系。由于牛顿运动定律只对惯性系成立，对非惯性系不成立。在实际问题中常常需要在非惯性系中观察和处理力学问题，为了能在非惯性系中沿用牛顿运动定律的形式，引进“惯性力”这一概念。所谓惯性力是在非惯性系中的观察者因参考系本身的加速度而感受到的额外的力。在地球非惯性系中，用测力计测量重力时，物体的受力情况是怎么样的呢？

    如图2所示，物体受地球引力F引、测力计支持力FN和离心惯性力F离三个力的作用而相对地面静止（两极除外）。根据力的平衡原理，地球引力和离心惯性力的合力与测力计的支持力平衡。而从测量的角度看，重力与测力计的支持力平衡，即重力与地球引力和离心惯性力的合力相等。因此，当考虑地球自转时，在地球非惯性系中，物体所受重力就是地球引力与离心惯性力的合力。由受力分析图可以看出，重力与地球引力的大小和方向都不同了，随着物体位置的变化，物体所受离心惯性力的大小和方向都发生变化，所以重力也会随位置的变化而变化。除了赤道和两极外，其他位置重力的方向都偏离了地球引力的方向，不再指向地心。

    3.在地球外的惯性系中分析

    在地球外的惯性系中观察测力计测量重力时，物体的受力情况又如何呢？如图3所示，由于地球的自转，放置在测力计上的物体受地球引力F引和测力计支持力FN作用，这两个力的合力垂直指向地轴，提供向心力，使物体绕地轴做近似匀速圆周运动（两极除外）。为了方便理解，我们也可以把地球引力F引按作用效果分解为两个分力：一个分力充当物体做匀速圆周运动所需要的向心力F向，它的效果是使物体沿圆形轨道运动;另一个分力就是重力G，它的效果是使物体获得重量，即重力与地球引力的一个分力相等。因此，当考虑地球自转时，在地球外的惯性系中分析，物体所受重力是地球引力的一个分力。由受力分析图可知，随着物体所处位置的不同，物体做圆周运动的半径也不同，所需要的向心力大小也不同，因而重力也会随位置的变化而变化。除了赤道和两极外，其他位置重力的方向都与地球引力方向发生了偏离，不再指向地心。