高中数学教学中学生核心素养培养途径探究

    陈红梅

    

    

    摘要:概念教学是高中数学的重点内容,只有牢固掌握与理解数学概念,才能正确灵活应用。在当前大力提倡培养学生核心素养的背景下,应做好高中数学概念的研究,把握核心概念,结合核心素养相关内容,寻找相关的教学策略,使学生在掌握核心概念的同时实现核心素养的提升。

    关键词:高中数学 ?核心素养 ?培养 ?核心概念

    高中数学涉及的很多核心概念,是学习与解决数学问题的重要基础,主要有集合、函数、数列以及立体几何中的相关概念等。这些概念本身并不难记忆与理解,但要想灵活应用并非易事。授课中应做好核心概念教学与核心素养培养之间的研究,积极采取有效策略,将核心素养培养工作融入到核心概念教学的各个环节。

    一、借助集合教学,培养数学抽象素养

    集合是高中数学的核心概念,贯穿整个高中数学。学生掌握集合概念的深度给高中数学学习成绩带来的影响较为明显。授课中深挖集合内涵,使学生真正地掌握集合本质,并能灵活运用所学集合知识表征数量与数量、图形与图形之间的关系,实现数学抽象素养的提升。一方面,要求学生认真学习教材中有关集合概念的描述,不仅要准确掌握相关的符号,而且应充分理解其性质以及集合之间的关系,为其从集合视角分析相关问题奠定坚实基础。另一方面,围绕集合概念以及相关知识,创设相关的问题情境,要求学生根据所学合理地抽象,运用集合知识正确表征事物的规律与结构。

    例1,设全集为U,集合A和B,如图1所示,则阴影部分可用以下哪个集合表示( ?)

    A.A∪(CUB) ? ?B.A∩( CUB)

    C.( CUA)∩B ? D. CU(A∩B)

    该题目要求学生根据图形之间的关系,运用所学的集合知识加以正确的表征,不仅检验了学生对集合概念的理解深度,而且有助于学生直观想象素养的培养。认真观察图1可知阴影部分在集合B外,但在集合A中,因此,可用A∩( CUB)进行表征,正确选项为B。

    二、借助函数教学,培养数学建模素养

    函数在高中数学中占有重要地位,描述的是自变量与因变量之间逻辑关系。为使学生深刻理解函数概念,灵活应用于解答相关试题中,并在学习中提升数学建模素养。一方面,认真讲解函数定义域、对应法则、值域以及性质等基础知识,使学生不仅认识函数,更要帮助其树立运用函数知识求解问题的观念。同时,讲解构建函数模型应注意的细节,不断提高函数应用能力。另一方面,為在函数教学中培养学生的数学建模素养,应注重设计相关的问题对学生进行训练,使其从问题中提炼有效信息,亲身体会数学建模的整个过程,积累数学建模的方法与经验。

    例2,研究发现,某海鲜加工公司的当月产量在10吨~25吨时,月总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数。当月产量为10吨时,月总成本20万元。当月产量为15吨时,月总成本最低,为17.5吨。已知该产品销售价为每吨1.6万元,则月产量为多少时,可获得最大利润?

    通过认真审题,提取题干中的有用信息可知,解答该题目需要构建月总成本y(万元)和月产量x(吨)之间的一元二次函数模型。通过该题目的训练,构建函数模型时应注重确定正确的定义域范围。

    三、借助数列教学,培养逻辑推理素养

    高中阶段学习的数列概念主要有等差与等比数列。无论是等差数列还是等比数列,学生均能轻易地掌握相关概念,但高中数学有关数列的情景复杂多变,较为抽象,学生学习难度较大。为使学生牢固地掌握与理解数列概念及其相关知识,授课中应注重以下内容的落实:一方面,引导学生采用对比记忆法,记忆等差与等比数列的相关性质,并鼓励其做好通项公式以及前n项和求解方法的总结,扎实掌握有关数列的基础知识,深化对数列概念的理解。另一方面,等差数列与等比数列较为类似,因此授课中应注重围绕相关的问题情境,为学生讲解类比推理相关知识,使其能够运用所学合理的类比,得出正确的推理结论,促进其逻辑推理素养的提升。

    例3,在等差数列{an}中,前n项和Sn=a1+a2+…+an=n(a1+an)2=na1+n(n-1)2d,类比这一性质,则在等比数列{bn}中前n项的积Tn= ? ?。

    该题目较为新颖,考查了学生对等差、等比概念的理解以及类比推理能力,能很好地锻炼学生的逻辑推理能力。授课中,应要求学生认真回顾等差数列前n项和的推导过程,进行合理的类比推理,推导出等比数列前n项积的表达式。学生通过思考类比出Tn=b1·b2·…·bn=(b1·bn)n2=b1n·qn(n-1)2。该类比推理结论是否正确呢?下面进行推导:Tn=b1b2…bn=b1·b1q·…·b1qn-1=b1n·q·q2·…·qn-1=b1n·qn(n-1)2,则可知类比推理的结果是正确的。

    四、借助立体几何教学,培养直观想象素养

    立体几何是高中数学的重要章节,涉及的概念多而复杂。授课中应灵活运用多种授课方法帮助学生理解相关概念,搞清概念之间的内在关系,为培养其直观想象素养做好铺垫。一方面,授课中可应用多媒体技术直观地展示点、线、面等相关元素,或引导学生想象生活中的事物,进行合理的联想与抽象,搞清楚与立体几何相关的概念,帮助学生建立空间立体感。另一方面,结合自身授课经验,注重选择相关的问题,要求学生利用几何直观以及空间想象,对事物的形态变化加以合理把握,寻找解决问题的突破口,夯实其所学知识的同时,促进其直观想象素养的提升。

    例4,已知某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的外接球的表面积为( ?)

    A.π ? B.2π ? C.3π ? D.4π

    该题目要求学生根据给出的几何体的三视图,认真分析各面之间的关系,进行合理的空间想象,还原出相关的几何体,而后求出其外接球的表面积,不仅加深学生对立体几何相关核心概念的理解,而且能很好地培养学生的直观想象素养。认真观察给出的三个视图,可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥。通过绘制相关的草图不难得知,该几何体的外接球相当于一个长、宽、高分别为2,1,1的长方体的外接球,则外接球的半径r=2+1+12=1,则该球的表面积为S=4π·r2=4π,正确选项为D。

    培养学生核心素养是新课改的重要目标之一,因此,高中数学核心概念教学中,应注重核心素养培养工作的渗透,既要做好高中数学核心概念的归纳与分析,又要积极探寻有效策略,将核心概念教学与核心素养培养工作有机融合,使学生在学习、掌握核心概念的同时提升核心素养。

    参考文献:

    [1]张银龙.浅谈高中数学教学中学生核心素养的培养[J].数学学习与研究,2019(19):97.

    [2]安文勇.高中生物教学中学生核心素养的培养途径[J].甘肃教育,2019(18):178.

    [3]李玉杰.高中数学教学中学生核心素养的培养策略研究[J].课程教育研究,2019(25):143.

    [4]吕升斗.高中数学课堂教学中学生核心素养的培养[J].基础教育论坛,2019(04):42-43.

    [5]肖绍良.数学教学中学生核心素养的形成及培养途径[J].数码设计,2017,6(09):187-188.

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