《相似》典型易错题

    于宗英

    

    

    1.在比例尺是1：8 000的地图上甲、乙两地的距离约为25 cm.甲、乙两地实际距离约为（ ）.

    A.3 200 m

    B.3 000 m

    C.2 400 m

    D.2 000 m

    2.如图1.在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF∥AB.若BD=2AD，则CF的值为（ ）.

    A.1/2 B.1/3 c.1/4 D.2/3

    3.如图2.在平行四边形ABCD中.EF∥AB.DE：AE=2：3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（ ）.

    A.25

    B.9

    C.21

    D.16

    4.△ABC中，AB=6，AC=9，点P是直线AB上一点，且AP=2.过点P作BC边的平行线，交直线AC于点M，则MC的长为___ .

    5.已知△ABC三邊长的比为2：3：4，与它相似的△AB'C最小边的长等于18，那么△ABC最大边的长等于.

    6.如图3，直线y= l/3x+l与x轴、y轴

    分别交于A、B两点，△BOC与△BO'C，是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B的坐标为____

    7.如图4，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为____.

    8.如图5，在△ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm.点P从点A沿AC向点C以2 cm/s的速度移动，到点C处停止，点Q从点C沿CB向点B以1 cm/s的速度移动，到点B处停止.

    （1）若P、Q同时出发，经过几秒S△FCQ=2 cm2？

    （2）若点Q从C点出发2 s后点P从点A出发，再经过几秒△PCQ与△ACB相似？

    9.小明同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图6，他在某一时刻立Im长的标杆测得其影长为1.2 m.同时旗杆AB的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6 m和2 m.求学校旗杆的高度.

    参考答案

    1.D

    易错点提示：要理解比例尺的意义，同时注意单位的换算.

    2.A

    易错点提示：由两组平行线能找到多组成比例线段，要求的比例线段需要进行转化，在转化的过程中易混淆对应关系而出错.

    3.C

    易错点提示：由于不理解“相似三角形面积的比等于相似比的平方”，而易错认为S△DEF：S四边形AEEB=4：9.

    4.6或12

    易错点提示：解题时注意点P可能在边AB上，也可能在边BA的延长线上.

    5. 36

    易错点提示：有的同学因为找不到对应边长的比值，而无法求出△A 'B'C最大边的长.

    6.（-9，-2）或（3，2）

    易错点提示：本题易漏解而导致错误.

    7.2、√6

    易错点提示：易误认为点F是正方形的顶点，找不到解决问题的方法.

    8.（1）（2±√2）s.

    （2）再经过1.6 s或26/11s，△PCQ与△ACB相似.

    易错点提示：当两个有公共角的三角形相似时，要分情况讨论，不要漏解.

    9.旗杆的高度为10 m.

    易错点提示：同一时刻、同一地点的物高之比等于影长之比，物体的影长是指全部落在地面上影子的长度.当有障碍物时要注意分清是哪一部分的影子，