基于用户Fitting的自行车车架结构参数化设计
王男
摘要：基于用户Fitting的车架参数化系统设计，对车架结构进行分析，得出车架结构设计的参数及其约束，建立车架参数化模型；再结合人机工程学，得出与车架相关的人体关键尺寸参数和人与车架之间的人机约束关系，建立用户Fitting的参数化系统，整个系统是可视的，并且具有可控性，用户输入参数，系统就会自动驱动程序，生成符合其身体尺寸的车架模型及车架尺寸，为用户选择车架或装车Fitting时提供数据参考。
关键词：用户Fitting 车架结构 约束 参数化设计
前言
用户Fitting是用户根据其人体特征选择和装配符合自身尺寸的自行车。自行车的尺寸结构业界已经有成熟的数据库，一般通过有限的系列化以适应骑行者身体及自行车生产制造的需求，但用户Fitting能使自行车与人体更加匹配，骑行保持更好的状态，并减少因为单车尺寸不合适引起的身体不舒服和疼痛。
一、用户Fitting分析
针对自行车硬体与人体之间关系的研究很久以前已经出现，但是直到20世纪70年代，对这种课题的研究才定义为Fitting。在此之前，自行车的造型和自行车各部件的尺寸数据，是凭着设计师的经验，通过利用普通工具测量用户身体的部分数据，再根据经验最终决定自行车各部件的尺寸。20世纪80年代早期，座垫高度尺寸开始套用计算公式，法国设计师克劳德通过研究赛车手腿长和座垫的关系，座垫的高度=跨下长×0.885，但公式没有涉及身体比例的差异。近年来，出现了相对精确的自行车静态Fitting工具，使用专业测量工具，在固定姿态下完成测量，相对精确。21世纪以来，出现了动态Fitting工具，美国RETUL将人体在骑行中重要的8个点作为采集目标，使用红外线以及3D摄像机技术来实现动态采集骑行者数据，不但提高了数据的准确度，而且丰富了测量内容，所有的数据都可作为自行车Fitting时参考依据。
基于用户Fitting参数化系统是以车架结构参数化设计为基础开发的，根据“人-车”系统中人机关系理论，将人体的腿长、上身长度、臂长等身体尺寸与车架座管、上管建立尺寸约束关系，利用数学公式将人体尺寸与车架对应尺寸联系起来，车架结构的参数化模型的建立也就完成了基于用户Fitting的车架参数化系统的开发。
二、车架结构参数化设计的相关参数及求解
（一）车架结构的关键尺寸参数
车架是整个自行车系统的骨架，它的结构尺寸设计合理与否决定着骑行者的舒适程度和自行车整体性能。车架结构尺寸包括首管长度、上管长度、座管长度、首管角度、座管角度和车架中轴位置等尺寸。
首管长度：车架首管长度是指连接车把和前叉接点之间的距离，首管的长度决定着车把安装的高度和骑行者的前倾程度，首管、上管和下管三者之间夹角是衡量用户骑行时舒适程度和车架结构稳定性的重要参数。座管长度1：车架座管长度1是指从五通管中心到座管上表面的直线距离。座管的长度影响着首管的长度，是成正比例的。座管长度2：车架座管长度2是指上管与座管中心结构线交点到座管上表面之间的距离。上管长度：上管长度是指从上管与首管相交处到座管与上管相交处之间的直线距离。在车架的几何参数中，上管长度对自行车舒适性所起的作用是最大的，上管长度决定了骑行者上身的活动范围，并让手臂可以舒服地伸展。下管长度：下管长度是指下管上端与首管之间的交点到五通管中心的距离。下管是车架几何形体前三角的以边，起到支撑上管和首管稳定性的作用。首管角度：首管角度是指首管上下两部分中心连线与五通管中心所在的横向水平线之间的夹角。车架首管的角度决定了自行车的操控灵活度及稳定性，控制着前轮的转动，体现在身体给予首管去带动整个自行车前行的压力大小。座管角度：座管角度是指座管向后倾斜的角度。座管角度用以补偿骑行者的腿长，根据自行车设计师多年的知识积累，设定可以满足大部分用户的座管角度为73°，这个角度可以弥补不同腿长的骑行者。
（二）与用户Fitting相关的人体尺寸参数
运动自行车是人们日常出行和锻炼休闲的基础性交通工具，它是通过骑行者的操作和控制来实现特定的功能，它的主体使用者是人，人能否舒适操作自行车，很大程度上取决于自行车尺寸是否与骑行者的人体尺寸相匹配，所以运动自行车的车架设计一定要参照使用者的人体尺寸。设计师为了使其设计出来的自行车能够适合于骑行者，需要测量与自行车骑行相关的人体尺寸，与自行车车架设计相关的人体尺寸分别是身高、上身长度、大腿长度、小腿长度和手臂长。
身高：身高是指纵方向上人体的长度，从头的顶端到脚底部的垂直距离。上身长度：是指两肩胛间的脊部到骶部的直线距离。大腿长：是指下肢股骨上边缘大转子点到膝盖胫骨点之间的直线距离。小腿长度：是指从膝盖胫骨点到脚步内踝点的直线距离。胯高：是指胯部到地面的垂直距离。手臂长：是指人手虎口处到肩轴节点的直线距离。
三、车架结构参数化设计的约束及求解
（一）车架结构的几何约束及求解
车架结构的几何约束是以一系列具有代表性的自行车为信息来源。车架结构约束指各管间的几何位置关系，运动自行车车架几何造型比较规则，各管间的位置关系相对统一。不同型号的运动自行车车架其结构参数是不同的，以满足不同人体特征的需求，下面以WHEELER-HILIIGHT品牌的HM800系列的运动自行车各型号车架的尺寸参数为依据，为车架参数化系统的建立提供参数约束关系。
HM800系列运动自行车车架几何形体比较规则，并且彼此造型相似，整体呈现“前三角”、“后三角”的几何造型。不同型号车架首管角度在70°至71°范围内，座管角度在72°至73°范围内，根据车架的首管角度和座管角度，可以得出座管、首管的之间的位置约束，座管后倾与后下叉夹角为72°至73°之间，通常设定为73°，首管后倾与车架中轴轴心横向的水平直线的夹角为70°至71°范围内，通常设定为71°。车架的上管、座管、下管的中轴轴心线和后叉、后下叉结构的对称线在同一水平面上，所以对称线和中心轴线构成前三角形和后三角形，上管与座管之间的所夹锐角M与上管与首管之间的所夹锐角N建立参数约束关系M=360°（180°E）-D（180°N），其中D为首管角度，E为座管角度。首管延长线经过前轮轴心，后叉、后下叉的对称线经过后轮轴心，所以确定前后轮轴心就可以确定后叉和后下叉末端点的位置约束，根据运动自行车车架中軸位置的分析，中轴到前轴直线距离为F1和中轴到后轴直线距离F2之间的比例关系为3：2，再结合后下叉长度，设定中轴的轴心位置前后轴距后，就能确定前后轴心位置约束关系，从而确定后叉和后下叉的位置约束关系。运动自行车车架的下管的起点固定在车架中轴轴心上，终点连在首管上，所以下管受到车架中轴轴心和首管位置的约束，再根据下管长度，就能确定下管终点的位置，下管的位置关系是由下管长度和中轴轴心和首管位置之间的约束决定的。
（二）基于人机关系的车架约束及求解
人在骑车时，“人-车”组成了人机系统，基于人机工程学知识，将车架的构成部件与人体尺寸建立约束关系，进行车架几何参数的约束求解，得出车架尺寸与人体尺寸间的约束关系式，这样就可以根据骑行者的人体尺寸来确定车架的几何尺寸，再结合车架结构的几何约束关系建立车架的参数化模型，这样的模型是以人机关系为基础建立的，所以可以为用户Fitting时输入身体数据，输出适合其人体特征的车架尺寸数据。
车架的设计首先要确定车架的尺寸，也就是通常说的车架的大小，它是骑行者选择自行车尺寸时最基本的参考。车架大小的测量一般是以座管的长短作为标准，即计算五通中心到上管立管接头处的距离。座管长的车架，车身长度也愈长。对于大多数用户来说，可以参考下面两个简单的公式来计算得到适合自己的车架，座管长度为A，人体腿长为LT，其中A和LT的单位为厘米：
山地自行车车架尺寸：A=（LT×0.67-11.0）×0.394×2.54（单位为厘米）；公路自行车车架尺寸：A=LT×0.67（单位为厘米）；用户在骑行过程中，人体上身向前倾，手臂伸展双手握住自行车车把，人体身长，臂长和上管长构成三角形，设上身与手臂夹角为，身长Ls、臂长Lg、上管长度为C由三角形余弦定理知：
根据人机工程学相关资料研究表明，人们在骑行过程中，上身与手臂所成的角度是55°时，骑行者最能发挥关节和肌肉的效能，达到骑行的最大功效。
基于人机关系约束的车架座管、上管的尺寸确定之后，结合车架结构的几何约束和各型号车架的尺寸数据表，其他组成车架的各管也就能确定下来。基于人机工程学，将人体尺寸与车架尺寸关联起来，建立的车架参数化模型就可以用作车架Fitting时，输入自己身体尺寸，得到符合自己身体特征的车架参数。
四、基于用户Fitting的车架结构设计
車架结构的参数化设计分为三个过程，车架参数的寻找，车架结构约束的确定，用参数化软件将参数通过约束关系组织在一起建立车架参数化模型。通过对车架结构的关键尺寸分析，得出车架尺寸参数，对车架结构组成进行研究得出车架各管间的几何约束关系，从用户Fitting方面考虑，车架模型要有人机约束，通过对人体的测量，得到人体相关尺寸参数，结合人机工程学得到人体尺寸与车架尺寸匹配的约束关系，最终实现参数及其约束关系的求解，形成建模逻辑，利用Grasshopper完成车架的参数化系统的建立（图1）。
