落实课改精神 转变学习方式
李树臣 郭仁菊
学习方式是当代教育理论研究中的一个重要概念 普遍认为学习方式指学生在完成学习任务的过程中的基本行为和认知取向,它反映了学生在完成认知任务时的思维水平 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)指出:“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式 ”一时间,围绕《标准》的这一要求,出现了各种各样的教学模式、教学方法,可谓是一派“繁荣”的课改景象 作为一个负责任的教育工作者,应透过这种表面的课改现象,认真全面的思考与分析我们的教学现状,努力寻求有效的学习方式,为数学教育教学改革作出自己的贡献
1 从一个课例看我们目前的教学方式
不客气地说,我们目前的数学教育既有认识方面的偏差,也存在实践上的问题
刘兼同志曾经举过一个“画苹果”的课例:这儿有一间教室,一分两半,那边是美国的教师和学生,这边是中国的教师和学生,他们的任务都是画苹果
美国老师的第一个反应是赶快找辆车,把学生拉到苹果园中,让学生到苹果园去尽情地玩耍,一节课大概有25分钟是在苹果园里,大家玩尽兴了,再开车把学生拉回来 然后老师布置作业:现在你们把手上的苹果画出来 画了一段时间后,让学生彼此交流,是怎么画的,然后再画一次,这是美国老师在课堂上做的事情 中国的老师则拿实物,拿图片,让学生看老师怎么画,提出若干条注意事项,然后要求学生照着老师的方法去画 最后,拿这两个班学生画的苹果一比较,结果,中国的学生画得最好 但是谁的收获大呢?请读者思考
这个课例反映了两种截然不同的学习方式:美国的学生从画苹果开始,或者从写1,2,3开始,老师就没告诉他们是怎么写的,都是靠自己去看,自己去查资料,他们的学生都认为学习是自己的事情,可以充分使学生体验这样的事情 而我们的教学从学习内容到学习时间、学习方式、学习结果,一切都是老师定的,是教材定的 在这样的学习过程中,学生从没有体验到自己是学习的主人
这就是我们目前课堂教学的典型代表,我们的执教者一直信奉着“教师负责教,学生负责学”的信条,师生之间、学生之间并没有真正的交往、互动 明显的表现是“课堂讲解+课外练习”,这种教学模式实质上是教师对学生的单向“培养”活动,突出的标志有两点:一是以教为中心,学生的学始终围着教师的教进行 教师是知识的占有者和传授者,教师在学生的心目中是神圣的、伟大的,他是课堂的主宰者 教学表现为,教师讲,学生听;教师提问,学生回答;教师板书,学生抄写 一句话,教师给,学生拿 这样的教学即使学生掌握了教师讲的知识,也是被教会的,而不是自己学会的,更谈不上自己会学知识了 二是以教为基础,学生的学始终在教师的教之后 从时间上讲,学生的学习总是落后于教师的讲授,表现为,教师讲什么,学生学什么;教师讲多少,学生学多少;教师怎么讲,学生怎么学;教师讲到哪里,学生学到哪里 一句话,教师不讲,学生不学 久而久之,教师越讲,学生越不会学、越不爱学 显然这样的教学模式忽视了学生创新能力和实践能力的培养 总之,在这种教学环境下,教师的教统治着学生的学,教师是把知识机械地向学生身上“灌”、“压”,学生仅是被迫接受知识的“容器”,是否情愿接受,教师不管 最终必然导致知识从容器中“溢”出来,学生最终真正学到的有用知识是“所剩无几”,而且学生学习的积极性和生动活泼的个性也被“神圣”、“伟大”的教师无情的“扼杀”掉了 我想这或许就是我们的学生动手操作能力差、缺乏创新能力的根源吧?它把学习建立在人的客体性、受动性、依赖性的一面上,从而导致人的主体性、能动性、独立性不断的被销蚀掉
显然这种学习是以教师为中心的,是标准的“知识+技能”的教学,许多教师还一直认为这就是我们教学的“长处”,于是就出现下面的结论:(1)我们学生的考试成绩总是第一名(许多教师还以此“沾沾自喜”),但发展不均衡 这些学生在测量、统计以及解决问题方面很不规则 (2)学生的“好成绩”从某种程度上讲,是靠时间,是用时间做代价换取的,说得极端一点,是用学生生命的代价换取了一个所谓的“好成绩” 大家知道,西方发达国家的教育是一种“智慧”教育,这是他们的长处 现在的问题是我们的“长处”在逐渐的“缩短”,而国外的“长处”在逐渐的“加长”,这种“反比例现象”的后果是不言自明的
2 应大力倡导的几种学习方式
笔者认为,要提高我们学生的自主探索能力和创新能力,使我们教学的“长处”真正变成能与国外的“长处”相比的“优势”,要做的工作很多、很多……,就学习方式而言,应下决心推行学习方式的转变,提倡以下几种有效的学习方式:
2.1 变“接受式”为“体验性”和“发现式”学习方式
体验性学习是指学习者在社会、生活实践活动或具体案例的分析过程中,通过学习者亲身参与和互动,对情感、行为、事物和策略的内省体察,掌握某些技能、策略,形成能力和某些行为习惯,建立某些情感、态度与观念的过程 这个过程表明,学习者开始接受一个事物或问题、并形成自己的表征时,他必须经过实践活动及与别人互动,去领悟事件中所隐含的概念、规律、策略、情感、态度等,并且在领悟的过程中不断与自己已有的相关知识进行对比,与别人所表现出的相关知识的相应行为进行对比,以达到认识、情感、观念的深化,这个对比过程是个只能意会但不能言传的知识组合过程,是个学习者反思的过程 体验性学习的关键是体验和反思 体验是对知识的理解和情感的共鸣,反思则是个体构建和深化的过程
发现性学习是一种研究性的学习,它是在发现问题的基础上,通过对事实或材料的搜集、整理以及科学实验等科学研究的手段,获得问题的解决,并且进行交流、检验和评价的过程 如果我们把科学研究活动也视为一种实践活动的话,那么发现性学习实质上就是体验性学习
案例1 同位角相等,两直线平行的探究发现过程
“同位角相等,两直线平行”是平行线的三个判定方法之一,对于这个判定方法可采用探究发现的教学方式,引导学生探索、发现的过程如下:
(1)如图1,教师用三根硬木条制成“三线八角”活动教具 把木条a,c固定不动,让木条b绕着A点转动,显然∠1的大小也在变化
:b转到什么位置时,有b∥a?
:b转到图1所示的虚线位置时,有b∥a
(2)如图2,教师演示过直线AB外一点P画AB的平行线的画法,让学生观察画平行线的过程
:在上述演示过程中,三角板的一边为什么要紧贴着直尺进行移动?
:为保证∠BGF=∠DF
说明 “三线八角”是同学们熟悉的几何图形,通过上述的演示变化,使学生感受到同位角相等,两直线平行的判定方法实际上是“三线八角”图形的一种特殊位置 在这里,渗透了运动变化、特殊与一般可以相互转化的数学思想方法 用直尺和三角板画平行线也是同学们所熟悉的,观察画平行线的过程,让学生通过思考找到“移动过程中的不变量——角” 由以上两个演示实验,让学生认识到,可以用“数量关系——角相等”来判断图形的“位置关系——两直线平行”
(3)引导学生进行探究活动并发现规律
:从前面的论述中,你发现了什么?
:判断两直线平行的问题,可以转化为判断两个角相等的问题
:你能用自己的语言把你所发现的规律叙述出来吗?
:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 简单说成:同位角相等,两直线平行
(4)指导学生用图形语言、文字语言和符号语言分别表示“平行线的这一判定方法” 然后再辅以适当的练习,学生就可以完成对这个判定方法的学习
2.2 由单一的个体学习方式转变为合作学习方式
合作学习是目前世界上许多国家都普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论和策略体系 虽然大家都在谈论“合作学习”,但直至目前,对其内涵还没有一个统一的、最有说服力的叙述方式 我国学者比较一致的看法是,合作学习是指在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习 它是针对教学条件下学习的组织形式而言的,相对的是“个体学习” 其特征是利用教学动态因素之间的互动来促进学习,以团体成绩作为评价的标准,是一种共同达到、实现教学目标的活动 它有以下几个方面的要素:(1)小组成员积极地相互支持、配合,特别是面对面的促进性的互动;(2)积极承担在完成共同任务的过程中的个人责任;(3)期望所有学生能进行有效的沟通,建立并维护小组成员之间的互相信任,有效的解决小组内的认知冲突;(4)对于个人完成的任务进行小组加工;(5)对共同活动的成效进行评估,以便寻求到最有效的解决问题的途径
通常情况下,它包含五个环节:
(1)建立小组,责任到人;(2)提出问题,明确目标;(3)自主活动,组内交流;(4)全班交流,全员合作;(5)检测反思,优化结构
案例2 探索多边形的内角和
在探索多边形的内角和时,可采用合作学习的方式进行,其引导过程为:
(1)教师先让各小组内的每名学生针对图3中的多边形,自己独立思考、自主添加辅助线,推导出n边形的内角和公式
(2)当每名学生都用自己的计算方法求出n边形的内角和后,再让学生在小组内进行交流,说说自己添加辅助线的方法和计算结果,进而相互比较、分享他人的成果
(3)各小组间交流、汇总
经过全班合作,共同概括,最后发现:虽然添加辅助线的方法不同(如图4-6),但基本思路是一致的(即通过分割多边形,把多边形内角和的问题转化为三角形内角和的问题),无论按照哪种分割方法去计算,其结果都是一样的
最后,学生经过思考、计算、交流、归纳,得到了结论: n边形的内角和等于(n-2)?180°
2.3 由被动学习方式转向自主学习方式
自主学习是相对于传统的“被动学习”而言的,自主学习概括地说,就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习 是在教师指导下,学生通过自己设计、组织各种教育、教学活动,来获取知识,锻炼能力的一种学习活动 它是指学生高品质的学习,所有能有效的促进学生发展的学习都属于自主学习 它有四个环节:
(1)由学生自己确定学习目标;(2)由学生自我选择学习内容;(3)由学生自我调整学习过程;(4)由学生自我评价学习结果
自主学习的关键在于培养学生的自主性、主动性和创造性
案例3 有理数减法法则的教学过程
引导学生思考:某足球队在两场比赛中共输球3个,已知第一场输球4个,第二场的输赢情况如何?
如果将赢球记为正,输球记为负,则第二场进球个数为:(-3)-(-4)=?
这是根据减法的意义得到的算式,根据题意
第二场赢球1个,应有(-3)-(-4)=1
另,根据有理数的加法,则有(-3)+(+4)=1
由此可得[FK(W][P2dIF,Z][FK)]お
2.4 加强小课题研究
对于课题学习,《标准》指出:要经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程 由于研究型课题来自于课本知识与现实生活的结合,因此,进行课题研究本身就是对所学知识的实际应用,而且这种应用远比直接利用数学知识解几道数学题目要有意义的多 另外,进行课题研究对于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力有积极的训练价值 开展小课题研究的教学,既是对我们教师教学观念和教学能力的挑战,也是培养学生创造精神和实践能力的重要途径 通过课题研究活动,能引发学生学习数学的兴趣,培养学生在开放性环境中搜集和整理信息的能力;能发展学生的创新精神,获得亲自参与研究的切身体验,树立战胜困难、坚韧不拔的顽强毅力;还能在研究活动中学会沟通与合作,锻炼学生的表达、交流等社交能力,促进学生的全面发展 在研究活动中,能让学生逐步学会从实际出发,通过认真踏实的研究、准确地分析和计算获得结论,并懂得尊重他人的成果,从而培养学生实事求是、理论与实践相结合的科学态度和科学道德 通过活动,还能发展学生对社会的责任心和使命感,激活各种学习中的知识储存,尝试相关知识的综合运用 这对以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育具有重要的积极意义
案例4 蚂蚁怎样爬最近的教学过程
李老师在与同学们进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长 [P2eIF,BP][(][K][JZ]图7
(1)如图7,正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处;
(2)如图8,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处;
(3)如图9,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图10所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A ソ獯鸸程省略
总之,要实现学习方式的转变,教师就应从根本上树立起“一切为了学生”的观念,正确认识新的学习方式,确立新的教学观,转变教学方式,积极设计导学过程,让学生参与数学活动的全过程从而引导学生转变学习方式,彻底改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,大力倡导学生主动参入、乐于探究、勤与动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及交流与合作的能力
学习方式是当代教育理论研究中的一个重要概念 普遍认为学习方式指学生在完成学习任务的过程中的基本行为和认知取向,它反映了学生在完成认知任务时的思维水平 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)指出:“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式 ”一时间,围绕《标准》的这一要求,出现了各种各样的教学模式、教学方法,可谓是一派“繁荣”的课改景象 作为一个负责任的教育工作者,应透过这种表面的课改现象,认真全面的思考与分析我们的教学现状,努力寻求有效的学习方式,为数学教育教学改革作出自己的贡献
1 从一个课例看我们目前的教学方式
不客气地说,我们目前的数学教育既有认识方面的偏差,也存在实践上的问题
刘兼同志曾经举过一个“画苹果”的课例:这儿有一间教室,一分两半,那边是美国的教师和学生,这边是中国的教师和学生,他们的任务都是画苹果
美国老师的第一个反应是赶快找辆车,把学生拉到苹果园中,让学生到苹果园去尽情地玩耍,一节课大概有25分钟是在苹果园里,大家玩尽兴了,再开车把学生拉回来 然后老师布置作业:现在你们把手上的苹果画出来 画了一段时间后,让学生彼此交流,是怎么画的,然后再画一次,这是美国老师在课堂上做的事情 中国的老师则拿实物,拿图片,让学生看老师怎么画,提出若干条注意事项,然后要求学生照着老师的方法去画 最后,拿这两个班学生画的苹果一比较,结果,中国的学生画得最好 但是谁的收获大呢?请读者思考
这个课例反映了两种截然不同的学习方式:美国的学生从画苹果开始,或者从写1,2,3开始,老师就没告诉他们是怎么写的,都是靠自己去看,自己去查资料,他们的学生都认为学习是自己的事情,可以充分使学生体验这样的事情 而我们的教学从学习内容到学习时间、学习方式、学习结果,一切都是老师定的,是教材定的 在这样的学习过程中,学生从没有体验到自己是学习的主人
这就是我们目前课堂教学的典型代表,我们的执教者一直信奉着“教师负责教,学生负责学”的信条,师生之间、学生之间并没有真正的交往、互动 明显的表现是“课堂讲解+课外练习”,这种教学模式实质上是教师对学生的单向“培养”活动,突出的标志有两点:一是以教为中心,学生的学始终围着教师的教进行 教师是知识的占有者和传授者,教师在学生的心目中是神圣的、伟大的,他是课堂的主宰者 教学表现为,教师讲,学生听;教师提问,学生回答;教师板书,学生抄写 一句话,教师给,学生拿 这样的教学即使学生掌握了教师讲的知识,也是被教会的,而不是自己学会的,更谈不上自己会学知识了 二是以教为基础,学生的学始终在教师的教之后 从时间上讲,学生的学习总是落后于教师的讲授,表现为,教师讲什么,学生学什么;教师讲多少,学生学多少;教师怎么讲,学生怎么学;教师讲到哪里,学生学到哪里 一句话,教师不讲,学生不学 久而久之,教师越讲,学生越不会学、越不爱学 显然这样的教学模式忽视了学生创新能力和实践能力的培养 总之,在这种教学环境下,教师的教统治着学生的学,教师是把知识机械地向学生身上“灌”、“压”,学生仅是被迫接受知识的“容器”,是否情愿接受,教师不管 最终必然导致知识从容器中“溢”出来,学生最终真正学到的有用知识是“所剩无几”,而且学生学习的积极性和生动活泼的个性也被“神圣”、“伟大”的教师无情的“扼杀”掉了 我想这或许就是我们的学生动手操作能力差、缺乏创新能力的根源吧?它把学习建立在人的客体性、受动性、依赖性的一面上,从而导致人的主体性、能动性、独立性不断的被销蚀掉
显然这种学习是以教师为中心的,是标准的“知识+技能”的教学,许多教师还一直认为这就是我们教学的“长处”,于是就出现下面的结论:(1)我们学生的考试成绩总是第一名(许多教师还以此“沾沾自喜”),但发展不均衡 这些学生在测量、统计以及解决问题方面很不规则 (2)学生的“好成绩”从某种程度上讲,是靠时间,是用时间做代价换取的,说得极端一点,是用学生生命的代价换取了一个所谓的“好成绩” 大家知道,西方发达国家的教育是一种“智慧”教育,这是他们的长处 现在的问题是我们的“长处”在逐渐的“缩短”,而国外的“长处”在逐渐的“加长”,这种“反比例现象”的后果是不言自明的
2 应大力倡导的几种学习方式
笔者认为,要提高我们学生的自主探索能力和创新能力,使我们教学的“长处”真正变成能与国外的“长处”相比的“优势”,要做的工作很多、很多……,就学习方式而言,应下决心推行学习方式的转变,提倡以下几种有效的学习方式:
2.1 变“接受式”为“体验性”和“发现式”学习方式
体验性学习是指学习者在社会、生活实践活动或具体案例的分析过程中,通过学习者亲身参与和互动,对情感、行为、事物和策略的内省体察,掌握某些技能、策略,形成能力和某些行为习惯,建立某些情感、态度与观念的过程 这个过程表明,学习者开始接受一个事物或问题、并形成自己的表征时,他必须经过实践活动及与别人互动,去领悟事件中所隐含的概念、规律、策略、情感、态度等,并且在领悟的过程中不断与自己已有的相关知识进行对比,与别人所表现出的相关知识的相应行为进行对比,以达到认识、情感、观念的深化,这个对比过程是个只能意会但不能言传的知识组合过程,是个学习者反思的过程 体验性学习的关键是体验和反思 体验是对知识的理解和情感的共鸣,反思则是个体构建和深化的过程
发现性学习是一种研究性的学习,它是在发现问题的基础上,通过对事实或材料的搜集、整理以及科学实验等科学研究的手段,获得问题的解决,并且进行交流、检验和评价的过程 如果我们把科学研究活动也视为一种实践活动的话,那么发现性学习实质上就是体验性学习
案例1 同位角相等,两直线平行的探究发现过程
“同位角相等,两直线平行”是平行线的三个判定方法之一,对于这个判定方法可采用探究发现的教学方式,引导学生探索、发现的过程如下:
(1)如图1,教师用三根硬木条制成“三线八角”活动教具 把木条a,c固定不动,让木条b绕着A点转动,显然∠1的大小也在变化
:b转到什么位置时,有b∥a?
:b转到图1所示的虚线位置时,有b∥a
(2)如图2,教师演示过直线AB外一点P画AB的平行线的画法,让学生观察画平行线的过程
:在上述演示过程中,三角板的一边为什么要紧贴着直尺进行移动?
:为保证∠BGF=∠DF
说明 “三线八角”是同学们熟悉的几何图形,通过上述的演示变化,使学生感受到同位角相等,两直线平行的判定方法实际上是“三线八角”图形的一种特殊位置 在这里,渗透了运动变化、特殊与一般可以相互转化的数学思想方法 用直尺和三角板画平行线也是同学们所熟悉的,观察画平行线的过程,让学生通过思考找到“移动过程中的不变量——角” 由以上两个演示实验,让学生认识到,可以用“数量关系——角相等”来判断图形的“位置关系——两直线平行”
(3)引导学生进行探究活动并发现规律
:从前面的论述中,你发现了什么?
:判断两直线平行的问题,可以转化为判断两个角相等的问题
:你能用自己的语言把你所发现的规律叙述出来吗?
:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 简单说成:同位角相等,两直线平行
(4)指导学生用图形语言、文字语言和符号语言分别表示“平行线的这一判定方法” 然后再辅以适当的练习,学生就可以完成对这个判定方法的学习
2.2 由单一的个体学习方式转变为合作学习方式
合作学习是目前世界上许多国家都普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论和策略体系 虽然大家都在谈论“合作学习”,但直至目前,对其内涵还没有一个统一的、最有说服力的叙述方式 我国学者比较一致的看法是,合作学习是指在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习 它是针对教学条件下学习的组织形式而言的,相对的是“个体学习” 其特征是利用教学动态因素之间的互动来促进学习,以团体成绩作为评价的标准,是一种共同达到、实现教学目标的活动 它有以下几个方面的要素:(1)小组成员积极地相互支持、配合,特别是面对面的促进性的互动;(2)积极承担在完成共同任务的过程中的个人责任;(3)期望所有学生能进行有效的沟通,建立并维护小组成员之间的互相信任,有效的解决小组内的认知冲突;(4)对于个人完成的任务进行小组加工;(5)对共同活动的成效进行评估,以便寻求到最有效的解决问题的途径
通常情况下,它包含五个环节:
(1)建立小组,责任到人;(2)提出问题,明确目标;(3)自主活动,组内交流;(4)全班交流,全员合作;(5)检测反思,优化结构
案例2 探索多边形的内角和
在探索多边形的内角和时,可采用合作学习的方式进行,其引导过程为:
(1)教师先让各小组内的每名学生针对图3中的多边形,自己独立思考、自主添加辅助线,推导出n边形的内角和公式
(2)当每名学生都用自己的计算方法求出n边形的内角和后,再让学生在小组内进行交流,说说自己添加辅助线的方法和计算结果,进而相互比较、分享他人的成果
(3)各小组间交流、汇总
经过全班合作,共同概括,最后发现:虽然添加辅助线的方法不同(如图4-6),但基本思路是一致的(即通过分割多边形,把多边形内角和的问题转化为三角形内角和的问题),无论按照哪种分割方法去计算,其结果都是一样的
最后,学生经过思考、计算、交流、归纳,得到了结论: n边形的内角和等于(n-2)?180°
2.3 由被动学习方式转向自主学习方式
自主学习是相对于传统的“被动学习”而言的,自主学习概括地说,就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习 是在教师指导下,学生通过自己设计、组织各种教育、教学活动,来获取知识,锻炼能力的一种学习活动 它是指学生高品质的学习,所有能有效的促进学生发展的学习都属于自主学习 它有四个环节:
(1)由学生自己确定学习目标;(2)由学生自我选择学习内容;(3)由学生自我调整学习过程;(4)由学生自我评价学习结果
自主学习的关键在于培养学生的自主性、主动性和创造性
案例3 有理数减法法则的教学过程
引导学生思考:某足球队在两场比赛中共输球3个,已知第一场输球4个,第二场的输赢情况如何?
如果将赢球记为正,输球记为负,则第二场进球个数为:(-3)-(-4)=?
这是根据减法的意义得到的算式,根据题意
第二场赢球1个,应有(-3)-(-4)=1
另,根据有理数的加法,则有(-3)+(+4)=1
由此可得[FK(W][P2dIF,Z][FK)]お
2.4 加强小课题研究
对于课题学习,《标准》指出:要经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程 由于研究型课题来自于课本知识与现实生活的结合,因此,进行课题研究本身就是对所学知识的实际应用,而且这种应用远比直接利用数学知识解几道数学题目要有意义的多 另外,进行课题研究对于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力有积极的训练价值 开展小课题研究的教学,既是对我们教师教学观念和教学能力的挑战,也是培养学生创造精神和实践能力的重要途径 通过课题研究活动,能引发学生学习数学的兴趣,培养学生在开放性环境中搜集和整理信息的能力;能发展学生的创新精神,获得亲自参与研究的切身体验,树立战胜困难、坚韧不拔的顽强毅力;还能在研究活动中学会沟通与合作,锻炼学生的表达、交流等社交能力,促进学生的全面发展 在研究活动中,能让学生逐步学会从实际出发,通过认真踏实的研究、准确地分析和计算获得结论,并懂得尊重他人的成果,从而培养学生实事求是、理论与实践相结合的科学态度和科学道德 通过活动,还能发展学生对社会的责任心和使命感,激活各种学习中的知识储存,尝试相关知识的综合运用 这对以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育具有重要的积极意义
案例4 蚂蚁怎样爬最近的教学过程
李老师在与同学们进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长 [P2eIF,BP][(][K][JZ]图7
(1)如图7,正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处;
(2)如图8,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处;
(3)如图9,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图10所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A ソ獯鸸程省略
总之,要实现学习方式的转变,教师就应从根本上树立起“一切为了学生”的观念,正确认识新的学习方式,确立新的教学观,转变教学方式,积极设计导学过程,让学生参与数学活动的全过程从而引导学生转变学习方式,彻底改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,大力倡导学生主动参入、乐于探究、勤与动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及交流与合作的能力
