通过动手操作促进小学生数学思维发展
刘甜甜 刘爱
摘? 要 通過分析小学数学动手操作现状，从实践教学经验出发，对如何让小学生通过动手操作促进数学思维发展提出相关建议。
关键词 小学数学;动手操作;数学思维
中图分类号：G623.5? ? 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2020）07-0067-03
1 前言
在小学数学教学中，动手操作是学生学习数学十分有效的一种方式，不仅有助于学生学习兴趣的激发，还可促使学生的数学思维得到发展。小学生的思维是从形象思维逐渐向抽象思维过渡发展的。为了确保学生的思维发展过渡顺利，教师要多为学生提供动手操作的机会，让学生在形象化的操作中逐渐地内化抽象思维，实现启迪智慧的教学目的。但一直以来，传统的小学数学课堂动手操作总存在一定的误区，教师有必要对如何通过动手操作促进学生数学思维发展进行更多的研究探索。
2 小学数学动手操作现状分析
著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“儿童的智慧就在他们的指尖上。”他认为动手操作是学生智慧发展的开端，在小学数学教学中也是如此。通过动手操作的方式，可促进学生数学思维的发展，但以往小学数学课堂动手操作存在一定的误区，主要体现在以下几个方面。
浮于表面? 小学数学课堂中动手操作并不是简单的操作，教师一定要处理好手段与目的、内容之间的关系，确保学生通过直观的操作，能够获得思维的爬坡。但是很显然，以往数学课堂很多的动手操作并没有做到这一点，致使教学浮于表面[1]。如在“认识物体”这节课的教学中，一些教师为学生带来形态各异的积木让学生摆弄操作，学生的确玩得很开心，有的玩“搭家家”，有的玩“堆宝塔”，课堂上欢声笑语不断，甚至因此无心倾听教师提出的问题。这样的动手操作教学，学生只动手未动脑，浮于表面，没有实现动手操作的本质目的。
目标不明? 在开展数学课堂动手操作时，有些教师对学生操作目标定位不明确，对如何组织操作活动程序也缺乏周密的思考，致使最终的教学没有实现促进学生思维发展的目的。如在教学“梯形面积计算”这节课时，一些教师将剪拼方法作为操作教学的重点，却没有认识到让学生经历梯形面积公式的形成过程才是本节课程的重中之重。于是让学生探索思考多种将梯形剪拼成平行四边形的方案，显然这种目标不明的动手操作教学违背了教学的初衷，因此，自然也无法实现理想的教学效果。
不重思维? 主要是指在数学动手操作中偏重于学生的直观感知，忽视事物之间的内在规律联系，偏离了动手操作教学培养学生数学思维的教学本质。如在“认识钟表”这节课的教学中，在带领学生动手操作时，教师只让学生看钟面的形状，观察时针、分针、秒针的长短以及读出钟面呈现的时间。在这样的动手操作中，学生的动手实践与思维训练油水分离，而思维发展是一个心理过程，只有手脑并用，思维才能得到发展。但在上述动手操作活动中，并没有让学生在头脑中建起时针、分针转动的内在联系，影响了学生数学思维的进一步发展。
课堂局限? 笔者在调查研究中发现，虽然现下大多数数学教师认识到了动手操作的教学价值，但是相关的操作活动局限于课堂，这显然是教师教学观念局限的一种体现。在小学阶段，很多操作活动是可以在室外展开的，这些室外操作活动可以更好地帮助学生拓宽知识视野。如在教学“简单的统计”这节课时，教师可以组织学生开展课外调查活动，让学生的思维在更加广阔的数学天地中得到培养和发展，考虑到现下动手操作局限问题，这应该是未来教师重点探究思考的方向。
3 通过动手操作促进学生数学思维发展
动手动脑结合，引领学生思考? 在小学数学教学中，教师一定要认识到动手操作是发展学生数学思维的有效途径，学生的实践操作必须要实现手脑结合，这样才能够引领思考，实现发展学生思维能力的教学目的。如在教学“面积”这节课时，课程教学的关键是让学生理解面积和面积单位，同时了解长方形和正方形的面积计算方法。为此，在课堂动手操作中，教师可以为学生出示图1所示由12个1平方厘米的小正方形拼接成的三种图形，然后为学生布置探究任务：从以往学习过的几何图形周长知识出发，动手操作、动脑思考，这些拼接成的图形面积各是多少？
在这样的动手操作课堂中，由于有了明确的任务作为指引，可以有效地规避动手操作流于表面的问题，从而使学生对面积及面积单位有一定的认识和了解。同时，学生通过计算会发现，面积相等的长方形，周长可能并不相同，而这就会让他们产生这样的猜想：面积相同的长方形，长宽相差越小，周长越小。而这无疑是学生智慧火花迸发的一种体现。动手操作更好地引领了学生思考，学生的数学思维因此得到有效发展。
运用生活材料，体验知识构建过程? 在动手操作中，教师应尽可能地为学生创造条件开展生活性探索操作活动，以此加深学生对知识的理解，促使学生的数学思维得到提升。如在教学“圆锥的体积”这节课时，若只是让学生复现教材实验，就会使动手操作教学流为形式，学生成为活动程序的“操作员”，与灌输式的教学大同小异，不利于学生数学思维的发展;若教师能够将与圆柱、圆锥等底等高或不等底不等高的各类模具、漏斗以及沙子、水等材料提供给学生，让学生运用这些创新的生活材料，带着“圆锥体积如何计算”的疑问和目标展开探究，学生会更好地经历知识的构建过程，数学思维也会因此得到有效培养[2]。
如学生在动手操作过程中会发现，对圆锥体积的计算可从圆柱入手，如等底等高的圆柱和圆锥，圆柱所能够容纳的沙子和水的体积大约为圆锥的三倍，因此得出V圆锥=
V圆柱/3=1/3·πr2h。在创新的生活实践操作中，学生的思维空间被充分打开，想象力得到有效激发，由于经历了整个知识形成的过程，数学思维能力也得到有效培养。
结合小学生思维特点，做中谋求发展? 思维源自操作，小学生具有形象思维强于逻辑思维的特点，因而决定了他们在学习过程中只有通过“做”，才能够有所感。教师可以借助动手与思维之间的联系，有效培养学生的数学思维;若是切断两者之间的联系，则会使动手操作教学浮于表面。因此，作为数学课堂教学的组织者和引导者，教师必须根据学生的认知能力实际和思维特点，将操作和思维结合在一起。
如在教学“两位数加整十数、一位数（不进位）”这节课时，为了帮助学生从本质上理解算法原理，教师可带领学生开展“摆一摆”动手操作实践活动，如图2所示。这样的教学显然是符合学生实际认知及直观形象思维的，学生会在动手操作过程中明白：几捆和几捆摆在一起，几根和几根摆在一起，捆和捆可以直接相加，根和根可以直接相加。然后进一步向抽象过渡，带领学生在计数器的各个数位上，通过拨珠的方式进行计算。学生就会明白，加几十个就要在十位上拨几个数珠，加几个就要在个位上拨几个数珠。两次动手实践操作，紧密结合学生思维特点，实现从形象思维向抽象思维的发展过渡，学生从本质上明白这个算法原理，即几十个要和几十个相加，几个要和几个相加，在“做”的过程中，数学思维得到良好发展。
体现学生主体，促进思维发展? 在小学数学动手操作活动中，教师要认识到有效的数学操作活动一定要发挥学生的主体作用，要为学生提供更多的探索空间，让学生自主体验知识的由来。这样一来，学生的思维方能得到发展，才可以纠正以往动手操作课堂教学的弊端。
如在教学“圆的周长”这节课时，教材中提及“圆的周长是直径的三倍多一些”，这句话其实出自古代数学名著《周髀算经》中记载的“周三径一”。教师可以此作为出发点，让学生进行动手操作实践。如为学生出示图示（详见圖3、图4），提出问题：“你们觉得圆的周长正好是直径的三倍多吗？”学生通过探究，根据图示中曲线比直线长，就可以得出这种结论。
通过这个例子可以发现，动手只是实践的一种外显形式，想象和思考才是思维真正的内在实践。但是这种实践是具有隐喻性和潜在性特征的，因此就需要教师采取可行的方式将其挖掘出来并运用到教学中，学生的数学思维才能从本质上得到发展。
加强课外操作，拓展思维能力? 在小学数学教学中，教师还应该认识到，数学课堂实践毕竟是有限的，而数学知识是无限的，为了促使学生的数学思维能力得到更好的发展，课外实践是非常必要的。因此，教师可通过为学生布置家庭作业的方式，让学生在课外进行更加深入的探究操作，而这将促使学生的思维能力得到更好的拓宽。
以“对称轴”这节课的教学为例，教师可以在课后为学生布置几项课外操作任务。
1）对生活中的物品和事物进行观察，指出哪些物品是对称的？为什么进行这样的对称图形设计？
2）自己准备彩色的卡纸，使用卡纸设计一个美丽的对称图形，将其带到班级中，进行评比。
这样的课外动手操作任务与以往烦琐的作业相比，显然更能激发学生的热情和兴趣 [3]。在第二天上课时，学生会争相展示自己的作品，在这个过程中发现数学对称知识在生活中也有广泛的应用。如桌子就是一个对称图形，而对称确保了物体的平衡，学生因此感受到数学的重要价值;而在进行手工制作过程中再次体会到数学的几何之美，从而更深切地感受到数学的魅力。学生不仅获得数学思维的发展，学习数学的兴趣也得到激发。
4 结语
在小学数学教学中，通过动手操作的教学方式，有助于促进学生思维发展。考虑到以往小学数学课堂动手操作存在的误区，在今后的教学中，建议教师对学生的数学思维发展规律进行更加深入的探究，从而更好地发挥动手操作实践教学的作用，让学生在“做”的过程中加深自身感悟，促进学生数学思维发展。
参考文献
[1]杜元元.引导动手操作 发展空间观念[J].小学数学参考，2019（36）：23-24.
[2]谢爱琴.小学数学教学中思维能力的培养[J].科技视界，2016（1）：231.
[3]邵银舞.动手操作促进低年级学生思维发展[J].数学学习与研究，2014（12）：71.
