数形结合思想在小学数学教学中的实践

    邓飞平

    摘 要：文章以数形结合思想在小学数学教学中的实践为研究对象，首先对数形结合思想进行了分析阐述，随后围绕如何在小学数学教学中应用数形结合思想，提出了一些具体的实践应用策略，以供参考。

    关键词：数形结合 小学数学 实践应用 策略

    前言

    相对于初中、高中数形结合思想应用，小学阶段的数形结合更加注重利用画图的方式，将抽象的数学逻辑、概念具象化的展现在小学生面前，以加深小学生对知识理解，提升教学质量水平。文章就如何在小学数学教学中应用数形结合思想进行了探讨分析，期望对相关教学提供一点帮助。

    一、数形结合思想概述

    数形结合思想简单来说即是在进行数学问题求解时，通过将数学数量关系，转化为图形的性质来研究，将数学问题内在复杂抽象的逻辑以具象化的图形方式展现出来，帮助学生更加清晰的认识到问题内在复杂的逻辑关系，深刻理解题意，提升解题效率。这种数学思想一般在初中学习立体几何、简单的函数时开始应用，到高中应用更加深入、复杂，不再是简单的“以形化数”、“以数化形”，需要与复杂的立体几何、函数曲线等联系在一起，实现真正意义上的“数形结合”。在小学数学教学实践中应用数形结合思想，整体应用层次相对简单，应用核心主要以“画图”这种初级的方式来加以展现，同样能够提高教师教学效率。

    二、数形结合思想在小学数学教学中实践应用策略

    1.利用數形结合，明晰数学概念

    小学生在初次接触一些数学概念时，由于自身受年龄认知所限，缺乏足够的抽象、理性思维能力，致使自身难以深刻理解这些数学概念，为后续学习带来诸多困难。基于此，教师可以引入数形结合思想，通过画图的方式，帮助小学生实现对数学概念的深刻理解。例如在进行“认识乘法”教学时，为了让小学生更好的认识“乘法”这一概念，教师可以先在黑板上画两个“透明长方形口袋”，并在两个口袋中画2个小球，问学生一共有多少个小球，学生自然回答“2+2=4”个小球，然后教师再如法炮制，再画2个装同样数量小球的口袋，继续向学生提问，学生回答为“2+2+2+2=8”个小球，接着教师继续引导：“如果我继续画10、20、100个这样的口袋，该如何计算小球数量呢？”，学生纷纷表示“口袋太多，加不完”，此时教师可顺势引入“乘法概念”，“2+2+2+2” 即是4个2相加，我们可以用乘法表示为“2×4=8”，同时进一步解释“2、4、8”在乘法中表示的含义，从而加深学生对乘法这一数学概念的理解。

    2.利用数形结合，巧妙解决“和倍、差倍”问题

    “和倍”、“差倍”问题，简单来说即是“乘除法与加减法结合考察的问题”，有的小学生在实际解题时，针对于单一的“加减法”、“乘除法”问题能够顺利解决，但将二者结合在一起，便不知所措。基于此，为解决这一问题，在实际教学时。教师可以通过“画线段”的方式，让小学生更加直观的理解“和倍”、“差倍”问题内在逻辑关系。例如在如下问题中，小红所在班级一共有29人，其中男生是女生的两倍多2人，求班级男、女生各多少人。此时教师可在黑板上画两条线段，一条代表男生，一条代表女生，由于男生是女生的两倍，因此代表男生的线段要比女生长一半，在此基础上，男生又比女生多两人，因此男生线段还要再延长一点，通过这种清晰明了的线段，让小学生从中找出解题思路，很快就有小学生发现，可以先将代表“男生比女生多两人”的一小截线段减掉：“29-2=27”，那么剩下的线段便是“三等分”，然后可以利用除法求出女生的人数：“27÷3=9”，那么男生人数即为“29-9=20人”或者“9×2+2=20人”，在此基础上，教师还可以将该问题进行“变式”，将上述问题改为“男生是女生的2倍少1人”，其他条件不变，让学生自己画图求解男女生人数，从而引导学生初步掌握数形结合思想，提升学生的学习与解题效率。

    3.利用数形结合，解决复杂应用问题

    在实际教学时教师可发现，面对一些较为复杂的数学应用题，很多小学生都会把大量解题时间用在“阅读”上，然而受注意力分散或其他原因影响，经常存在“读了下句忘上句”的现象，导致自己不仅没有深刻理解题意，同时在具体解题上也是一筹莫展，赔了夫人又折兵。小学阶段的数形结合思想应用关键在于，要求学生学会提取关键词，并将其作为画图元素，从而实现题意快速理解与解决，因此在实际教学实践时，需要教师抓住这一关键，可提高教学效果。

    例如如下应用题：小明与小红相对而行，此时他们相距720m，小明在行走了8分钟后，与小红相遇，然后继续前行，在24分钟后，小明与小红之间的距离重新变为720m，求小红与小明之间的速度差。这一问题题意较为复杂，且同时涉及“相对而行”、“背对而行”两种情况，小学生仅仅从字面意思，很难对小明与小红之间位置变化关系准确把握，基于此，教师在实际教学时，为加深学生题意理解，可以引导小学生抓住题意中的关键词，通过画图来讲上述二者位置变化关系清晰直观的表达出来，首先，构建基本图画框架，用于描述速度与距离之间的关系，以“X—Y轴框架”最为适合，然后用X轴表示时间，小红与小明之间位置距离变化作为Y轴，在开始时，两者距离为720m。因此Y为720m，随着时间的推移，二者距离越来越近，因此Y便越来越小，相应X轴越来越长，然后引导学生注意抓住关键词8分钟，在这一时刻，小明与小红相遇，二者相距为零，此时Y降至最低，然后二人继续前行，两者距离拉开，Y开始“回升”，此时注意抓住关键词“24分钟”，在该时刻下，二人重新相距720m，Y轴点重新回到最初位置，此时便形成了一个近似“V”字型的图形，通过这一图形，能够让小学生对小红与小明的位置动态变化有一个更加直观的了解，帮助学生更好理解题意，并解决问题。

    结语

    综上所述，在小学数学教学实践中通过应用数形结合思想，一方面可有效培养小学生解题能力，另一方面还有助于引导小学生加深对数学概念知识的理解。因此需要小学数学教师采取有效措施，做好数形结合的应用，提高自身教学水平与质量。

参考文献

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    [3]高敏.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2018，No.371（23）：102-103.