球和圆柱侧面可展性的一个证明
胡小群
在求柱体和锥体的侧面积时,现行上海高中教材利用了侧面展开图.然而,教材中既没有定义何为侧面展开,也没有给出侧面展开图的任何性质定理,而用直观演示的方法说明柱体和锥体的侧面可展开,并“想象”球面的不可展开,常引发一些困惑,如
在求柱体和锥体的侧面积时,现行上海高中教材利用了侧面展开图.然而,教材中既没有定义何为侧面展开,也没有给出侧面展开图的任何性质定理,而用直观演示的方法说明柱体和锥体的侧面可展开,并“想象”球面的不可展开,常引发一些困惑,如