巧用图象法
孙兵
例1 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同.则（）
A.甲车先通过下一个路标
B.乙车先通过下一个路标
C.丙车先通过下一个路标
D.条件不足，无法判断
解析 作出三辆汽车的速度一时间图象，甲、乙、丙三辆汽车的位移相同，即速度图线与t轴所围的面积相等，则由图象分析可得B对.
例2 一个物体做变加速直线运动，依次经过4、B、C三个位置，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，若测得A、B、C三点的速
度大小关系为
则a的大小关系是（）.
解析 本题若用匀变速直线运动的规律求解十分烦琐.我们试着画出物体的速度一时间图象求解.如图2所示.先将三者的速度确定下
例3 假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s.距离s0=100m.t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图3所示.取运动方向为正方向.下面说法错误的是（）
A.t=6s时两车等速
B.t=6s时两车距离最近
C.0-6s内两车位移之差为90m
D.两车在0-9s内会相撞
解析 由加速度图象可画出两车的速度图象，如图4所示.由图象可知，t=6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为o-6s内两车位移之差，即所以两车不会相撞.答案为D.
例1 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同.则（）
A.甲车先通过下一个路标
B.乙车先通过下一个路标
C.丙车先通过下一个路标
D.条件不足，无法判断
解析 作出三辆汽车的速度一时间图象，甲、乙、丙三辆汽车的位移相同，即速度图线与t轴所围的面积相等，则由图象分析可得B对.
例2 一个物体做变加速直线运动，依次经过4、B、C三个位置，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，若测得A、B、C三点的速
度大小关系为
则a的大小关系是（）.
解析 本题若用匀变速直线运动的规律求解十分烦琐.我们试着画出物体的速度一时间图象求解.如图2所示.先将三者的速度确定下
例3 假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s.距离s0=100m.t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图3所示.取运动方向为正方向.下面说法错误的是（）
A.t=6s时两车等速
B.t=6s时两车距离最近
C.0-6s内两车位移之差为90m
D.两车在0-9s内会相撞
解析 由加速度图象可画出两车的速度图象，如图4所示.由图象可知，t=6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为o-6s内两车位移之差，即所以两车不会相撞.答案为D.
