四面体二面角的一个三角不等式

王扬



本文将对一个平面几何中的三角形三角不等式给出一个比较新颖的证明，并从此证明过程挖掘出一个可以移植到空间四面体中的通法以及结论，由此可见一个好的方法对我们数学解题的重要性.
评注 问题1 的解决依赖于平面几何中的第一余弦定理的多次巧妙运用，合情合理地给出了本题的一个极有意义的证明，给本题的空间移植奠定了基础.
評注 上述立体几何命题的证明完全依赖于平面几何命题证明思路和方法，运用了立体几何中的面积射影定理，可见平面几何中的方法的独特魅力.