源于教材, 高于教材

仇文波



人教A版选修2-1第80页有这样一道习题:已知AABC两个顶点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0),試探求顶点C的轨迹,本题从斜率关系探求圆锥曲线的轨迹,同时联想到圆锥曲线上的点应具备怎样的斜率关系,以下就这一问题类比圆的性质进行推广与总结,让学生进一步感受圆锥曲线中存在的一些特殊的性质,体会探究的经历,渗透数形结合、归纳类比的数学思想,积累数学思维的经验,形成和发展数学核心素养.
1 类比圆上的点与直径两端点的斜率关系,可得到如下结论:
在高考总复习中一定要注重“回归课本”,充分把握习题功能,它是教师教学的基础和根本,也是学生学习的第一手资料,更是命题者的立足点,学生不仅要熟练课本习题,还要以创新的思维去探究、改编,探索教材习题与高考的结合点,让学生充分体会探求知识的乐趣,逐步培养探究问题的能力.
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