浅谈高铁对高速公路拥堵与交通设施建造的影响

    张敖生 张志宇 张杰

    

    摘 ?要：随着人民生活水平日益提高，私家车今日早已走入寻常百姓家中。然而，每逢节假日，各地的高速公路中总会出现拥堵的现象难以处置。随着国家高铁的运营与研发，高速拥堵问题正在被慢慢解决。所以我们对高速拥堵问题解决与高铁开通关系进行了研究，解决城市交通拥堵如何从增加高铁数量来考虑的问题。

    关键词：单年高铁运输量;线性回归方程;统计模型;高速公路客运量

    中图分类号： TU984 ? ? ? ? ? 文献标志码：A

    1 高铁开通对高速客运与地区百姓出行方式影响

    1.1 高铁开通对于高速通行压力的问题

    随着高铁的开通，一部分人便会选择高铁出行，从而会使高速公路的车辆有所减少，我们需要选择合适的指标，分析高铁的开通对高速公路的车辆通行压力是否有所减缓，并分析是否显著。

    1.2 不同发展城市对高铁配置的需求问题

    高铁既快捷，又舒适，但是相对于普通列车出行价格相对昂贵，因此不同地域的人出行方式的选择将会有所差异，我们需要选择发展不同的城市，并给出所选城市高铁配置的最佳数量。

    2 利用数学模型分析高铁开通影响

    分析了典型的高速公路客运量后，认为统计模型适合解决，但为了排除偶然性因素，所以我们选择的方向主要在于提高模型的应用方面，提升其适配能力。

    对于选择确定城市建立线性回归模型，我们认为此模型应用方便，拟合度好，利于计算。

    2.1 基于线性统计模型的符号与公式表示

    北京市年高铁客运量计算公式：Yi=β1Xi1+β2Xi2

    Yi—年铁路客运量

    Xi1—生产总值（亿元）

    Xi2—总人口（万人）

    β1、β2— 单年高铁运输量

    2.2 对于实际情况与计算合理的应有假设

    假设每个人客观选择交通工具;假设3个月一次旅行，人们进行选择是否乘高铁;一趟高铁有600个座位;每趟高铁的占座率为以定值;高铁平均票价400元;城市人口以一定的增长率上升。

    假设一是为了避免主观因素的影响;假设二是为了让所有样本都参与进来;假设三、四、五是为了计算得简洁，让模型便于求解;假设六的目的是使模型合理化，适用于城市条件。

    2.2.1 建立沈海高速-福厦高铁统计模型求解高铁开通与高速客运的相关性

    我们将问题具体化，将沈海高速公路的交通量作为主要的研究对象。而福厦高速铁路作为与沈海高速并行的交通方式，具有代表性意义。诸多高速公路不再繁忙，尤其是沈海高速，而我们所建立的统计模型，正是依据这一条极具代表性的高速公路。

    根据2009年-2010年沈海高速客运车辆统计得，在2009和2010年5—12月，40座以上客车交通量（万辆）后者为前者的170.09%（福州-莆田），76.33%（福州-泉州），107.15%（厦门-泉州），107.15%（厦门-莆田）。

    根据2009年-2010年高铁开通前后4个城市间高速公路乘用车交通量（万辆）的比值：福州-莆田（96.87%），福州-泉州（73.47%），福州-厦门（54.64%），厦门-泉州（98.16%），厦门-莆田（81.59%）。

    因此福厦高铁开始营运之后，高速车辆的数量与往年同期相比呈现出较为明显的递减走向。此时，我们预计高速铁路的开通会对高速公路的客运量产生显著的影响，于是我们继续搜集数据并准备建立恰当的统计模型，以便后续分析。

    在搜集了沈海高速乘用车的行驶密度的数据后，我们建立了高速乘用车-统计模型进行分析。沈海高速客运车在2009年与2010年每月的行驶密度（万车公里/公里），计算月行驶密度较去年同期的变化百分比。当这个值远小于或远大于100%时，我们认为有因素影响了正常高速公路的行驶汽车的数量，当在100%附近时，我们认为变化不大，没有特别显著的影响。

    经过严格计算得出，在1～3月里，2010年20～39座的乘务车同去年同期年比变化为原来的80.97%，107.98%，157.61%，而40座乘务车，的数据为98.56%，87.18%，134.67%，这2种乘务车在3月以后数量都明显减少，而同期最主要的原因是同干线福厦高铁的运行，所以，我们认为高铁的开通对高速公路的减压有明显影响。

    2.2.2 利用北京高铁客运量线性回归模型求解高铁数量缺口

    经过对高铁数量的统计数据整合，确定为以万人为计算单位比较适合求解。于是得到如下表达式。

    高铁数量 = 单年高铁运输量×10000/高铁设计载量×365×占座率

    居民选择乘坐高铁的概率我们采取搜集数据求平均值的方法得到。查阅数据后我们计算出的平均值为0.367.我们根据矩阵方程建立了如下的线性方程来分析得到北京市年高铁客运量

    我们根据推理得到如下计算高铁数量的方程

    我们通过资料查找得到下列数据。

    北京市2005年～2015年的 全年GDP，2000年～2015年北京市常住人口变化数.

    我们将北京市内各个阶层的月收入占比进行统计。选择客运量、城市GDP、总人口建立线性回归方程。因为我们将600作为每辆高铁的乘坐人数，这就需要我们计算出在整个北京市里会有多少人坐每一辆高铁（即单趟高铁占座率）。另外高铁票价取平均为800×0.5=400（元）。我们进过资料查找，发现家庭旅游支出在3个月内的合理范围区间：3个月收入×（15%～20%）。

    此时我们需要求得的是北京市每一趟高铁的占座率，由于不同群体对交通工具的选择差异，而每个群体所占比重也不同，所以为了使结果真实有效合理，必须对群体进行仔细划分，最后得到的结果为北京一趟高铁的占座率约为0.965955。

    根据资料显示的数据经过计算，利用MATLAB软件对函数进行拟合，得到预测函数：y=0.4476×GDP+1.2576×人口。我们将北京市不同层次的人口选择高铁的概率进行带入，得到的年化高铁客流量的结果，同时也印证了方程与GDP和人口有关的正确性。

    通过初步计算，我们求得了年高铁客运量的预计数，并与实际数进行对比发现，预测值基本可行，误差范围在2%以下浮动，所以，这一步验证了我们思路与计算的正确与合理性。

    得到相关数据后，开始计算最终的结果。

    代入公式，我们求得为减缓北京市高速公路压力而应该设置的高铁趟数为770趟。我们预测的是假设全部列车为8节列车（600座），实际上依据8节比16节大约2︰1的数量比，列车数量约为513车次，即大约每天安排500趟以上高铁的运输，就可以达到适合北京市的最优高铁数量。

    3 结论

    高铁的开通对高速公路的车辆通行压力有十分显著的减缓作用，所以增加高铁数量可以避免高速拥堵的发生。基于北京市历年的客运数据，高铁开通十分必要，而且在不考虑其他交通工具的影响时，北京每天仍需增加数百趟次的高铁以应对日益严重的交通问题。

    参考文献

    [1]宋文杰，朱青，朱月梅，等.高铁对不同规模城市发展的影响[J]. 經济地理，2015，35（10）：57-63.

    [2]王平.现有模式高铁冲击下的高速公路客运形势分析[D].西安：长安大学，2011.

    [3]朱桃杏，任建新，张雪燕.基于效用函数的京津冀高铁旅游出行需求研究[D].石家庄：石家庄铁道大学，2018.

    [4]王友普.高速铁路影响下的公路客运方式分担率及发展策略研究[D].南京：东南大学，2015.

    [5]鲁德豹.高铁新城规划设计策略研究——以郑万高铁新城设计为例[D].合肥：合肥工业大学，2016.