高三数学复习的策略与思考
闫守伟 沈南山
摘要：高三数学复习，旨在通过“跟踪”与“互助”，切实使学生学习方向明确化、心态端正化、意志坚强化、知识网络化、研判理性化、思维缜密化、推理严谨化、书写规范化，在“强基”的基础上实现“提升”。本文从复习主体生本化、复习方式研究化、复习帮扶个性化、复习氛围和谐化等方面进行了思考。
关键词：高三数学? 复习? 强基? 提升
一、问题提出
高三数学复习怎样应对课程改革与适应高考，是一线教师经常探讨的热点论题。日常教学中，多数教师设计三轮复习，遵循串讲、练习、检测、评讲等复习程序，强化知识目标的巩固。客观地说，这种模式是“仓库式”的知识储备学习，学生以“被动接受”为主，其本质形式仍是“题海战术”，即在有限的时空条件下，学生“大容量、高节奏”地演练高考模拟习题，高难度地去面对带有浓重原创色彩的高考试题，其结果往往是学生在混沌中“主”而不“动”，在失落中“梦”而不“想”。这不仅违背了立德树人的基本原则，也与当下的新课程改革的目标相悖。
二、基本策略
（一）着力研判复习要义
高三数学复习，从中学数学课程教学计划来看，具有周期长、内容繁、要求高等特点，是一个系统的教学工程，其宗旨是系统性地梳理高中阶段数学知识脉络，加强内化应用，发展学生能力。复习的基本任务是引导学生将学到的知识、技能和方法形成一个有机的整体，使学生体会蕴含于知识、技能和方法中的数学思想，进一步发展思维能力，发挥学生的主体作用。复习要义的精准把握需要教师在思想认识、方法措施以及教学行为上精心设计，努力做到谋划周密、学情深研，资料实用、细节力显，重点突出、难点长练，课堂抓实、课外续延，方法求活、措施突现，回归课本、纠错从严，规范表述、反思忌简。
（二）科学安排复习方法
科学安排复习方法，精准落实复习策略，一直是我们一线教师努力追求的方向。根据笔者多年的实践，遵循“强基、跟踪、互助、提升”八字方针，能够有效地指导高三数学复习。
“强基”，即加强基础知识、基本方法的巩固与掌握，最根本的做法是夯实基础，吃透教材。复习的第一要素是厘清知识缘由，把握知识脉络。复习过程中深入解析教材的每一知识点及所蕴含的思想方法，使学生努力吸收来自基础“根部”的营养，对教材中的典型例题、习题加以综合分析与归纳提炼，力求一题多解、多题归一，并能将每一模块以及整个高中阶段的内容从系统的角度连成线、铺成面、铸成体。
“跟踪”，即“监控”学生的学习过程，目的在于针对每一位学生存在的问题，做到心中有数，适时进行分类跟踪指导。从某种角度讲，“结果”是“过程”的产物，有怎样的学习过程就会产生与之相匹配的学习结果。在指导学生复习时，强化“跟踪”的方法，使教师对学生的指导、点拨与学生的学习过程、学习实情同频共振。“跟踪”的方法主要有三：一是及时了解学生的学习动态，如学习的信心、心态与适应性等;二是复习的方法与节奏，如复习进度与学生的复习效度是否吻合、方法的针对性等;三是复习效果的反馈，知识点、题型的掌握，特别是对于每一次练习或检测中出错的问题，都要细查症结。在“跟踪”中，一旦发现异常，教師要即时地给予提醒、疏导、点拨、矫正。对于做错的题目，结合教师指导、点拨，让学生切实查明症因，及时在纠错本中认真订正，并写出解后反思。对于一些较好的题目，要尽量在原题的基础上尝试进行编题，深入体会并熟练掌握一些通性通法，逐步养成善于联想题型、方法和真切纠错的习惯。通过“跟踪”，学生复习的“航船”偏离航向时能及时提醒，搁浅时把障碍扫清。教师“跟踪”应努力做到三个结合：个别辅导与集体评析相结合，知识点深刻化与系统化相结合，本质理解与训练到位相结合。
“互助”，即生生互助、师生互助。从辩证的角度看，学无止境，教无止境。教学相长就是基于对教师知识和能力具有相对性的一种客观认识，教学过程应是师生相辅相依、互相帮助、共同成长的过程。教师应结合学生的学习情况不断地追问自己：什么样的教学方法更好？哪些题型还需要渗透？哪些解题方法学生把握得还不到位？哪些知识点学生还存在疑惑？哪些学生学习数学信心不足、心理有障碍？这样教师在弄清自己的教学“迷点”后，能够有针对性地指点学生。学生是教师的一面“镜子”，通过这面“镜子”，教师能随时看到自己的不足，从而使自己不断走向成熟走向完善，继而促使学生顺利走向进步走向成功。
“提升”就是通过“强基”“跟踪”“互助”等方法，让学生在对整个高中数学的基础知识、基本方法有较为清晰全面认识的基础上，实现学习方向明确化、心态端正化、意志坚强化、知识网络化、研判理性化、思维缜密化、推理严谨化、书写规范化。
三、几点思考
（一）复习主体生本化
“生本教育”是新课改倡导的一种教育理念，其实质就是要求教师在教学中尽可能“不见自我”，要把教学内容从一大堆知识点转变为知识的“灵魂与线索”，来创造最大的空间，迎接学生积极飞扬的学习。
高三数学复习，学生是主体，教师是“支架”。从复习形式到复习内容，从复习方法到复习手段，教师精心“支起”学生复习中讨论探究、质疑论争、反馈交流、跟踪矫正的内在“架构”，真正做到以学生为本，以生动为本。试想，若不以学生为本，“强基”何尝不是一纸空谈？“跟踪”学生的学习过程，就是基于学生自身真切提高的终极愿景;生生互助、师生互助的落脚点依然是让学生在宽泛、积极的氛围中奋然学习，所以无论是“强基”，还是“跟踪”“互助”，都是让学生始终置身于学习的最前沿，教师只起到引领、“助燃”、矫正的作用，使学生在牢固掌握知识的“灵魂与线索”时，具有坚强意志、科学判断、鲜活思维、严谨规范的良好品质。
（二）复习方式研究化
既然是复习，说明内容是已经学过的知识，如果对已学过的知识只是机械或简单地重复，那就意味着在原地进行“踏步”运动，不可能迁移到更高的知识层次。从高考的角度看，考试的指导思想之一是“实现学生知识考核向能力考核的转化，打破应试教育的顽瘴痼疾，突出创新型人才的选拔与培养”;考试内容的评价指标是“具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度”;考试对数学能力的要求是“以能力立意命题，以数学知识为基础和载体，从测量考生的发展性和创新性入手，突出推理论证能力、应用意识和创新意识的考查”。高考试题带有很强的原创性，要求考生必须具有扎实的基本功、灵活应变的能力和强烈的研究意识，才能从容应对高考对考生“发展性”和“创新性”能力的考量。
基于此，高三数学复习应定位为“二度认识”甚至“多度认识”，即在原来的基础上重新研究所学内容。没有研究的复习，就不可能对学过的知识有深度的理解和应用;没有研究的复习，就不可能应对高考原创试题的挑战;没有研究的复习，就不可能适应高考对能力考核的要求;没有研究的复习，就不可能在高考中有“发展性”和“创造性”的表现。引导学生复习时，教师要根据复习内容及学生学情，采取灵活多变的方法，创设促使学生学习时进行内在研究的氛围，使复习不再是简单重复、浮于表面，而是力透知识、思想、方法的内核，形成在新问题、新背景下从容应对的能力。当然，研究能力的形成不是一蹴而就的，它是一种积淀、一种累积效应。只有让学生始终抱有研究的心态，时时善用研究的眼光，处处尝试研究的方法，题题力变研究的角度，才能不断增强学生的研究意识，逐步提高学生的研究能力，学生在高考中才能真正逢“凶”化吉、遇“难”呈祥。
（三）复习帮扶个性化
美国心理学家斯金纳的操作条件反射理论认为：“教师的首要任务是安排可能发生强化的事物以促进学习，强化在面对面的基础上最为有效。”处于高三复习时期的学生，来自心理方面的干扰因素较大，如情绪易波动，自我压力较大，生理成熟引起的一系列變化等，都会对复习产生不利影响;来自学习方面的压力包括：原来基础薄弱，方法一时难以奏效，月考后反馈出的诸多问题等，都需要我们教师去帮扶解决。帮扶的最佳方式是单独交流、面对面处理，这样就会有很强的针对性。因此，在复习的过程中，需要适时面批作业、单独点拨疑难、个别疏导思想，做到精准帮扶、聚焦施策。
（四）复习氛围和谐化
师生关系和谐，课堂教学融洽，是有效教学的重要保证。要想师生关系和谐，首先必须使学生与教师对高三复习有共同的期待和共同的诉求，然后形成双方认可的复习共识，最后教师在此共识的基础上外化出对学生复习时的要求，而不是教师单方面的强加。既然是学生认可的要求，就会内化为自觉性，从而形成师生之间的一种默契。在具体操作上，做到相信学生，让学生自主学习，教师跟踪指导、反馈交流、面对面帮扶、针对性矫正，让每一位学生都能真切地感受到教师在真诚地注视着自己。在复习的路上，有教师的目光跟随、身心陪伴、风雨同舟、携手前行，学生就会有发自内心的踏实感，并化作强大的动力。
参考文献：
郭思乐.国家课程从教师课程形态划归学生课程——生本教育20年之策略[J].人民教育，2018（13）：112-116.
