水上货物运输风险演化系统动力学仿真
张阳 席永涛 胡甚平 张锦朋 危小瑶 刘明明
摘要：
为刻画水上货物运输风险的动态性和因素关联性，采用系统动力学仿真水上货物运输风险的演化规律。基于“人、机、环境、管理、货物”理论，建立水上货物运输风险指标体系。结合风险演化的相关理论，采用系统动力学构建风险演化模型。通过分析各风险因素间的量化因果关系，应用层次分析法、信息熵法以及最小二乘法对风险因素进行定量分析。对实际案例的仿真表明，基于系统动力学的风险演化模型可揭示风险演化过程，显示系统风险随时间的变化趋势。
关键词：
海运安全; 风险演化; 系統动力学
中图分类号： U698.3;X913.4
文献标志码： A
System dynamics simulation on risk evolution of
cargo transportation on water
ZHANG Yang， XI Yongtao， HU Shenping， ZHANG Jinpeng，
WEI Xiaoyao， LIU Mingming
（Merchant Marine College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
To describe the dynamic characteristic and factor correlation of cargo transportation risk on water， the system dynamics is adopted to simulate the risk evolution law of cargo transportation on water. Based on the theory of “people， machine， environment， management and cargo”， the risk index system of cargo transportation on water is established. Based on the theories of risk evolution， the risk evolution model is constructed by the system dynamics. By analyzing the quantitative causality among risk factors， the risk factors are analyzed quantitatively by AHP， the information entropy method and the least square method. The case simulation shows that the risk evolution model based on the system dynamics can reveal the risk evolution and the trend of system risk with time.
Key words：
maritime safety; risk evolution; system dynamics
收稿日期： 2017-05-09
修回日期： 2017-06-27
基金项目： 上海国际港务（集团）股份有限公司科技创新项目（2017）（引航站_17KY-04B-31Z）
作者简介：
张阳（1994—），男，山西长治人，硕士研究生，研究方向为交通物流安全与管理，（E-mail）646413576@qq.com;
席永涛（1977—），男，河北石家庄人，副教授，硕导，博士，研究方向为交通物流安全与管理、人因可靠性分析，（E-mail）xiyt@shmtu.edu.cn
0 引 言
水路运输成本低、运量大的特点使得水运行业快速发展。大型的船舶能够产生较高的运输经济效益，但是一旦发生事故，后果将会非常严重。近年来，学者们在海事分析、风险评估和事故预测等方面进行了大量研究。[1]李伟磊等[2]将预先性危险分析与人、机、环境、管理相结合对可能发生的事故进行分析，有效避免了在分析过程中遗漏危险要素;胡甚平等[3]运用综合安全评估方法得出沿海水上交通风险的定量化特征;齐迹[4]将模糊突变理论用于海上交通风险评价领域，建立了风险评估模型。为解决水上货物运输系统安全评估中的不确定性和复杂性，张其兵[5]用集对分析方法的原理来表达和刻画系统中的不确定性因素，并建立了运输安全集对评价模型;许玲[6]利用不确定性人工智能云模型算法，结合变权机理，开展了水上货物运输风险的研究;胡甚平等[7]引入云理论和综合云的蒙特卡洛方法对海上风险成因进行仿真，得出耦合机理。
虽然运用模糊评判[8]、灰色理论[9]、贝叶斯理论等可以有效解决风险评估中的不确定性问题，但在刻画系统风险的动态性和系统各因素间的关系方面，系统动力学（system dynamics， SD）更具有优越性。BALIWANGI等[10]建立了SD风险改进模型，对风险管理进行仿真，探讨了系统行为应用在风险管理方面的优势;NASIRZADEH等[11]通过建立集成SD和模糊逻辑的风险管理模型，解决了风险的系统性和不确定性问题;席永涛等[12]基于海上运输的管理模式，从人、机、环境、管理、货物等5个方面分析危险品运输的风险因素及各因素间的因果关系，建立海上运输SD模型。此建模方法强调系统的整体性，注重因素之间的交互作用，并能对系统进行动态仿真。[13]
1 水上货物运输风险演化机理
风险指各种因素导致未来发生不利事件的概率或可能性[14]，由因素、事故和损失三要素构成。从水上货物运输的角度出发，风险是指水上货物运输过程中，由人、机、环境、管理、货物等5个因素相互作用所造成的危险事故发生的可能性以及损失的严重程度。
风险演化由风险源、载体和诱因组成，是系统从无序状态转变为有序状态或反向运动的过程。[15]在水上货物运输过程中，如果客观存在的危险源没有受到外界环境因素的刺激，则系统处于相对稳定的状态。当某一诱因对系统产生了刺激，并且超出一定的范围时，风险源的相对稳定状态就会被打破，风险因子沿着某一演化路径运动，当各个演化路径的风险在某一时间、地点发生叠加或者耦合作用时，就会导致风险的结果。[16]风险演化示意图见图1。
图1 风险演化示意图
2 风险演化的仿真模型
2.1 系统边界的确定
划定系统边界的基本原则就是把系统所需要考虑的所有因素都设置在系统内，并且一定要保证系统的完整性。根据这一原则，系统的边界为：整个系统不考虑由不可抗力引发的风险事故，只考虑人、机、
环境、管理和货物等5个因素引发的风险。
2.2 风险演化模型的建立
水上货物运输风险是多种因素综合作用的结果。船员、船舶、环境、管理和货物等5个风险子系统之间的因果关系和反馈结构，可以较为完整地反映系统风险随时间的动态发展趋势。人作为系统中最活跃的一部分，往往是事故的直接原因和受害者。水上貨物运输事故的发生是船员的生理和心理因素、船员综合从业能力、船舶设备水平综合作用的结果。船员风险子系统中各风险因子的因果关系见图2。船舶自身的安全状态水平以及船舶上相关设备的技术状态水平是运输风险演化的基本条件。船舶风险子系统中各风险因子的因果关系见图3。环境中危险源的凸显会使环境风险程度加大，进而加速运输过程中风险的演化。环境风险子系统中各风险因子的因果关系见图4。管理风险子系统包括航运公司对其船舶和船员的有效管理活动，以及在航船舶在运输过程中为保障安全航行、降低风险而进行的各项活动，见图5。货物的危险性、货物包装、货物装箱时的隔离积载、船舶的结构、环境都会对运输过程中的风险产生影响，见图6。根据上述各风险子系统中风险因子的因果关系建立SD仿真模型，见图7;本文所用到的参数见表1。图2～7中：“+”表示存在正相关关系;“-”表示存在负相关关系;未标明表示存在其他非线性关系。
图4 环境风险子系统因果关系
图7 水上货物运输风险系统SD仿真模型
2.3 动力学方程的建立
要表达系统中变量的性质以及风险演化的状态，需要从前文的定性分析转向定量分析。在确定系统方程式时，需要首先确定因素间对应的函数关系，然后收集系统所需参数，最后将所需数据和方程输入模型中进行仿真。具体参数方程（式中λGH表示参数G对参数H的影响系数）如下：
L1= λL2L1L2+ λL3L1L3+ λL4L1L4+ λL5L1L5+ λL8L1L8
L2= λA2L2A2+ λA3L2A3+ λA8L2A8+ λA12L2A12
L3= λC3L3C3+ λA9L3A9+ λA11L3A11
L4= λL6L4L6+ λL7L4L7
L5= R1+L5
表1 水上货物运输风险系统参数说明
L6= λA20L6A20+ λA12L6A12+ λT5L6T5+ λA10L6A10
L7= λT1L7T1+ λT3L7T3+ λT4L7T4
L8=λA16L7A16+ λA17L8A17+ λA21L8A21+ λA22L8A22+ λA23L7A23+ λC3L8C3
A4= λA5A4A5
A5= λL5A5L5
A6= λA8A6A6
A7= λA5A7A5
A8=λT5A8T5
A9= λC4A9C4
A10= λL3A10L3
A11= λC8A11C8
A13= λC8A13C8
A14= λC8A14C8
A15= λC8A15C8
A16= λC8A16C8
A17=f（T1，C1，C2）
A18=λA5A18A5
A19= λC8A19C8
A20=（C5+C6+C7）/3
A24= λC8A24C8+ λA4A24A4+ λA7A24A7
R1=INTEG（t， L5）
2.4 风险因子的量化
风险子系统中内部分风险因子是可以量化的，部分却只能定性分析。对于可以量化的风险因子，也可能因量纲的不同而没有统一的度量标准，因此需要对各风险因子进行无量纲化处理。考虑到本文所研究的风险子系统中风险因子多且很多风险因子无法量化，各风险因子之间关系复杂，本文采用5段取值法[17]实现风险因子的无量纲化。例如“风险很大”“风险较大”“一般风险”“比较安全”“很安全”等，或者A，B，C，D，E等5个级别，对应的取值范围分别为[90，100]，[75，89]，[60，74]，[45，59]，（0，44]（本次仿真过程均取整数），并根据事实和专家意见加以修正，实现定性向定量的顺利转换。某一子系统风险的量化值通过下式确定：
Y=mi=1（ωi×Mi）（1）
式中：ωi为子系统中风险因子i的权重;Mi为子系统中风险因子i的量化值;m为子系统中风险因子的个数。
在SD仿真模型中，存在密度、潮汐关于时间的表函数。为减少误差，用函数（如正态分布、γ分布）拟合密度、潮汐随时间变化的趋势，并输入SD仿真模型进行仿真。
以交通密度为例。依据风险演化的时间和水上交通密度的实际状态，用X表示演化时间、Y表示交通密度，拟合出二者之间的非线性关系。在拟合过程中，根据历史相关数据，找到最符合密度随时间变化情况的函数，在其量化值的基础上调用Vensim中的WITHLOOKUP函数，取（Xi，Yj）（i，j=1，2，…，20）点，建立表函数。用同样的方法可得风浪、温度、潮汐和心理因素的变化。
2.5 子系统权重
通过AHP[18]确定系统内各子系统的主观权重，再由信息熵法[19]确定客观权重。为使主、客观权重间的差距尽量小，运用最小二乘法[20]进行优化决策，得出系统的综合权重。
（1）利用AHP，根据子系统间的关系，得到如下权重：
w=（wj）1×5=（0.30，0.16，0.17，0.33，0.04）
（2）邀请30位专家对各项指标进行打分，根据调查结果构造决策矩阵（标准化处理后记为（bij）30×5，根据信息熵理论得到客观权重：
μ=（μj）1×5=（0.33，0.13，0.16，0.32，0.06）
（3）建立基于最小二乘法的决策模型，得到综合权重W=（w′j）1×5。模型为
min H（W）=30i=15j=1（（（wj-w′j）2+
（μj-w′j）2）b2ij）
经过以上计算，得到表2所示的权重。
表2 子系统权重及其各风险因子权重
3 模型实证
结合一个案例，对前述模型进行仿真。2013年9月18日凌晨约4点34分，马耳他籍化学品船“Ovit”号从荷兰鹿特丹港出发，前往意大利布林迪西，途中在多佛尔海峡Varne浅滩搁浅。随后，“Ovit”号借助涨潮成功脱浅，并锚定在多佛尔。按照事故发生前后相关系统表现的细节，通过问询行业内的专家，在专业判断的基础上确定模型参数值。
3.1 子系统风险量化值的确定
船员系统风险量化值。
①根据对船员心理的了解，船员情绪低落，部分船员希望离开，因此将此次事件中的心理因素等级确定为E，量化值为40。
②船员在海上3～6个月（属于正常作业时间），没有出现不良的生理状态，因此将生理因素等级确定为C，量化值为70。③根据对事故前相关系统的调查结果，虽然所有船员具备相应的资格证书，航运公司也对设备的使用专门进行过培训，但是船员仍无法熟练操作船上设备，故将船员综合从业能力等级定为D，量化值为55，并且将船员违章操作等级定为D，量化值为50。④此次航行中，船员频频发生失误，船上没有形成有序的安全文化意识，因此将失误出现的可能性等级定为E，量化值为40。结合表1，可以确定船员系统风险量化值为
40×0.19+70×0.08+55×0.56+50×0.09+40×0.08=51.7。
设备系统风险量化值。
①根据对事故的叙述，船舶的导航设备存在问题，警报设备未正常开启，说明设备维护不到位，因此将设备维护等级定为D，量化值为55。②船舶设备都属于较新的设备，并且采用了难度较大的电子海图导航设备，船員无法熟练掌握，因此将设备老化落后等级定为B，量化值为75。③同理，将船舶结构强度等级定为B，量化值为75。结合表1，可以确定设备系统风险量化值为55×0.65+75×0.22+75×0.13=62。
货物系统和管理系统风险量化值。
通过咨询专家以及查询历史数据，确定货物系统中货物危险性、货物积载、包装、船舶环境和船舶结构的量化值分别为70，70，70，70和75，管理系统中信息支持、安全监管、船员配备和安全培训的量化值分别为55，50，60和55。结合表1可知：货物系统风险量化值=70×0.39+70×0.20+70×0.20+70×0.13+75×0.08=70.4;管理系统风险量化值=55×0.16+50×0.32+60×0.05+55×0.47=53.65。
环境系统风险量化值。
根据同样的方法确定风险因子的量化值，结合各风险因子权重计算出通航风险量化值为48，自然风险的量化值为75。
3.2 仿真结果
案例中，船从发生搁浅事故到最后安全脱险总共经历了5 h。因此，本模型的时间单位为min，步长为1 min，时间持续300 min。水上货物运输风险值在0～100之间，数值越高系统越安全，数值越接近0系统风险越大。
将上述量化值代入模型中，结合Vensim软件，得出该化学品船运输风险子系统风险水平变化曲线，见图8。根据各子系统及其风险因子的变化，得到图9所示的水上货物运输风险水平仿真结果。初始时刻02：30（图中以0时刻表示），风险值为50左右，相对安全。船舶航行过程中，随着各风险子系统风险因子的变化以及风险的叠加耦合作用，船舶安全水平不断降低，风险值为45左右时系统安全水平降至最低。随后，各子系统中风险因子的变化使得系统安全水平不断升高。在系统安全水平最低时，即在90～150 min时，事故爆发，船舶发生搁浅事故。这与该船在04：30发生搁浅的实际情况相吻合。该模型的演化过程与该化学品船搁浅事故比较吻合。
e）管理系统
图8 “Ovit”号运输风险子系统风险水平变化曲线
图9 “Ovit”号运输风险水平仿真结果
3.3 灵敏度分析
图10中：6表示水上货物运输风险的初始状态;5表示货物危险性变化时系统风险的变化，当货物危险性降低15%时，系统风险降低2%;4表示船舶因素的变化，当船舶设备因素升高10%时，系统风险降低2.12%;3表示外界环境变化时系统风险的变化，当通风、湿度降低10%时，系统风险降低2.3%;2表示安全投入发生变化时系统风险的变化，当安全投入提高10%时，系统风险降低4.4%;1表示当安全投入提高10%，同时货物危险性降低5%时，系统风险降低4.8%。
图10 “Ovit”号运输风险变化
4 结束语
本文采用系统动力学（SD）的方法在Vensim平台构建水上货物运输风险演化模型，刻画了各风险因子的相互关联特性以及风险的动态变化情况。在风险演化方面，本文只进行了初步尝试。SD的建模需要大量数据的支持，例如风险因子的初始值、风险因子的量化影响因素等。本文在相关参数量化方面还存在着很大的主观性，需要进一步改进。
参考文献：
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摘要：
为刻画水上货物运输风险的动态性和因素关联性，采用系统动力学仿真水上货物运输风险的演化规律。基于“人、机、环境、管理、货物”理论，建立水上货物运输风险指标体系。结合风险演化的相关理论，采用系统动力学构建风险演化模型。通过分析各风险因素间的量化因果关系，应用层次分析法、信息熵法以及最小二乘法对风险因素进行定量分析。对实际案例的仿真表明，基于系统动力学的风险演化模型可揭示风险演化过程，显示系统风险随时间的变化趋势。
关键词：
海运安全; 风险演化; 系統动力学
中图分类号： U698.3;X913.4
文献标志码： A
System dynamics simulation on risk evolution of
cargo transportation on water
ZHANG Yang， XI Yongtao， HU Shenping， ZHANG Jinpeng，
WEI Xiaoyao， LIU Mingming
（Merchant Marine College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
To describe the dynamic characteristic and factor correlation of cargo transportation risk on water， the system dynamics is adopted to simulate the risk evolution law of cargo transportation on water. Based on the theory of “people， machine， environment， management and cargo”， the risk index system of cargo transportation on water is established. Based on the theories of risk evolution， the risk evolution model is constructed by the system dynamics. By analyzing the quantitative causality among risk factors， the risk factors are analyzed quantitatively by AHP， the information entropy method and the least square method. The case simulation shows that the risk evolution model based on the system dynamics can reveal the risk evolution and the trend of system risk with time.
Key words：
maritime safety; risk evolution; system dynamics
收稿日期： 2017-05-09
修回日期： 2017-06-27
基金项目： 上海国际港务（集团）股份有限公司科技创新项目（2017）（引航站_17KY-04B-31Z）
作者简介：
张阳（1994—），男，山西长治人，硕士研究生，研究方向为交通物流安全与管理，（E-mail）646413576@qq.com;
席永涛（1977—），男，河北石家庄人，副教授，硕导，博士，研究方向为交通物流安全与管理、人因可靠性分析，（E-mail）xiyt@shmtu.edu.cn
0 引 言
水路运输成本低、运量大的特点使得水运行业快速发展。大型的船舶能够产生较高的运输经济效益，但是一旦发生事故，后果将会非常严重。近年来，学者们在海事分析、风险评估和事故预测等方面进行了大量研究。[1]李伟磊等[2]将预先性危险分析与人、机、环境、管理相结合对可能发生的事故进行分析，有效避免了在分析过程中遗漏危险要素;胡甚平等[3]运用综合安全评估方法得出沿海水上交通风险的定量化特征;齐迹[4]将模糊突变理论用于海上交通风险评价领域，建立了风险评估模型。为解决水上货物运输系统安全评估中的不确定性和复杂性，张其兵[5]用集对分析方法的原理来表达和刻画系统中的不确定性因素，并建立了运输安全集对评价模型;许玲[6]利用不确定性人工智能云模型算法，结合变权机理，开展了水上货物运输风险的研究;胡甚平等[7]引入云理论和综合云的蒙特卡洛方法对海上风险成因进行仿真，得出耦合机理。
虽然运用模糊评判[8]、灰色理论[9]、贝叶斯理论等可以有效解决风险评估中的不确定性问题，但在刻画系统风险的动态性和系统各因素间的关系方面，系统动力学（system dynamics， SD）更具有优越性。BALIWANGI等[10]建立了SD风险改进模型，对风险管理进行仿真，探讨了系统行为应用在风险管理方面的优势;NASIRZADEH等[11]通过建立集成SD和模糊逻辑的风险管理模型，解决了风险的系统性和不确定性问题;席永涛等[12]基于海上运输的管理模式，从人、机、环境、管理、货物等5个方面分析危险品运输的风险因素及各因素间的因果关系，建立海上运输SD模型。此建模方法强调系统的整体性，注重因素之间的交互作用，并能对系统进行动态仿真。[13]
1 水上货物运输风险演化机理
风险指各种因素导致未来发生不利事件的概率或可能性[14]，由因素、事故和损失三要素构成。从水上货物运输的角度出发，风险是指水上货物运输过程中，由人、机、环境、管理、货物等5个因素相互作用所造成的危险事故发生的可能性以及损失的严重程度。
风险演化由风险源、载体和诱因组成，是系统从无序状态转变为有序状态或反向运动的过程。[15]在水上货物运输过程中，如果客观存在的危险源没有受到外界环境因素的刺激，则系统处于相对稳定的状态。当某一诱因对系统产生了刺激，并且超出一定的范围时，风险源的相对稳定状态就会被打破，风险因子沿着某一演化路径运动，当各个演化路径的风险在某一时间、地点发生叠加或者耦合作用时，就会导致风险的结果。[16]风险演化示意图见图1。
图1 风险演化示意图
2 风险演化的仿真模型
2.1 系统边界的确定
划定系统边界的基本原则就是把系统所需要考虑的所有因素都设置在系统内，并且一定要保证系统的完整性。根据这一原则，系统的边界为：整个系统不考虑由不可抗力引发的风险事故，只考虑人、机、
环境、管理和货物等5个因素引发的风险。
2.2 风险演化模型的建立
水上货物运输风险是多种因素综合作用的结果。船员、船舶、环境、管理和货物等5个风险子系统之间的因果关系和反馈结构，可以较为完整地反映系统风险随时间的动态发展趋势。人作为系统中最活跃的一部分，往往是事故的直接原因和受害者。水上貨物运输事故的发生是船员的生理和心理因素、船员综合从业能力、船舶设备水平综合作用的结果。船员风险子系统中各风险因子的因果关系见图2。船舶自身的安全状态水平以及船舶上相关设备的技术状态水平是运输风险演化的基本条件。船舶风险子系统中各风险因子的因果关系见图3。环境中危险源的凸显会使环境风险程度加大，进而加速运输过程中风险的演化。环境风险子系统中各风险因子的因果关系见图4。管理风险子系统包括航运公司对其船舶和船员的有效管理活动，以及在航船舶在运输过程中为保障安全航行、降低风险而进行的各项活动，见图5。货物的危险性、货物包装、货物装箱时的隔离积载、船舶的结构、环境都会对运输过程中的风险产生影响，见图6。根据上述各风险子系统中风险因子的因果关系建立SD仿真模型，见图7;本文所用到的参数见表1。图2～7中：“+”表示存在正相关关系;“-”表示存在负相关关系;未标明表示存在其他非线性关系。
图4 环境风险子系统因果关系
图7 水上货物运输风险系统SD仿真模型
2.3 动力学方程的建立
要表达系统中变量的性质以及风险演化的状态，需要从前文的定性分析转向定量分析。在确定系统方程式时，需要首先确定因素间对应的函数关系，然后收集系统所需参数，最后将所需数据和方程输入模型中进行仿真。具体参数方程（式中λGH表示参数G对参数H的影响系数）如下：
L1= λL2L1L2+ λL3L1L3+ λL4L1L4+ λL5L1L5+ λL8L1L8
L2= λA2L2A2+ λA3L2A3+ λA8L2A8+ λA12L2A12
L3= λC3L3C3+ λA9L3A9+ λA11L3A11
L4= λL6L4L6+ λL7L4L7
L5= R1+L5
表1 水上货物运输风险系统参数说明
L6= λA20L6A20+ λA12L6A12+ λT5L6T5+ λA10L6A10
L7= λT1L7T1+ λT3L7T3+ λT4L7T4
L8=λA16L7A16+ λA17L8A17+ λA21L8A21+ λA22L8A22+ λA23L7A23+ λC3L8C3
A4= λA5A4A5
A5= λL5A5L5
A6= λA8A6A6
A7= λA5A7A5
A8=λT5A8T5
A9= λC4A9C4
A10= λL3A10L3
A11= λC8A11C8
A13= λC8A13C8
A14= λC8A14C8
A15= λC8A15C8
A16= λC8A16C8
A17=f（T1，C1，C2）
A18=λA5A18A5
A19= λC8A19C8
A20=（C5+C6+C7）/3
A24= λC8A24C8+ λA4A24A4+ λA7A24A7
R1=INTEG（t， L5）
2.4 风险因子的量化
风险子系统中内部分风险因子是可以量化的，部分却只能定性分析。对于可以量化的风险因子，也可能因量纲的不同而没有统一的度量标准，因此需要对各风险因子进行无量纲化处理。考虑到本文所研究的风险子系统中风险因子多且很多风险因子无法量化，各风险因子之间关系复杂，本文采用5段取值法[17]实现风险因子的无量纲化。例如“风险很大”“风险较大”“一般风险”“比较安全”“很安全”等，或者A，B，C，D，E等5个级别，对应的取值范围分别为[90，100]，[75，89]，[60，74]，[45，59]，（0，44]（本次仿真过程均取整数），并根据事实和专家意见加以修正，实现定性向定量的顺利转换。某一子系统风险的量化值通过下式确定：
Y=mi=1（ωi×Mi）（1）
式中：ωi为子系统中风险因子i的权重;Mi为子系统中风险因子i的量化值;m为子系统中风险因子的个数。
在SD仿真模型中，存在密度、潮汐关于时间的表函数。为减少误差，用函数（如正态分布、γ分布）拟合密度、潮汐随时间变化的趋势，并输入SD仿真模型进行仿真。
以交通密度为例。依据风险演化的时间和水上交通密度的实际状态，用X表示演化时间、Y表示交通密度，拟合出二者之间的非线性关系。在拟合过程中，根据历史相关数据，找到最符合密度随时间变化情况的函数，在其量化值的基础上调用Vensim中的WITHLOOKUP函数，取（Xi，Yj）（i，j=1，2，…，20）点，建立表函数。用同样的方法可得风浪、温度、潮汐和心理因素的变化。
2.5 子系统权重
通过AHP[18]确定系统内各子系统的主观权重，再由信息熵法[19]确定客观权重。为使主、客观权重间的差距尽量小，运用最小二乘法[20]进行优化决策，得出系统的综合权重。
（1）利用AHP，根据子系统间的关系，得到如下权重：
w=（wj）1×5=（0.30，0.16，0.17，0.33，0.04）
（2）邀请30位专家对各项指标进行打分，根据调查结果构造决策矩阵（标准化处理后记为（bij）30×5，根据信息熵理论得到客观权重：
μ=（μj）1×5=（0.33，0.13，0.16，0.32，0.06）
（3）建立基于最小二乘法的决策模型，得到综合权重W=（w′j）1×5。模型为
min H（W）=30i=15j=1（（（wj-w′j）2+
（μj-w′j）2）b2ij）
经过以上计算，得到表2所示的权重。
表2 子系统权重及其各风险因子权重
3 模型实证
结合一个案例，对前述模型进行仿真。2013年9月18日凌晨约4点34分，马耳他籍化学品船“Ovit”号从荷兰鹿特丹港出发，前往意大利布林迪西，途中在多佛尔海峡Varne浅滩搁浅。随后，“Ovit”号借助涨潮成功脱浅，并锚定在多佛尔。按照事故发生前后相关系统表现的细节，通过问询行业内的专家，在专业判断的基础上确定模型参数值。
3.1 子系统风险量化值的确定
船员系统风险量化值。
①根据对船员心理的了解，船员情绪低落，部分船员希望离开，因此将此次事件中的心理因素等级确定为E，量化值为40。
②船员在海上3～6个月（属于正常作业时间），没有出现不良的生理状态，因此将生理因素等级确定为C，量化值为70。③根据对事故前相关系统的调查结果，虽然所有船员具备相应的资格证书，航运公司也对设备的使用专门进行过培训，但是船员仍无法熟练操作船上设备，故将船员综合从业能力等级定为D，量化值为55，并且将船员违章操作等级定为D，量化值为50。④此次航行中，船员频频发生失误，船上没有形成有序的安全文化意识，因此将失误出现的可能性等级定为E，量化值为40。结合表1，可以确定船员系统风险量化值为
40×0.19+70×0.08+55×0.56+50×0.09+40×0.08=51.7。
设备系统风险量化值。
①根据对事故的叙述，船舶的导航设备存在问题，警报设备未正常开启，说明设备维护不到位，因此将设备维护等级定为D，量化值为55。②船舶设备都属于较新的设备，并且采用了难度较大的电子海图导航设备，船員无法熟练掌握，因此将设备老化落后等级定为B，量化值为75。③同理，将船舶结构强度等级定为B，量化值为75。结合表1，可以确定设备系统风险量化值为55×0.65+75×0.22+75×0.13=62。
货物系统和管理系统风险量化值。
通过咨询专家以及查询历史数据，确定货物系统中货物危险性、货物积载、包装、船舶环境和船舶结构的量化值分别为70，70，70，70和75，管理系统中信息支持、安全监管、船员配备和安全培训的量化值分别为55，50，60和55。结合表1可知：货物系统风险量化值=70×0.39+70×0.20+70×0.20+70×0.13+75×0.08=70.4;管理系统风险量化值=55×0.16+50×0.32+60×0.05+55×0.47=53.65。
环境系统风险量化值。
根据同样的方法确定风险因子的量化值，结合各风险因子权重计算出通航风险量化值为48，自然风险的量化值为75。
3.2 仿真结果
案例中，船从发生搁浅事故到最后安全脱险总共经历了5 h。因此，本模型的时间单位为min，步长为1 min，时间持续300 min。水上货物运输风险值在0～100之间，数值越高系统越安全，数值越接近0系统风险越大。
将上述量化值代入模型中，结合Vensim软件，得出该化学品船运输风险子系统风险水平变化曲线，见图8。根据各子系统及其风险因子的变化，得到图9所示的水上货物运输风险水平仿真结果。初始时刻02：30（图中以0时刻表示），风险值为50左右，相对安全。船舶航行过程中，随着各风险子系统风险因子的变化以及风险的叠加耦合作用，船舶安全水平不断降低，风险值为45左右时系统安全水平降至最低。随后，各子系统中风险因子的变化使得系统安全水平不断升高。在系统安全水平最低时，即在90～150 min时，事故爆发，船舶发生搁浅事故。这与该船在04：30发生搁浅的实际情况相吻合。该模型的演化过程与该化学品船搁浅事故比较吻合。
e）管理系统
图8 “Ovit”号运输风险子系统风险水平变化曲线
图9 “Ovit”号运输风险水平仿真结果
3.3 灵敏度分析
图10中：6表示水上货物运输风险的初始状态;5表示货物危险性变化时系统风险的变化，当货物危险性降低15%时，系统风险降低2%;4表示船舶因素的变化，当船舶设备因素升高10%时，系统风险降低2.12%;3表示外界环境变化时系统风险的变化，当通风、湿度降低10%时，系统风险降低2.3%;2表示安全投入发生变化时系统风险的变化，当安全投入提高10%时，系统风险降低4.4%;1表示当安全投入提高10%，同时货物危险性降低5%时，系统风险降低4.8%。
图10 “Ovit”号运输风险变化
4 结束语
本文采用系统动力学（SD）的方法在Vensim平台构建水上货物运输风险演化模型，刻画了各风险因子的相互关联特性以及风险的动态变化情况。在风险演化方面，本文只进行了初步尝试。SD的建模需要大量数据的支持，例如风险因子的初始值、风险因子的量化影响因素等。本文在相关参数量化方面还存在着很大的主观性，需要进一步改进。
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