基于翻转课堂的《运筹学》课程教学模式探索与设计
魏锋涛 杨明顺 高新勤 刘永
摘 要：文章针对《运筹学》课程采用“以教为中心”的传统教学方式中普遍存在的学生缺乏主动性和积极性、学习效率不高等问题，分析了将“以学生为中心”的翻转课堂教学模式引入课程教学过程的必要性，构建了基于信息技术的翻转课堂教学模式体系，利用互联网学习平台和翻转课堂教学模式对《运筹学》课程教学过程进行设计，将传统教学中的知识传授提前到课前完成，知识深化由原来的课后练习移至课中学习讨论阶段，并在课后进行反馈提升，有助于激發学生的学习兴趣，培养学生自主创新能力，提升教与学的效果，为课程教学改革提供了新的方向。
关键词：运筹学;传统教学;翻转课堂;教学模式
中图分类号：G434? ? ? ? 文献标志码：B? ? ? ? ? 文章编号：1673-8454（2020）16-0046-04
一、引言
《运筹学》作为工业工程专业一门重要的专业基础课程，运用定性和定量分析方法来解决实际生产和管理中所涉及的具体问题，通过建立所研究对象的数学模型，利用数学方法并借助计算机技术对模型进行优化求解，为管理者提供有依据的最优决策方案，是实现管理现代化的有力工具。
目前，对于高校本科相关专业所开设的《运筹学》课程而言，普遍存在教学内容和学时不相匹配的现象，需要讲授内容偏多而实际课时相对偏少，致使多数教师会根据专业的不同需求对课程内容适当删减和选讲。同时，该课程授课过程中仍采用 “以教为中心”的传统教学方式，以教师主动的“教”和“讲”为主，很少去“问”，而且所设计分析的问题通常仅以教材和大纲为主要依据，不能很好地将所讲内容与生产管理中的实际问题相联系，往往脱离实际的现象较为严重。对学生来说，“以教为中心”的传统教学方式使学生更多地处于被动学习状态，在课堂上往往按照教师所设计的教学思路被动地听课，难以做到主动和独立地思考问题，导致学生丧失主动性、创新能力以及解决实际问题的综合能力。
笔者通过多年《运筹学》课程教学实践发现，传统“以教为中心”的教学方式难以为学生搭建一个独立思考和解决问题的平台，需要对课程教学方式进行改革。为了改变 “以教为中心”的传统教学方式，提高学生课程学习的主动性和学习效率，培养学生独立分析解决实际问题的能力，有必要将翻转课堂教学模式引入《运筹学》课程教学过程中，能够有效地提高教师的教学效率，并加强师生互动性。
二、《运筹学》课程引入翻转课堂教学模式的必要性
《运筹学》课程普遍存在教学手段比较单一的问题，多数仍采用以教师课堂讲授为主的传统教学方式，教师处于主导位置，而学生则处于被动接受的位置，导致学习效率低、效果差，使得师生之间的教与学难度增大。显然，传统教学方式下教师教学费时与收效不成比例。另外，由于该课程内容本身具有较强的理论性，学生的学习积极性不高，缺乏学习的自主性和创新性，学生课堂参与度不高，师生之间互动不足，仅有在课堂上较少的反馈交流，况且教师对于学生不同层次需求的课外辅导、答疑和讨论投入不够，这种传统模式难以改变教师的教学方式和学生的学习方式。显然，改革和优化《运筹学》课程教学方法已迫在眉睫。
随着现代信息技术的迅猛发展，不断地涌现出许多新的教学方法和理念，极大地影响和改变着传统教学方式。其中，翻转课堂就是一种“以学生为中心”的新型互动式教学方法，改变了“以教为中心”的传统教学方式。翻转课堂强调学生在学习过程中的自主性和主体性，学生课前需主动观看教师指定的教学视频完成课程预习，并将所遇到的疑惑反馈给教师，课中教师不再是满堂灌式的授课，而是针对性地重点讲解、分析和总结。同时，教师为学生辅导答疑，并组织学生通过小组讨论、互相交流和经验分享等途径促进知识内化。传统课堂与翻转课堂教学方式对比分析如表1所示。
通过表1对比分析可知，翻转课堂将信息技术应用于教与学的过程中，学生可以不受时空限制，利用互联网平台进行课程学习，能够充分利用课外学习时间，巩固学生自主学习的主体地位;同时，教师要注重教学过程的主导地位，可以缩短课堂授课时间，增加答疑解惑和互动讨论交流的时间，满足不同层次学生的个性化需求，这样在提高学生学习效率的基础上，可以更好地调动学生的积极主动性。可见，有必要将翻转课堂教学模式引入《运筹学》课程教学过程中。
三、构建基于信息技术的翻转课堂教学模式体系
翻转课堂变革了传统教学的固有模式，翻转了教学时序，整合了课程教学资源，注重激发学生的学习兴趣，引导学生课前自主预习，强调教师和学生之间以及学生与学生之间的深度交流讨论，实现了知识的融会贯通。本文借助移动互联网平台，结合翻转课堂的实施特点，构建了基于信息技术的翻转课堂教学模式体系，如图1所示。
该教学模式体系主要分为课前教学活动、课中教学活动和课后教学活动三个阶段：
1.课前知识传递
学生在上课前通过在线方式预习教师所提供的新课相关资源，教师必须同时做好正确引导预习以及在线辅导答疑，使学生对教师课堂所需讲解的知识有所了解，带着预习所提问题有目的地去听教师课中讲解答疑，使得学生通过完成自主学习任务达到课前知识传授的目的。
2.课中知识深化
课堂上教师针对学生课前预习反馈的问题进行答疑，并有针对性地重点突出讲解新课内容，主要通过师生之间互动的方式来完成，同时该阶段通过学生之间小组协作讨论与评价交流，以提升学生能够运用知识进行问题研究学习的能力，有助于促进知识的内化吸收过程。
3.课后反馈提升
学生通过分析和整理学习成果可深化对知识的巩固应用，根据学生反馈教师提供深化指导，并对学生优秀学习成果进行点评，以满足学生将固化的知识获得进行个性化拓展。
四、基于翻转课堂的《运筹学》课程教学模式设计
由于《运筹学》课程内容具有“五多一少”的特点，即“表格多、图形多、模型多、算法多、案例多、理论推导少”，非常适合运用现代信息技术进行辅助教学。本文利用前面所构建的基于信息技术的翻转课堂教学模式，结合《运筹学》课程的实际情况，对《运筹学》课程翻转课堂教学模式进行了设计。本次授课对象为工业工程专业大三学生，为了方便师生沟通并兼顾小组合作交流以及教师实施个性化指导，将班级60名学生分为15个小组，具体实施过程如下：
1.课前知识传递阶段
在课前知识传递阶段，教师可以借助微信、QQ等互联网社交平台向学生发布相关教学资源，包括教学大纲、电子课件、参考书目、微课视频、实际案例以及与课程相关的慕课网站等。其中，制作微课视频是教师提供课程教学资源过程中最为重要的环节。教师根据《运筹学》课程教学大纲，将其分为规划论、图论、决策论、对策论、排队论和存储论六大部分，并对每部分细化分解为每次新课的教学任务，如规划论部分分解为线性规划、运输问题、整数规划子部分，线性规划子部分再分为线性规划数学模型、单纯形法、灵敏度分析，等等。
教师根据以上所划分的每次新课教学内容，利用录屏或者摄像的方式完成相应的微课视频制作，每个微课视频时长一般控制在10分钟左右，内容必须突出重点，以保证学生课前自主学习效果。教师会提供课前学习任务单明确告知学生学习任务，并与学生沟通交流，了解学生课前自主预习效果。下面，笔者以课程内容中“单纯形法”教学为例，设计了课前学习任务单，如表2所示。
在课前知识传递阶段中，学生根据课前学习任务单制定自己的学习计划，可以根据自身实际情况灵活安排学习地点、时间等，自行学习教师所提供的微课视频，也可以结合相关慕课进行学习，并积极完成练习题以加深记忆知识点。学生在自行学习过程中，将遇到的疑问、疑点做好记录并通过微信、QQ等方式反馈给教师，以获得及时解决。
2.课中知识深化阶段
在课中知识深化阶段中，学生通过课前自主预习对知识点有所了解和掌握，教师在此基础上做好知识的拓展和延伸，梳理总结知识体系架构，对整节课所涉及的重点和难点进行深入剖析。同时教师需对学生课前所反馈问题进行汇总分类，安排不同方式的课堂教学活动。比如，教师可根据课前反馈问题，采取不同方式的答疑解惑。对于存在的共性问题，采用师生之间互动交流的方式，引导学生有序地展开讨论;对不同层次需求的个性化问题，教师需采用个性化指导方式以满足个别学生的需求。
通过答疑互动环节，学生将课前预习所存疑惑基本解决，教师也可根据学生对知识点的掌握情况，安排巩固练习，小组之间总结本次新课学习效果，并主动分享学习经验。为了让所学理论与实际问题相融合，教师采用分小组讨论案例的方式。如某汽车制造厂发动机车间生产计划分析与优化、某养鸡场的配料问题等，将《运筹学》课程涉及方法应用于求解实际案例的数学模型，由小组成员集体合作完成，体现团结协作的精神，学生之间可以各抒己见，对案例分析结果展开讨论，互相交换意见。
另外，在教学过程中笔者还结合自身指导学生大赛和科研情况，分享了与《运筹学》课程相关的大学生创新创业项目、全国大学生数学建模、工业工程改善创意竞赛和相关研究课题等实际案例，如基于便利出行的公交线路局部优化改善、Y公司T车间物料人员优化、西安某连锁超市保质期商品“订货—配货”模型及应用等。同时，鼓励学有余力的优秀小组可参加课程实践活动并完成研究报告。这样不但激发了学生课程学习的兴趣，而且还培养了学生解决实际问题的能力。
3.课后反馈提升阶段
在课后反馈提升阶段中，教师结合学生课程学习问题的反馈情况，引导学生课后加强对薄弱环节的复习巩固;教师根据学生课前和课中学习效果对课程进行综合评价，评价强调公平性和多元性，注重以激励方式为主;教师对每次教学过程中存在问题进行反思，需要不断完善创新，优化教学方案，丰富教学资源。
五、翻转课堂教学模式实施效果分析
为了表明本文所研究的基于翻转课堂的《运筹学》课程教学模式的有效性，笔者选择了采用“教师讲、学生练”传统教学方式的2016级工业工程专业人数相当的对比班，与2017级采用翻转课堂教学模式的实验班进行分析比较。课程结束考核结果发现，就学生课程平均成绩而言，实验班（81.26分）高于对比班（74.35分）接近7分，其中实验班和对比班成绩分为五个成绩段（90分以上为优秀、80～90分为良好、70～80分为中等、60～70分为及格和60分以下为及格），具体如图2所示。
通过图2对比可知，实验班学生成绩处于90分以上的优秀比例高于对比班，但优势不够明显，而成绩处于80～90分良好比例的学生明显高于对比班良好比例，中等和及格比例相对减少，而且实验班学生成绩没有出现不及格现象。
在整个教学过程中，笔者通过学生的表现和反馈发现，实验班学生整体积极性高，学习主动性好，对知识掌握较好，与教师和学生交流讨论热情较高，具有一定的运用《运筹学》方法分析和解决问题的能力。可见，《運筹学》课程采用翻转课堂教学模式是有效可行的。
六、结语
本文将“以学生为中心”的翻转课堂引入《运筹学》课程教学过程中，构建了基于信息技术的翻转课堂教学模式，将课程教学过程划分为课前知识传递、课内知识深化和课后反馈提升三个阶段，设计了《运筹学》课程翻转课堂教学模式，并对具体实施过程进行说明。利用翻转课堂教学模式改变了《运筹学》课程中“以教为中心”的传统教学方式，师生借助微信、QQ等互联网社交平台互动和交流，激发了学生的学习积极性和主动性，提高了教学质量和效果，在培养和提高学生自主学习以及独立解决问题能力的同时，也提高了教师的教学实践能力，以期为工业工程专业课程的教学改革提供新思路。
参考文献：
[1]赵俊芳，崔莹，郑鑫瑶. 我国高校翻转课堂的实践问题及对策研究[J].现代大学教育，2018（6）：89-93.
[2]黄照翠，李兴德，邹珊，等.高校翻转课堂有效实施的影响因素研究[J].中国教育信息化，2018（5）：7-14.
[3]曹秋.高职院校创新创业翻转课堂教学模式改进策略[J].教育与职业，2019（17）：93-96.
[4]李甦，白柯晨.翻转课堂教学设计与实践问题研究[J].成人教育，2019，39（4）：27-31.
[5]李雪峰，刘海涛.微课促进翻转课堂的课程教学改革实践研究[J].中国教育信息化，2019（6）：48-51.
[6]罗匡，张珊明，唐智斌.基于微视频资源的课堂教学效果研究[J].中国教育信息化，2018（16）：92-96.
[7]朱桂萍，于歆杰.基于翻转课堂的主动学习促进策略[J].中国大学教学，2018（5）：29-32.
[8]王黎，李琳.高校翻转课堂教学效果解析[J].黑龙江高教研究，2019（9）：157-160.
（编辑：李晓萍）
