关于导体棒切割磁感线微观本质的剖析

    钱婷婷

    

    

    摘? ?要：导体棒切割磁感线会产生动生电动势，导体棒就是电源。那么，电源中非静电力究竟是什么力？为什么导体棒克服安培力做了多少功，闭合导体回路就产生了多少电能？文章将从导体棒切割磁感线的微观本质进行阐述。

    关键词：动生电动势;非静电力;洛伦兹力;安培力;微观本质

    中图分类号：G633.7 文献标识码：A ? ? 文章编号：1003-6148（2020）9-0043-2

    1? ? 动生电动势中的非静电力

    如图1所示，导体棒在导轨上以速度v1运动，运动的同时，导体棒上产生感应电动势E（动生电动势）。由于导体棒和导轨构成了闭合导体回路，所以回路中有电流I。从微观角度来看，是导体棒内的自由电荷发生了定向移动。假设棒内的自由电荷带正电，每个自由电荷的电量为q，它们定向移动的速率为v2。那么导体棒内的自由电荷们同时参与了两种运动：一种是随棒运动，速率为v1;另一种是发生定向移动，速率为v2。

    因此，导体棒中的自由电荷q以速率v1在磁场中运动而受洛伦兹力f1=qv1B，方向与v1垂直。洛伦兹力f1把导体棒bc段中的自由电荷由b端搬到c端，导体棒上产生电动势。所以，洛伦兹力f1正是动生电动势中的非静电力。

    2? ? 洛伦兹力不做功的微观原因

    可以看到自由电荷所受的洛伦兹力总与速度垂直，洛伦兹力永不做功。

    另一方面，在任意Δt时间内，f1对自由电荷做正功为：

    f2对自由电荷做负功为：

    3? ? 安培力产生的微观本质

    导体棒在导轨上向右以速率v1在磁场中运动，它与导轨构成闭合回路，回路中有顺时针的感应电流I。同时，因导体棒bc段上有电流I通过，导体棒bc段受到水平向左的安培力F。事实上安培力F是bc段所有自由电荷受到的f2的合力，下面来证明一下。

    设导体棒bc段横截面积为S，总的自由电荷数为N，单位体积内自由电荷數为n，则N=nSL。导体棒受到的安培力F=Nqv2B=nSLqv2B，再结合电流的微观表达式I=nqSv2，得F=BIL。这也与教材中安培力的公式一致。

    4? ? 克服安培力做功等于回路中产生的电能

    由此可以得到，当导体棒切割磁感线产生感应电流时，回路中产生的电能等于导体棒克服安培力所做的功。

    本文从微观角度讨论了高中物理中导体棒切割磁感线这一典型的电磁学现象。通过推理和分析，揭示了关于导体棒切割磁感线的四个现象的微观本质，这些都与教材中的法拉第电磁感应定律相符。对这些微观机制的剖析和理解，有助于提高教师和学生对此部分知识的教学和学习质量。

    参考文献：

    [1]吴庆华.为什么克服安培力做功等于动生电动势产生的电能？[J]. 湖南中学物理，2017（4）：72.

    （栏目编辑? ? 陈? ?洁）