| 标题 | 浅议高中数学教学中几何画板的运用 |
| 范文 | 张国飞 【摘要】几何画板属于现代化信息技术下的产物，作为一个辅助性教学软件，可以准确展现出几何图形，揭示几何规律，以动态形式再现数学问题的发现和形成过程.在高中数学教学中运用几何画板是时代发展的必然趋势，教师需充分借助几何画板的优势重新设计和优化教学.笔者针对高中数学教学中怎么运用几何画板进行认真浅议，并罗列一些适当方法. 【关键词】高中数学教学;几何画板 几何画板的基本元素是点、线、面，利用这些元素的计算、构造、变化和跟踪轨迹等，可以代替尺规作图，体现数学概念表达的准确性.在高中数学教学中运用几何画板，可以把抽象的数学问题变得具体化与形象化，将复杂的数学问题变得直观化与简单化，最大限度调动学生思维的创造性和积极性，在潜移默化中使他们掌握发现、观察和解决问题的方法. 一、合理利用几何画板，改进学生学习方式 在高中数学课程教学中，几何画板与传统计算机教学软件相比更具优势，初始应用的目的是为学生营造积极、自主参与的教学氛围与情境，他们通过自己动手绘制函数图像和几何图形等，使其自觉踊跃地参与到学习活动中.以此转变之前多媒体课件由教师或专业人员制作的局面，促使全体学生积极参与学习和制作，充分调动他们求知和探究的主观意识.因此，高中数学教师需要合理利用几何画板这一教学软件，改进学生学习数学知识的方式. 在这里，以“三角函数的图像与性质”教学为例，教师合理利用几何画板指导学生画出函数y=sinx的图像.第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n（这里n=12）等份，把x轴上从0到2π这一段分成n（这里n=12）等份.第二步：在单位圆中画出对应于角0，π6，π3，π2，…，2π的正弦线.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图像上的点.第三步：连线，用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图像.这样通过几何画板锻炼学生的动手能力，促进对知识的理解. 二、灵活运用几何画板，促进抽象知识讲授 高中数学知识、概念、定理、规律等具有显著的抽象性特点，不过同样来源于生活实际，是对现实世界中物质形态与数量关系的抽象与概括.为帮助高中生更好地接受与理解数学知识，教师应当借助物质形态或实物直观具体地呈现出来.这就需要高中数学教师灵活运用几何画板的演示功能与图形化生成操作来实现，将抽象性的知识、概念等教学变得更加规范与直观，促进知识的讲授，为学生带来新颖的学习方式，推动他们更好地消化、吸收知识. 比如，在“空间几何体的结构”教学实践中，教师先在多媒体课件中展示一些世界经典建筑的图片，包括故宫、人民英雄纪念碑、悉尼歌剧院、埃菲尔铁塔等，提问：这些建筑物由哪些几何体组合而成？运用几何画板现场画出具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体，设置问题：通过观察，你们可以根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？接着，教师利用几何画板绘制一个立体式的三棱柱，设疑：棱柱中上下两个底面的关系怎样？其余各面是几边形？公共边的位置关系如何？组织学生自由讨论，归结出棱柱的主要结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，深化对棱柱概念的理解. 三、恰当采用几何画板，创设猜想探究环境 猜想和探究指的是在没有现有结论的前提下，依据实际问题给出的条件进行推断，可能存在的结果，属于直觉思维形式的一种.在高中数学教学中恰当采用几何画板，可以为培养学生探究性的建构知识提供软件支持和环境支持，还为他们进行必要的知识猜想提供技术平台，使其在探索中思考与学习，在自主探究中建构知识，并提出猜想的结论，从而活化思维.所以，高中数学教学在课堂教学中，需恰当采用几何画板创设猜想和探究的学习环境. 举个例子，在进行“直线与圆的位置关系”教学时，教师先用几何画板绘制三幅图，即直线与圆有两个公共点、唯一公共点和没有公共点，引导学生从几何角度猜想，利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的关系进行探究，其中d>r，直線与圆相离;d=r，直线与圆相切;d 四、总结 总而言之，几何画板是一个新型学习认知的工具，在高中数学教学中运用是对传统教学模式的彻底颠覆，将数学课堂变得更加生动与形象，吸引学生自觉踊跃地参与到学习、思考和探究中，进而提高他们的数学知识水平与学习能力. 【参考文献】 [1]贾彦益.几何画板在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2018（2）：9. [2]李梓瑜.高中数学知识学习中几何画板的应用[J].数学大世界（中旬），2018（1）：8. [3]蔡芹.应用几何画板，培养数学思维能力[J].数学大世界（上旬），2018（1）：25. |
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