网站首页  词典首页

标题	对两类具有无穷时滞的非稠脉冲中立型随机微分方程解存在性的对比研究
范文	侯婷婷 摘要：本文主要针对两类具有无穷时滞的非稠脉冲中立型随机泛函微分方程解的存在性证明方法进行对比研究.通过对方程的对比，约束条件的对比，以及证明方法的对比，进一步加深对Sadovskii不动点原理和逐渐逼近法地认识. 关键词：随机泛函微分方程；脉冲方程；fBm运动；非稠定算子 对比发现：从整体上来看，方程（1）中的约束条件更具体，更详细.先是对f，g的对比，我们发现两个函数都是被一个非降的连续函数来控制他们的上界，这就为接下来证明连续性做好了铺垫.之后是函数σ（·），因为函数变量地减少，使得其范数在文献[2]中可以直接被正数L控制.最后是方程（1）中的条件（H5）和（H6），两者都是对函数列Ik，的约束，但是，两个条件并不是同时成立.也正是因为约束的标准不一样，所以在接下来的证明过程中[1]体现了两种不一样的证明思路. 而较之方程（1），方程（2）的条件从整体上来看则较为简练，对函数f，g的约束则更为直接.其中函数f直接被一个不增的紧函数H所控制，函数g则更为直接地省略掉一个放缩条件；方程条件的不同直接决定了在接下来证明解的存在性过程中所采用的证明方法也不尽相同. 2.3 证明方法不同 根据约束条件，方程（1）的证明用的是Sadovskii不动点原理，之后通过定理（3.1）和定理（3.2）分别说明了解的存在性.但是对比这两个定理會发现两者有着异曲同工之妙.同的是都是利用不动点原理，所以基本思路和证明方法一样；不同的是，正是因为函数列Ik，的不同，在[1]中定理（3.1）用的是条件（H1）-（H5），而定理（3.2）用的是条件（H1）-（H4）和（H6），Ik的不同导致在同一个算子Φ的作用下，在定理（3.1）中被作为压缩算子来证明，而在定理（3.2）中被作为全连续算子来证明.由此可见约束条件的重要性：即便是对同一函数的约束，因为约束条件的不同，最终也会导致证明过程出现极大不同.更不用说，当函数f，g以及σ都不同时，这会直接决定证明方法出现本质地改变. 方程（2）则是利用逐渐逼近法来证明该系统解的存在性.因为函数f，g不再被连续函数控制，使得在证明方法上我们直接摒弃了方程（1）的方法.转而在[2]的证明中，首先构造出一个迭代序列然后分两步证明解的存在性.第一步证明是有界的；第二步证明是柯西列，最后得出结论. 3 结束语 在证明随机微分方程解的存在性过程中，不动点原理和逐渐逼近法是常用的两个证明方法，但是具体采用哪个方法关键要仔细分析方程和约束条件的特点，再结合不动点原理和逐渐逼近法所要满足的要求，准确地选择证明方法才会达到事半功倍的效果. 参考文献 [1]何世峰，任永. 一类具有无穷时滞中立型非稠定脉冲随机泛函微分方程积分解的存在性. 应用数学学报，2012 [2]Yong REN， Tingting HOU， R.SAKTHIVEL. Non-densely defined impulsive neutral stochastic functional differential equations driven by a fBm in a Hilbert space with infinite delay . Front.Math.China 2015，10（2）；351-365 [3] Hale J.k， Lunel S.M.V. Introduction to Function Differential Equations. Berlin： Springer-Verlag， 1991 [4] Lakashmikantham V， Bainov D.D， Simeonov P.S. Theory of Impulsive Differential Equations. Singapore：World Scientitic，1989 [5] Nieto J.J，Rodriguez-Lopez R. New comparision results for impulsive integro-differential equations and applications. J. Math. Anal. Appl.， 2007， 328： 1343-1368 [6] Samoilenko A.M， Perestyuk N.A. Impulsive Differential Equations. Singapore： World Scientific， 1995 [7] Wu J. Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations. New York： Springer-Verlag， 1996 [8] Abada N， Benchohra M， Hadda H. Existence and controllability results for nondensely defined impulsive semilinear functional differential inclusions. J. Differential Equations， 2009， 246： 3834-3863 [9] Adimy M， Ezzinbi K， Ouhinou A. Variation of constants formula and almost periodic solutions for some partial functional differential equations with infinite delay. J. Math. Anal. Appl.， 2006， 317： 668-689 [10] Benchohra M， Gatsori E， Henderson J， Ntouyas S K. Nondensely defined evolution impulsive differential inclusions with nonlocal conditions. J. Math. Anal. Appl.， 2003， 286： 307-325 [11] Benchohra M， Gorniewicz L. Existence results for nondensely defined impulsive semilinear functional differential inclusions with infinite delay.JP J. Fixed Point Theory Appl.， 2007， 2： 11-51 [12] Benchohra M， Ntouyas S K， Ouahab A. On nondensely defined semilinear stochastic functional differential equations with nonlocal conditions. J. Appl. Math. Stoch. Anal.， 2006， Art. ID 69584 [13] Hale J.K， Kato J. Phase spaces for retarded equations with infinite delay. Funkcial. Ekvac.， 1978， 21：11-41 [14] Yosida K. Functional Analysis. 6th ed. Berlin： Springer-Verlag， 1980 [15] Boufoussi B， Hajji S. Neutral stochastic functional differential equations driven by a fractional Brownian motion in a Hilbert space. Statist. Probab. Letters 2012， 82： 1549-1558 [16] Caraballo T， Garrido-Atienza M.J， Taniguchi T. The existence and exponential behavior of solutions to stochastic delay evolution equations with a fractional Brownian motion. Nonlinear Anal. TMA2011， 74： 3671-3684 [17] Sadovskii B N. On a Fixed Point Principle. Funct.Anal.Appl，1967，1：71-74
随便看	论“营改增”后完善中央地方财税关系的策略 野营改增”对会计咨询服务企业的影响 野营改增”后融资租赁出租方的纳税筹划 建筑业“营改增”后的税负影响及其应对策略分析 野营改增”对交通运输企业税收筹划的影响研究 野营改增”全国试点对虹口航运企业的影响分析 对各国会计要素统一化的探究 公允价值计量可实现性的探讨 我国环境会计体系建设顶层设计问题研究 基于因子分析法的财产保险公司竞争力研究 落实税收法定原则的路线图 费用粘性特征研究综述 基于顾客满意度的全面质量成本控制模型研究 美国科研经费间接成本制度及其启示 基于生态效率的资源流成本计量研究 基于IPScore的专利价值评估研究 作业链视角下企业经济效益内部审计创新探讨 节能量审计中存在的问题及对策研究 公共决策审计服务国家治理研究 基于本福德定律的利润表审计质量研究 国家审计法律适用中存在的问题及对策分析 我国政府审计决定实施机制研究 规范民营企业研究开发费用账务处理研究 长期股权投资核算难点阐释与优化研究 强生公司的财务故事 absolutely absolute majorities absolute majority absoluteness absolutenesses absoluter absolutes absolutest absolute zero absolute zeroes absolute zeros absolute zero's absolution absolutions absolvable absolve absolved absolvent absolvents absolver absolvers absolves absolving absorb absorbabilities 尘螨 尘衣 尘表 尘表物 尘襟 尘覆瓿 尘视轩冕尘泥轩冕 尘览 尘论 尘谈 尘踪 尘辙 尘邈 尘邓邓 尘间 尘阛 尘雾 尘露 尘霾 尘飞沧海 尘飞沧海竭 尘饭土羹 尘饭涂羹 尘鱼甑釜 尚

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。