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标题 合理有效问题引导 切实提高学习效率
范文

    李晓玲

    【摘要】 随着课程改革实验的逐步深入,各种灵活多变的教学方式逐渐走向成熟,学生自主、合作和探究的学习方式得到了较好的落实,学生主体地位得以较好的体现,从而使三维目标有机结合,课程目标也落到了实处.

    【关键词】 课程改革;中学数学

    【课堂实录】

    一、精心设置问题,开启学生思维

    师:谁能说说具有怎样特征的多边形是相似多边形?

    生:边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个或多个多边形叫作相似多边形.

    师:很好.那么最基本的多边形是什么?

    生:三角形.

    师:本节课我们先从相似三角形入手来探索相似多边形的性质.

    师:(出示两个全等的三角形让学生观察、感受)它们相似吗?追问,如果相似你有什么办法知道相似比为多少呢?

    生:(思考)可以借助比例尺测量,然后计算.

    师:你在三角形中都学习过哪些特殊的线段?

    生:高线,中线,角平分线.

    师:全等三角形对应高线、对应中线与对应角平分线的比等于多少?与它们的相似比有什么关系?

    生:(思考、讨论)全等三角形是相似比等于1的相似三角形,全等三角形对应高线、对应中线与对应角平分线的比都等于1,等于相似比.

    师:那么相似三角形对应高线、对应中线与对应角平分线的比与它们的相似比有什么关系呢?

    (生沉思)

    师:这就是本节课我们将要重点解决的问题.(出示学习目标)

    二、合理有效主导,有效探索新知

    (探索问题1)钳工小王按照比例尺为3 ∶ 4的图纸制作三角形零件.(下图)图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的高.对应高线比为多少?

    生:(讨论交流、组内代表发言)△ABC与△A′B′C′相似,相似比为3 ∶ 4.CD和C′D′分别是它们的高.在图中还能找出两对相似的三角形,CD和C′D′分别是它们的对应边,并且CD与C′D′的比等于3 ∶ 4,等于△ABC与△A′B′C′的相似比.从而得出相似三角形对应高的比等于相似比.

    师:(探索问题2)相似三角形对应角平分线的比与相似比有何关系?

    [实例]已知:△ABC∽△A′B′C′,相似比为4 ∶ 5,若CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么,CD ∶ C′D′等于多少?

    生:相似三角形对应角平分线的比与相似比相等.

    师:根据前面的学习,猜想:相似三角形对应中线的比与相似比有何关系?

    师:你能验证你的猜想吗?生:(讨论、建立模型、求证)结论:相似三角形对应中线的比也等于其相似比.

    三、典型例题强化,巩固提升能力

    1.填一填

    (1)如果两个相似三角形的对应高的比为8 ∶ 5,那么对应角平分线的比是 ,对应中线的比是 .

    (2)已知相似三角形对应边上的中线分别为5 cm和7 cm,那么它们的相似比为 ,对应角平分线的比为 .

    2.选一选

    如图,在△ABC中,DE∥BC,BC边上的高AG交DE于点F,DE=2,BC=4.则AF与AG的比为( )

    A.1 ∶ 1

    B.2 ∶ 1

    C.1 ∶ 2

    D.3 ∶ 1

    3.考一考

    如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子长为CD.AB∥CD,AB=2 cm,CD=5 cm,点P到CD的距离为 3 cm,求点P到AB的距离.

    四、提纲挈领总结,重视学法指导

    师:本节课你有哪些收获?

    生:知识小结(略).

    师:(总结) 学习方法:类比迁移在数学学习中的重要性.使复杂问题明确化,简单化;特殊到一般的解决问题的方法;学会探索数学规律、本质的重要思想方法—“猜想-验证”.

    【教学反思】

    1.创设情境,激发学习热情.本节课首先以三角形和多边形关系“问题串”形式引入,开启学生思维之门,把学生引入主动学习的情境之中,较好地激发了学生学习动机,培育学习兴趣,产生了较好的学习动力.

    2.有效引导,师生良性互動.只有教师合理的、恰如其分的引导,学生才能顺着科学的思路,积极思维.本节课自始至终都紧紧围绕教学目标,有效减少无意义的环节,极大地提高了教学、学习效率.

    3.合理探究,提高学生能力.本课教学由传统的以知识传授为主变为以学生的探究活动为主,不是让学生记住“是什么”,而是探究“为什么”.整节课都在教师有效问题的引导下,尽可能多地给学生创造自主探索、合作交流、独立获取知识的机会,让学生通过观察、思考、猜想、验证等活动,在活动过程中获得知识,训练数学技能.

    4.巧设问题,拓展学生思维.本节课从引入开始,都围绕教学目标巧设问题,提高了学生的灵活多变的思维能力和创新精神,拓展了学生思维.

    总之,本节课在新课程标准的要求下,教师自始至终创设问题情境,问题带着他们朝着目标投入学习,学生带着悬念、疑惑、猜想积极思维,最后,达到新的认知.学生的创新能力、想象能力得到开发,发散思维得到训练,科学态度和方法得以形成,逻辑思维和发散思维得到共同发展,为创新能力发展提供关键因素.

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更新时间:2025/3/10 16:56:27