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标题 在变化中提高,在学习中精彩
范文

    刘丹丹

    【摘要】分数相关问题在整个小学阶段占有十分重要的地位,是小学教学中的一个重点,也是一大难点,尤其是分数解决问题相比于计算显得更为抽象,解题的方法也更为独特,很多学生都感到茫然,不知所措。而“一题多变”,不仅可以让学生高效地掌握到解题的方法,同时还能培养思维的灵活性。本文基于对教学现状的考虑,总结出一题多变中常见的四种形式,并提出针对性的策略,让学生在多变中更为灵活地掌握各个知识点间的纵横联系,使其真正地“学会学习”。

    【關键词】分数;一题多变;小学数学

    长期以来,小学教材中的例题、习题形式单一,结论唯一;传统的“讲授式”“填鸭式”教学,教师讲得多,包办的多,交给学生的是现成的结论,学生在被动的接受,思考力水平下降,课堂积极性不够,求知欲自然不高;从学生的试卷和作业来看,知识点本质不变,但数量关系或是问题的背景稍作改变之后学生就无所适从了,即使有些想要提高数学水平的学生也往往易陷于题海战术中,无法体会到生动活泼的数学思维过程。

    教学不单单只是在向学生传授静态的书本知识,更是让其主动参与到动态的知识形成过程中去,以达到锻炼思维品质的目的。而“一题多变”可以促进我们从多角度综合地认识各知识点间的联系,以及在其本质下多样的展示形式,有利于从动态上把握各知识的本质和规律,是提高教学的一个很好的保证。本文通过查阅参考资料,以及在教学中不断探索、总结,现归纳出一题多变的四种形式。

    一、条件不变,变结论

    1.已知条件,自由提出问题

    如,根据电影院统计,今年上映60部新剧,其中喜剧数量占总数量的,科幻类数量占总数量的。请你自由写出一个有价值的问题。

    学生自由提出问题,如,(1)喜剧数量和科幻类数量一共占总数量的几分之几?(2)科幻类比喜剧类多占总量的几分之几?(3)喜剧类是科幻类的几分之几?(4)喜剧类和科幻类各有多少部?(5)喜剧类比科幻类少多少部?(6)科幻类比喜剧类多百分之几?等等,通过此类型的锻炼,思维就会愈加敏捷。

    2.改变原问题

    2018年我国进出口总额约30.5万亿元,2019年增长了3.4%,2019年比2018年增长了多少万亿元?

    这里问题可改为:(1)2019年进出口总额约多少万亿元?(2)2018年进出口总额比2019年的少百分之几?通过改变原问题,不只是就题论题,而是通过多思考多变化,帮助学生理清题目中的数量关系。

    3.连续几问改一问

    五(2)班学生去郊区农业试验基地参观,一共用了6时,其中路上所用的时间占,吃饭和休息占,其余的安排参观活动。参观的时间占几分之几?参观用了多长时间?

    两个数学问题,我们一般先解决第一个问题,再用这个结果作为信息去解决第二个问题。如果将连续的两问改成一问,加大难度的同时,又可以提高观察、分析、解决问题的能力。

    二、结论不变,变条件

    1.改变条件中的数据形式

    淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票,笑笑收集的邮票有多少张?

    把条件中比的形式改为分数或百分数的形式,如,(1)笑笑收集的邮票张数是淘气的;(2)笑笑收集的邮票张数比淘气多20%;通过联想旧知,仅变换条件中数据的形式,而并未改变问题的本质。

    2.改变条件的难易程度

    育才小学开展了节水活动,10月用水240吨,是9月用水量的。9月用水多少吨?

    将题目中的原条件“是9月用水量的 ”变换为“比9月少用”;甚至更难一点“比9月用水量的还少60吨”等等,引深拓广,产生一个个既类似又有区别的问题,由浅入深,逐步探究其本质。

    三、条件与结论互调

    一个盆栽的原价是50元,打8.8折后是多少元?

    8.8折是指现价是原价的,则打8.8折后的价格是50×=40(元),将条件与结论互调,可以变换为:一个盆栽打8.8折后的价格是44元,这个盆栽的原价是多少元?这样借助题目不失时机的设计一些逆向性的问题,既可以深刻理解和灵活运用“已知整体,求部分,用乘法”和“已知部分,求整体,用除法”这两句话,还能与方程解决问题联系起来,促进正向与逆向思维的发展,提升思维的变通性。

    四、重组条件和结论

    学校图书馆有英文书籍300本,法文书籍160本,依据这两个条件,在学过的分数乘、除法应用问题上,一般可提出以下四个问题:

    (1)英文书籍是法文书籍的多少倍?

    (2)法文书籍是英文书籍的几分之几?

    (3)英文书籍比法文书籍多几分之几?

    (4)法文书籍比英文书籍少几分之几?

    随着四个答案出来,我们可以继续研究,将“英文书籍300本”这一条件与以上四个问题的答案中的任何一个组合作为新条件,“法文书籍有多少本?”作为新问题,能够重组四个新题目。亦或将条件“法文书籍160本”与以上四个问题的答案中的任何一个组合作为新条件,“英文书籍有多少本?”作为新问题,又可以重组四个新题目。

    这样通过重组条件和结论,先后形成了十二道基本应用题,不仅可以沟通知识的内在联系,清晰而明确地掌握了基本知识和“率”与“量”的对应关系,还可以在基本题的纵、横向发展中理清较复杂题的前因后果。而且重组题目,既新鲜、有趣,又可以在宝贵的课内加大练习密度,省时高效。

    总之,通过一题多变,将问题延伸、变换,揭示出各题目之间的相互关系,由浅入深,攻克难题;通过训练,使学生自己能够将题目中的问题或某一条件进行改变,加强知识间的联系,重组旧知,探索新知;从而帮助学生摆脱思维的定势,培养举一反三、灵活转换、独立思考能力,提高教学效率。

    由于时间有限,本研究只是对教材中一些有代表性、典型性的例、习题进行分析,还不够系统、全面,而且“一题多变”不应只局限于分数这一版块,还可以进一步推广到方程、简便计算等对学生来说较难,或其它较易混淆的版块,甚至整个教材中,帮助学生更好地理解知识间的纵横联系,提高创造性思维。在此后的课堂教学中,笔者将延续做更深入的探究,相信一定能取得更有价值的成果。

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更新时间:2025/3/15 12:17:42