| 标题 | 在变化中提高，在学习中精彩 |
| 范文 | 刘丹丹 【摘要】分数相关问题在整个小学阶段占有十分重要的地位，是小学教学中的一个重点，也是一大难点，尤其是分数解决问题相比于计算显得更为抽象，解题的方法也更为独特，很多学生都感到茫然，不知所措。而“一题多变”，不仅可以让学生高效地掌握到解题的方法，同时还能培养思维的灵活性。本文基于对教学现状的考虑，总结出一题多变中常见的四种形式，并提出针对性的策略，让学生在多变中更为灵活地掌握各个知识点间的纵横联系，使其真正地“学会学习”。 【關键词】分数;一题多变;小学数学 长期以来，小学教材中的例题、习题形式单一，结论唯一;传统的“讲授式”“填鸭式”教学，教师讲得多，包办的多，交给学生的是现成的结论，学生在被动的接受，思考力水平下降，课堂积极性不够，求知欲自然不高;从学生的试卷和作业来看，知识点本质不变，但数量关系或是问题的背景稍作改变之后学生就无所适从了，即使有些想要提高数学水平的学生也往往易陷于题海战术中，无法体会到生动活泼的数学思维过程。 教学不单单只是在向学生传授静态的书本知识，更是让其主动参与到动态的知识形成过程中去，以达到锻炼思维品质的目的。而“一题多变”可以促进我们从多角度综合地认识各知识点间的联系，以及在其本质下多样的展示形式，有利于从动态上把握各知识的本质和规律，是提高教学的一个很好的保证。本文通过查阅参考资料，以及在教学中不断探索、总结，现归纳出一题多变的四种形式。 一、条件不变，变结论 1.已知条件，自由提出问题 如，根据电影院统计，今年上映60部新剧，其中喜剧数量占总数量的，科幻类数量占总数量的。请你自由写出一个有价值的问题。 学生自由提出问题，如，（1）喜剧数量和科幻类数量一共占总数量的几分之几？（2）科幻类比喜剧类多占总量的几分之几？（3）喜剧类是科幻类的几分之几？（4）喜剧类和科幻类各有多少部？（5）喜剧类比科幻类少多少部？（6）科幻类比喜剧类多百分之几？等等，通过此类型的锻炼，思维就会愈加敏捷。 2.改变原问题 2018年我国进出口总额约30.5万亿元，2019年增长了3.4%，2019年比2018年增长了多少万亿元？ 这里问题可改为：（1）2019年进出口总额约多少万亿元？（2）2018年进出口总额比2019年的少百分之几？通过改变原问题，不只是就题论题，而是通过多思考多变化，帮助学生理清题目中的数量关系。 3.连续几问改一问 五（2）班学生去郊区农业试验基地参观，一共用了6时，其中路上所用的时间占，吃饭和休息占，其余的安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？ 两个数学问题，我们一般先解决第一个问题，再用这个结果作为信息去解决第二个问题。如果将连续的两问改成一问，加大难度的同时，又可以提高观察、分析、解决问题的能力。 二、结论不变，变条件 1.改变条件中的数据形式 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 把条件中比的形式改为分数或百分数的形式，如，（1）笑笑收集的邮票张数是淘气的;（2）笑笑收集的邮票张数比淘气多20%;通过联想旧知，仅变换条件中数据的形式，而并未改变问题的本质。 2.改变条件的难易程度 育才小学开展了节水活动，10月用水240吨，是9月用水量的。9月用水多少吨？ 将题目中的原条件“是9月用水量的 ”变换为“比9月少用”;甚至更难一点“比9月用水量的还少60吨”等等，引深拓广，产生一个个既类似又有区别的问题，由浅入深，逐步探究其本质。 三、条件与结论互调 一个盆栽的原价是50元，打8.8折后是多少元？ 8.8折是指现价是原价的，则打8.8折后的价格是50×=40（元），将条件与结论互调，可以变换为：一个盆栽打8.8折后的价格是44元，这个盆栽的原价是多少元？这样借助题目不失时机的设计一些逆向性的问题，既可以深刻理解和灵活运用“已知整体，求部分，用乘法”和“已知部分，求整体，用除法”这两句话，还能与方程解决问题联系起来，促进正向与逆向思维的发展，提升思维的变通性。 四、重组条件和结论 学校图书馆有英文书籍300本，法文书籍160本，依据这两个条件，在学过的分数乘、除法应用问题上，一般可提出以下四个问题： （1）英文书籍是法文书籍的多少倍？ （2）法文书籍是英文书籍的几分之几？ （3）英文书籍比法文书籍多几分之几？ （4）法文书籍比英文书籍少几分之几？ 随着四个答案出来，我们可以继续研究，将“英文书籍300本”这一条件与以上四个问题的答案中的任何一个组合作为新条件，“法文书籍有多少本？”作为新问题，能够重组四个新题目。亦或将条件“法文书籍160本”与以上四个问题的答案中的任何一个组合作为新条件，“英文书籍有多少本？”作为新问题，又可以重组四个新题目。 这样通过重组条件和结论，先后形成了十二道基本应用题，不仅可以沟通知识的内在联系，清晰而明确地掌握了基本知识和“率”与“量”的对应关系，还可以在基本题的纵、横向发展中理清较复杂题的前因后果。而且重组题目，既新鲜、有趣，又可以在宝贵的课内加大练习密度，省时高效。 总之，通过一题多变，将问题延伸、变换，揭示出各题目之间的相互关系，由浅入深，攻克难题;通过训练，使学生自己能够将题目中的问题或某一条件进行改变，加强知识间的联系，重组旧知，探索新知;从而帮助学生摆脱思维的定势，培养举一反三、灵活转换、独立思考能力，提高教学效率。 由于时间有限，本研究只是对教材中一些有代表性、典型性的例、习题进行分析，还不够系统、全面，而且“一题多变”不应只局限于分数这一版块，还可以进一步推广到方程、简便计算等对学生来说较难，或其它较易混淆的版块，甚至整个教材中，帮助学生更好地理解知识间的纵横联系，提高创造性思维。在此后的课堂教学中，笔者将延续做更深入的探究，相信一定能取得更有价值的成果。 |
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