| 标题 | 初中数学二次函数教学策略研究 |
| 范文 | 王小军 摘要：在初中数学教学中，二次函数是重难点，这也在中考考题中有所反映。二次函数不仅涉及的知识点多，而且对学生的能力要求也较高，通过对二次函数的复习教学策略和方法进行研究，不仅能够帮助学生们顺利解题，而且能够更好地提升学生们的核心素养。本文围绕初中二次函数复习教学策略的议题进行了探讨，通过分析复习过程中的问题，提出了复习教学的建议和策略，供相关人士参考。 关键词：初中数学;二次函数;教学策略 中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-18- 前言：二次函数的动点问题是学生日常学习和中考考试中的常见题型，往往需要学生根据动点的运动情况采用分类讨论思想予以解决。但是，当前很多学生的发散思维能力有限，他们对分类讨论思想的掌握情况不佳，导致他们面对这种动态、有多种情况的问题常常捉襟见肘，而这类题型又是中考热点，所以研究初中数学二次函数的动点问题意义非凡。 一 初中二次函数教学现状 二次函数这部分课程的主要教学目的有两个，较为浅层次的是帮助学生们掌握二次函数的概念，理解二次函数的性质以及二次函数规律，较为深层次的是让学生们能够在二次函数学习过程中能够学习和掌握归纳方法、类比方法、数形结合等方法，以及这些方法后面对应的数学思想在实际的二次函数教学中，学生们对于二次函数的基本概念、性质等基础知识已经能够掌握，但是在规律的灵活应用方面还存在不足。帮助学生们突破二次函数的思维屏障，使学生们能够应用多种思维进行问题分析，采用不同的方法解决问题是二次函数复习教学的重要内容。 二 二次函数教学策略 （一）几何画板在二次函数课堂中的演示 二次函数概念的生成可借助几何画板的演示功能，即呈现图形平移，变形的过程，以此探究多种二次函数之间的关系，让学生直观、明确掌握本节课的难点，逐渐提升抽象思维。当然通过几何画板展示课件的时候，教师要精心设计教学环节，即演示前先告诉学生需要观察图像的变化，思考依据什么而变化，令其知道自己的观察目的与任务。还有就是教师要提前熟悉几何画板的运用，演示的时候具有逻辑顺序，切忌演示时间过长，取代教师的主导与学生主体地位。例如在探究二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x- -h）2+h的图像关系时，在讲解完这四种函数概念之后，就要引导学生总结归纳这几种二次函数之间的关系。以往教学中是教师在黑板.上画二次函数图像，然后带领学生观察图像规律，但是在黑板.上展示的内容是静态，画图的时候教师不能取更多的点，图形也不能平移，图像的变化也只能依靠学生自己的想象，此对学生空间学习与思维能力要求较高。基于此借助几何画板的演示功能，教师先制作几何画板文件，即A、B、C为x轴上的动点，这三个点对应的是y=a（x- h） ？+k （a≠0）中a、h、k，改变三点的位置，会发现a、h、k数值发生了变化，以至于二次函数的图形也发生变化，基于此对二次函数的观察与研究更加便捷。在此教师设置任务为：1.若a和h保持不变，在函数图像y=ax2+k中改变C的位置，请你观察k的变化与图形变化情况？ 2. 若a和k保持不变，移动点B，请你观察h与图像的变化？3.以（h，k）为顶点，改变k和h的位置，请你观察顶点的运动路径？4.通过几何画板中图像的变化，请你分析影响图形上下、左右移动的因素是什么？以此是否能总结出抛物线的平移规律？请你用数学语言归纳？此过程的设计是为了分析二次函数y=a .（x-h）2+k（a≠0）中h和k两个参数在数值上发生改变后，其形.状也发生了变化，在几何画板动态展示下让学生直观体会，并能自主对h和k进行归纳总结。 在此通过几何画板动态展示的形式将二次函数具体呈现，其教学过程更加生动形象，以此可以激发学生的学习兴趣与积极性，提升课堂趣味性。几何画板可谓是为课堂提供数形结合的途徑，通过几何模型的绘制解决绘图难的问题，还可完成图形间的任意转换，让学生感觉新奇之余可以通过几何画板发现问题、解决问题，以此掌握二次函数的本质，直观感受数学变化的特征，达到此时传统教学中不能达到的效果。 （二） 解决动点问题的方法要多样化 教师在解决二次函数动点问题的过程中， 一成不变的教学方式思维模式应得到改变，要带领学生探索不同的解决方案，从而让学生的发散思维能得到更充分的训练和拓展。另外，进行解决方法多样化的探索能帮助学生将精力更集中于课堂，和教师、其他学生一起思考问题，从而让他们养成一题 多解的思维习惯，让他们喜欢上思考。 例如，二次函数中比较常见点的移动问题，而点的移动问题可与图象平移联系起来。如教师在出示“如何将y=（x- -2）2+2 通过平移得到y=x2-3”的问题后，有的学生会先将y=（x- -2）2+2的函数图象画出，然后在平面直角坐标系中尝试四位平移得到y=x2-3的图象。还有的学生利用“左加右减”和“上加下减”的法则，先将（x- -2）2转变为（x- -2+2）2，然后将“+2”变为“-3”。 相比之下，这两种方法都正确，但第二种解决方法更灵活，对学生具有更大的考验。另外，举一反三 、变式训练、一题多解也是解决二次函数动点问题时需要做的前期训练工作，通过这样的训练使学生的发散性思维得到培养，使学生的思维得到有效拓展，从而使学生在面对动点问题的多种情况时不至于束手无策。 （三）初中二次函数思维扩展 二次函数复习除了对相关的概念进行温习以外，更多的是对学生们分析问题的能力、数学建模的能力、数形结合的能力、多种方法思路灵活应用的能力进行加强培养，这是初.中二次函数复习教学的重点，同时也是训练和提升初中生们数学核心素养的有效途径。 例题（1）：请根据二次函数的已知条件，判断二次函数图象和横坐标轴之间的关系为（ ）， 已知二次函数为y=ax2+bx+c，其中a>0，b<0，c<0。 （A）二次函数图象与x轴没有交点 （B）二次函数图象与x轴只有一个交点 （C）二次函数图象与x轴有两个交点，交点在原点两侧，右侧交点较左侧交点距离原点更近 （D）二次函数图象与x轴有两个交点，交点在原点两侧，左侧交点较右侧交点距离原点更近 例题解析： 二次函数图象为抛物线，抛物线与x轴的交点坐标，这一信息转化为数学语言即ax2+ bx+c=0的两个根，题目中已知a>0，b<0，c<0，因此可根据▲=b2- 4ac> 0，判断出方程有两个解互和x。又因为xx=cla<0.判断出方程的两个解x和x异号，此时可排除选项中的A和B，因为x+x;=（b1a）>0，判断出两个解中正根的绝对值更大，正确选项为D。 结语：综上所述，二次函数的动点问题是难点和重点，所以教师一方面要重视学生发散性思维的训练，培养学生的思维;这样一来 ，学生在二次函数动点问题面前才不至于束手无策 参考文献 [1]邱柠.核心素养视阈下初中二次函数复习教学策略研究[J].试题与研究，2021（11）：19-20. [2]刘旭鹏.初中数学二次函数动点问题的教学要点[J].新课程，2021（14）：111. [3]华敏艳.几何画板在初中二次函数教学中的应用[J].考试与评价，2021（04）：43-44. |
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