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妙用数学思想方法,翻转课堂，提高学生数学素养

范文

吴玉娇

【中图分类号】G623.5;G434 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）02-0169-01

在实际教学中，结合现以苏教版小学数学教材教学为例，我将从微观角度进行探索，谈一谈如何加强数学思想方法的渗透。

数形结合思想方法的渗透：

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的学科，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转换。

一、数形结合双向化，提升学生学习思维

数形的结合是双向的，一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化;另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。

例1：一杯牛奶，一个人第一次喝了半杯，第二次喝了剩下的半杯就这样每次喝了上次的一半。这个人五次共喝了多少牛奶？

此题若是把五次喝的牛奶加起来，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32就为所求的，但是这种不是最好的解题策略。

分析：我们可以先画一个正方形，并且先假设它的面积为单位“1”，由图可知，1-1/32就是所求的结果，这里不但向学生渗透了数形结合思想，还像学生渗透了类比思想。学生在画画的过程中，从图形的方面进行具体思考后，逐步过渡倒数的方面进行抽象思维，这样不仅可以帮助学生较为清晰深刻的理解算理和方法，同时还能促使学生形象思维和逻辑思维的协调发展和进步！

二、数形结合有趣奇妙，开展深度课堂

在五年级的《数与形》一课中，老师先与学生谈一谈课外兴趣班的上课人数，让学生分别说说主要上的课程内容，并且根据学生是否有興趣从而统计一下相关的数据，然后根据出现的数据，老师引导学生发现有兴趣的人数和有一点兴趣的人数是比较少的，没有兴趣的人数是最多的，那么老师可以画出一幅图“橄榄球”。有趣而又灵活的课前谈话，不仅激发了学生的积极性，而且巧妙的将数学数据与有趣奇妙的图形相结合。

老师在讲解例题的过程中出示一组数据让学生找出其中的规律：1、4、9、（ ? ?）、（ ? ? ）。学生讨论后发现两种答案比较多。

方法一：1到4加3，4到9加5，加上去的数都是单数，每次大2，接下来在5的基础上多2，9的基础上还要加7，所以9加7是16，在16的基础上加9是25.

方法二：1等于1乘1，4等于2乘2，9等于3乘3.接下来是4乘4得数是16，最后是5乘5得数是25。

在两种方法出示后老师引导学生用黑板上的彩色磁圈圈摆一摆。

在学生分别摆出有顺序的图形后，学生会发现这些数都能表示成正方形，老师进一步的引导学生还能将这些图形整合起来，更加能形象而又直观的发现这些数之间的联系。

学生通过讨论探究，进步一的研究数与形之间的联系。

1=1=12

1+2+1=4=22

1+2+3+2+1=9=32

1+2+3+4+3+2+1=16=42

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52

在数与形之间可以互相转变，将奇妙的数字转化成美丽的图案，借助一些图形和示意图，更加清晰明确的让学生明确其数量之间的联系。总之，将数学思想方法有机结合，自然地渗透，有意识的潜移默化的启发学生获取数学知识和技能的同时，进行解决问题以后的“反思”，领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，从而提高学生的数学素质，能够进一步提高全民族的数学文化涵养！

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