| 标题 | 浅谈高校概率统计课堂教学实践 |
| 范文 | 栗青松 【摘要】概率统计课程和其他数学课程存在很大区别，其主要研究的是随机现象.所以本文基于该课程的实践教学内容，再综合自身长时间以来的教学经验，由明确教学目标与选取合适的教材开始，重视讲解理论形成的背景，注重知识的运用与时代环境的讲解等方式，从而提供有关教学方面的对策，来优化教学的质量. 【关键词】概率统计;课堂;教学;方法 自然界与人类社会生活所出现的现象，有确定性与随机两种现象，后者是比较常见的.概率统计是分析随机现象的一个学科，理论清晰，运用较多，发展也很快.这同时更是现在大学生的必修课.目前，概率统计的理论和方法普遍的使用在工业、农业、军事与科学技术之中.该课程也是最注重理论联系实际的一个数学学科.所以，要非常重视该课程的学习.不过概率统计和其他数学课有很大的区别，概率统计的研究对象为随机现象，这是比较特殊的一点.很多学生学习的时候，往往难以找到思路，不能解决问题;该课程理论知识也比较难，很多同学也不能有效理解，甚至是对其产生畏惧厌恶之情.所以，对概率统计课的教学方式进行创新已经是迫在眉睫的任务.本文基于自身长时间的教学经验，总结了教学过程中的体会，希望可以对提高课堂教学质量提供一定的助力. 一、明确教学目标和选择恰当的教材 在讲解一个课程的时候，一定要确定该课程的教学目的，概率统计也是这样的.通常目标为以下内容：（1）利用学习概率统计来让同学们掌握其基本思想、方式与理论，清楚概率论和数理统计的运算与运用.（2）让学生开始了解解决随机问题的思路与方式，指导学生由之前的固定性思维方式转变成随机性思维方式，锻炼学生利用概率统计的知识处理问题的能力，了解数据处理、研究与推断的不同方式，同时利用所了解的方式来处理实际生活中所面对的问题.（3）给学生讲解专业课学习过程中所要具备的数学知识.确定教学目标之后，教材的选取也是非常重要的.若要选择真正适合学生的教材，必须存在以下特征：（1）重点明显，深入浅出，重视基本理论与重要公式的具体意义的讲解.（2）确保循序渐进，简单明了，内容详细，让学生逐渐了解基本理论与方式.（3）结构严谨，具有足够的逻辑性，注重实用性，有足够的例题，有助于教师进行教学与学生进行学习.（4）课后习题难易兼备，不同的学生都可以得到锻炼.（5）具备基础统计软件的有关内容，使得学生了解软件的强大作用，增强学生的实践能力. 二、加强课程背景理论 因为概率统计在现实生活中存在普遍的运用，授课的教师需要把其背景对同学们进行讲解，这样就可以提高学生学习的积极性，提高教学质量.比如，最常见的就是抛掷一个硬币，可能会出现正面或者是反面.在数学领域起到了不可忽视作用的就是掷骰子，对其投掷所得结果进行的研究引出了概率论.中世纪末期的时候，欧洲比较盛行赌博，方式也多种多样，赌注也比较大.一部分专职以此为生的人为了取得成功，一直在寻找计算方式.一开始是为了计算“点数”，比如，投掷三个骰，出现9点和10点的概率哪个比较大？听说伽利略以前就处理过这种问题，通过穷举法证明了这种情况下出现10点比出现9点的概率大（27∶25）.但是最终引起数学研究人员对概率论注意力的是“合理分配赌注问题”.1794年的时候，意大利的帕乔利第一次对其进行了记录：若是在某次赌博的时候先赢6次就是成功，两个人在其中一个赢的次数为5，另一个为2的情况下，赌博被迫终止，则全部赌金需要如何处理才是合适的.帕乔利的解答是根据5∶2的比例对其进行分配，这个结果看似是合适的.可是在很多年以后，卡尔达诺再次对问题进行分析后指出不对之处.卡尔达诺说不可以根据已经知道结果的局数来分配赌金，而是需要按照未进行的局来进行分配.因此，可知，前者只需再赢1次就能够获得全部赌金，但是后者却要连赢4次才可以得到所有赌金.卡尔达诺指出：之后的赌博存在5种可能，也就是前者赢第一、二、三、四局或彻底输掉，所以全部赌金需要根据（1+2+3+4）∶1=10∶1的比率来进行分配.卡尔达诺研究问题的时候比帕乔利要更全面，不过结果还是不对的.真正正确的分配方式为15∶1，由很多年以后的帕斯卡与费马所计算出来. 三、强调理论的应用 概率统计和实际生活的关系非常紧密.不过，大部分人认为该课程比较注重理论，尤其是母函数、极限定理等等知识和现实关系不大，而且比较注重专业性.但是若是我们通过该课的内容来对实际生活里某些貌似很普通的内容进行研究，那么将会得到有效的结果.比如，北京奥运会时，美国射击手马特·埃蒙斯继雅典失利之后，再次出现错误，只得到了4.4环的结果，和金牌无缘.排除心理、现场与天气等等因素外，在奥运会的比赛过程中，比赛选手都是难得的人才，出现这样低级的错误且是连续两次的概率是很小的，可是在马特·埃蒙斯身上真的出现了.根据对该课程的研究可知，尽管脱靶情况出现的概率很小，但也是真正出现了.这也就证明了“小概率情况在大量实验之后也有可能出现”的理论.利用这样的授课内容，学生可以对该课程产生更加深入的了解，强化了对理论知识的掌握程度与运用. 四、添加适当的时代信息 目前我们生活在一个发展非常迅速的社会，科技比较先进，人们也可以更加便利的进行交流，生活也变得更加方便，大数据也成为高科技社会的结晶.从2012年开始，大数据开始逐渐出现在人们的生活中，人们开始以其来阐述与定义信息爆炸时期所出现的海量数据，同时对和其有关的技术进行了命名.它曾经在《纽约时报》等报纸的专栏封面上都出现过，也被美国白宫所正式报道，国内某些互联网有关的讲座沙龙中也曾屡次提到.数据在飞快膨胀并且变多，它决定了企业的发展方向，尽管一部分企业未能及时清楚数据爆炸性增长所产生的隐患，不过由于社会的进一步发展，人们愈加清楚数据对企业的不可忽视性.对概率统计课程同时也造成了严重的影响.为了满足时代发展的需要，概率统计的内容也必须增加可以真正处理大数据的统计方式（比如，聚类与因子分析等等），一部分群体智能优化算法（比如，遗传、蚁群、人工鱼群与粒子群优化算法等等）以及比较普遍的统计软件（比如，R与SAS软件等等）. 五、口诀式教学 把课程知识的重难点总结为口诀，通过学生感兴趣的话题与喜欢的方法，让单纯的知识变得更加具体化，可以让学生在阅读的时候更加简单，更有利于学生对其理解与记忆.例如，在讲解第二章一维随机变量函数的分布的时候，按照离散型与连续型随机变量的不同特征，整理了下面的口诀：“离散先列表，连续再求导;分布需分段，积分画图算.”因为对随机变量函数的分布来说，同学们总是很难理解，这样也就表明了这个知识点的本质.第一句话表示离散型随机变量函数的分布律必须先取值，再计算概率，连续型随机变量函数的密度本质是先计算分布函数，之后求导求出密度;第二句话表示在计算分布函数的时候，先对自变量进行分段分析，而分析的时候重难点内容是积分，因此，需要结合数轴，画图形来找到交集，之后进行积分求出分布函数.还有就是在讲解抽样分布的三大分布的时候，为了让同学们更加容易理解，就可以根据以下口诀来记忆：“正太方和卡方出，卡方相除变F，若想得到t分布，一正一卡再相除”.它生动地阐述了3种分布的特征与不同之处.在讲解参数估计中的矩估计与最大似然估计的时候，还可以根据下面的口诀来记忆：“样本总体相互换，矩法估计很简单;似然函数分开算，对数求导得零蛋.”这里面的第一句话表示矩估计法的基本理念，而且还有解题流程;第二句话则指出了最大似然估计方法的核心是求出样本的似然函数，这也是唯一的. 概率统计存在与以往不同的研究课题，存在独属于自身的理论与方式，内容也比较多样化，是近代数学的重要组成内容.本文结合自身的教学经验，提供了教学过程中的感受，希望可以优化教学质量，提升学生研究与处理问题的能力. 【参考文献】 [1]杨万才.概率论与数理统计[M].北京：科学出版社，2013. [2]孟宪勇，冯巍.概率论与数理统计入门教学的实践与探索[J].大学数學，2013（4）：139-141. [3]刘焕香.概率论与数理统计的教学探索[J].安阳师范学院学报，2010（5）：132-135. [4]丁秀珠.概率统计教学对学生思维能力的培养[J].衡水师专学报，2003（4）：73-75. |
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