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中职数学三角函数最值问题探讨

范文

史晓芳

[摘要] 在中职院校的教学中，三角函数的最值问题是最难掌握的内容之一，也是教学中的难点。为了提高中职数学教学质量，应对三角函数最值问题进行探讨。将对中职院校学生三角函数最值问题的学习现状进行分析，探讨三角函数的最值问题的解决策略，列举常用的解题方法，为提高中职数学教学质量提供有价值的参考。

[关键词] 中职数学；三角函数；最值问题

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）30-0035-01

一、引言

随着课程改革的深化，学校的教学评估体系不断完善，对教学质量提出更高的要求。为了满足更高的要求，中职院校应充分重视理论与实践相结合，不断提高教学质量。在中职院校的教学过程中，数学是最重要的学科之一，但由于教学内容难度较高，尤其是三角函数中的最值问题，是教学与学习过程中的难点。因此，中职院校需要对三角函数最值问题进行探讨，采用适合的教学方式，提高三角函数最值问题教学质量。

二、中职院校学生三角函数学习现状

在中职院校的数学教学中，三角函数是重要的组成部分，是数学教学的重点与难点。在具体的教学过程中学生的数学基础以及课程内容间的矛盾都会对教学质量造成一定影响。三角函数是数学教学中的基础内容，其包括余弦定理、正弦定理、正弦函数图像和性质等都是后续看课程学习中需要的知识。学生在学习三角函数相关内容时，可能会存在对余弦、正弦、余切、正切、余割、正割等函数的定义不清晰，或使用字母表示错误的现象。例如，将正弦与余弦的定义记反，将正切与余切的定义记反，将正割与余割的定义记反等。与此同时，也可能将正弦函数的图像与余弦函数的图像混淆，在求解余弦函数最大值时，可能会使用■+2kπ解题。此外，在实际的解题过程中，也可能出现思路不清晰、不理解题目以及分析不恰当的现象。三角函数中的公式数量众多，学生在解答题目时可能会用这些公式多次尝试，如果尝试不成功，就会打击他们的解题积极性，影响学习效果。

三、解答三角函数最值问题的前提

（一）掌握三角函数的性质及图像

在解答三角函数最值问题时，三角函数的性质及图像是最基础的条件。为了能够解答三角函数最值问题，学生必须熟练掌握三角函数的对称性、奇偶性、单调性、周期性、定义域以及值域等知识，可以在图像中将其表现出来，并通过图像描述出函数的性质。

（二）掌握三角函數的变形方法

在解答三角函数最值问题时，题目一般都会出现复杂的三角函数，为了更容易解答问题，我们需要将题目中复杂的三角函数简化，转变为相对简单的三角函数。与此同时，三角函数的变形也是研究三角含糊是性质及图像的基础。所以，我们需要熟练掌握三角函数的所有基本公式，能够应用互相之间的变形关系，确保在遇到复杂的三角函数时能够将其转变为简单的三角函数，降低解题难度。

四、三角函数最值问题的常见解题方法

（一）配方法

配方法是一种在求解一元二次方程时学生就已经掌握的解题方法，这种解题方法就是应用恒等变形的方法将一个解析式中的一些项配成一个或多个多项式正整数次幂之和的形式，通过这种方式解决问题。在配方法中，最常用的是配成完全平方式。在使用这种方法求解三角函数最值问题时，需要注意的是，三角函数最值容易与二次函数最值混淆，解题时必须将二者分清楚。应用配方法求解三角函数最值问题易于掌握，适合应用在式子中有一个三角式是二次的题目中。

（二）换元法

五、结束语

总而言之，在中职数学教学中，三角函数最值问题是难度较大的教学内容之一，为了提高这部分内容的教学质量，我们必须对三角函数最值问题进行探讨，帮助学生掌握合适的解题方法，使他们能够熟练掌握正确的三角函数最值问题求解方法。

参考文献：

[1]张志祥.中职数学三角函数最值问题及求解研究[J].数学学习与研究，2018（7）.

[1]胡金梅.中职数学三角函数最值的几种求法解析[J].中国校外教育，2015（11）.

[3]范淑君.中职数学求三角函数最大值与最小值的三种基本方法[J].中学时代，2014（19）.

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