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标题 农村初中生数学合作学习开展策略
范文

    许维海

    [摘 ? 要]开展合作活动是学习数学的一种重要方法。教学过程中,教师善于创设情境,引导学生进行合作探究,让学生在探索知识的过程中体验学习的乐趣,感受获得成功的喜悦,学生学习的兴趣就会被激发,学习的情绪就会高涨,学习的效果也会随之提高。数学是一门抽象性与直观性极强的学科,教学过程中,学生通过动手实践感受数学的形象性,直观地理解抽象的数学知识。学习数学的关键是学生怎么学,良好的师生关系能发挥教师的主导作用,突出学生学习的主体地位,提高学习效率。

    [关键词]课堂教学;合作活动;学习效率

    [中图分类号] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文献标识码] ? ?A ? ? ? ?[文章编号] ? ?1674-6058(2019)27-0046-03

    合作活动是学习数学的重要方法之一,开展合作活动能培养学生的合作精神,激发学习兴趣,活跃课堂教学气氛。农村初中开展数学合作学习,让学生在合作活动的过程中亲身参与数学知识的探究,培养学习能力,提高学习效率。

    一、引導探究,培养合作兴趣

    一个人如果对数学有兴趣,他就会主动去学习。教师在教学过程中要引导学生探究数学,培养农村学生合作学习的兴趣。

    1.创设情境,引导探究

    初中数学课堂教学中,情境教学可以让学生顺着教师预设的方向探究知识的产生过程,使教材变得更加生动有趣。学生在轻松、愉快的环境下合作实践,对教学内容的理解会更深刻,极大地激发了探究的兴趣, 更加有效地提高学习积极性及主动性。数学知识的学习,很多情况下是教师把新知识分解成已学知识,让学生对已学知识进行深一层次的研究,获得新知识。创设情境,增强学生的实践体验,使学生从已有的知识中迁移到新知识中来。

    比如学习多边形的内角和时,教师的教学设计思路为三角形内角和迁移到多边形内角和,方法是把多边形分割成三角形。学生小组剪出四、五、六、七边形并画出图形,讨论如何求多边形的内角和。我们已学习过求三角形内角和的方法,参照求三角形内角和的方法能否求出多边形的内角和?把几个多边形的内角都剪下来,拼在一起看看会怎么样?只有四边形的内角可拼成一个周角,其他的都比周角大,且没有规律。拼角没有办法解决求多边形内角和的问题,引导学生继续进行探究。三角形是最少边的图形,要想办法把多边形分成三角形,从多边形中选出一个点,把多边形分割成三角形。如何分割成三角形?分得越简单就越容易得出答案。每个小组的分法各不相同,主要有三种。第一种方法是从n边形的一个顶点出发,通过对角线来分,分得(n-2)个三角形,它的内角和刚好是(n-2)个三角形的内角和。所以多边形的内角和等于(n-2)×180°。第二种分法是从n边形的一条边上的一点(不是端点)出发,连接其他的顶点,分得(n-1)个三角形,多边形的内角和等于(n-1)个三角形的内角和再减去一个平角,即(n-1)×180°-180°=(n-2)×180°。第三种分法是在n边形内部确定一个点,向各顶点连接,分得n个三角形,它的内角和等于n个三角形的内角减去内部的周角。即n×180°-360°=(n-2)×180°。不同的分割方法求出来的n边形的内角和是一样的。教师没有直接告诉学生答案,而是让学合作探究,最后得出答案,这样发展了学生的思维,也提高了学生的学习效率。

    2.体验成功,激发兴趣

    生活中处处充满数学,数学图案装饰了生活。教师要挖掘生活中的美丽图案,让学生体验数学创造美的生活,激发学生的学习兴趣。

    比如,在学习《旋转》时,教师可以让学生设计美丽的图案,美化学习园地。学生学习了轴对称、平移和旋转后,利用已学知识,以小组为单位,用一个弓形的花瓣为基本要素,为新的学习园地设计花边。学生思考设计角的花边,选择不同的旋转中心和不同旋转角度旋转,通过几次旋转,就得到一个角的花边了。这个过程中,我们把设计的时间、主动权都交给学生,让学生在合作中展示自己的设想。对设计出不同图案的学生给予充分的肯定和表扬,让学生在合作活动中体验成功,享受到成功的快乐。有了一个角的设计图,其他角的图案通过平移就可以得到了。每完成一个方面的设计,我们都让学生来分享,学生得到老师赞扬,感受到同学的羡慕,学习就会更加有劲,学习的热情就会高涨。把花瓣进行轴对称或上下平移,直到与学习园地等宽的长度,学生感觉离成功不远了,心中充满了胜利的渴望,能不兴奋吗?水平边的花边同样可以用轴对称和平移得到。设计完成了,每个学生在不同程度上都有所收获,都能得到不同程度的进步,都体验到成功的喜悦。合作实践中,学生不仅学到数学知识,还能从学习知识的过程中获得更多的东西。合作活动使学生体验成功,享受快乐,激发其学习兴趣。

    二、动手实践,直观理解抽象数学

    动手实践是学习数学最直接的方法。动手操作可让抽象的数学变得直观形象,让学生直观地理解数学的抽象性。

    1.动手操作,感觉数学的形象性

    农村学生生活经验还是比较丰富的,但这只是表面现象,教学时要把生活中的数学带到学习中来。数学来源于生活,教学时教师要从生活经验中抽象出数学知识,让学生动手操作,感受数学的形象性,更好地理解数学、学习数学。

    比如学习平行四边形的判定时,教师可以给学生四根长度不等的胶条,但其中两两相等,让学生合作摆一摆图形。有的学生摆出来的对边相等,有的学生摆出来的邻边相等。还有其他的形状吗?学生通过多次摆弄和对照,确实找不出其他的图形了。在这两种图形中,我们选择对边相等的图形进行研究。用图钉把四个交点钉上,固定一个钉,推拉其他顶点,图形发生了变化,但它还是两组对边相等。这个四边形看起来比较特别,不管怎样变,总感觉它是平行四边形。它真的是平行四边形吗?接下来就让学生来证明。继续让学生摆弄,让他们想办法。学生推来推去,四边形总是在动。有的学生就提出固定它,让你推不动。要想推不动它,利用三角形的稳定性,加一根胶条不就行了吗?教师又给每个小组发一根胶条,让学生固定四边形。四边形加一根胶条的图形有哪些呢?学生摆出了一个三角形和一个五边形,一个三角形和一个四边形,两个四边形(这个还会动),两个三角形。观察各种图形,你发现了什么?从对角顶点摆过去的胶条分得的两个三角形是全等的,其他的也没有什么特点了。因为三边相等的两个三角形全等,三角形全等对应角相等,相等的角刚好是内错角。内错角相等,两直线平行,就得到两组对边分别平行,这个四边形就是平行四边形。学生通过小组合作,动手操作,学习了平行四边形的一个判定。通过合作操作,感受数学的形象性,让学生在探究中学习数学,边玩边学,加深学生对数学知识的理解。

    2.合作实践,直观理解数学的抽象性

    初中数学中有的知识很抽象,而学生思维还是以直观方式为主,所以教师在教学中要让学生合作实践,主动探究,直观地理解数学的抽象性。

    比如学习二次函数图像及其性质时,学生知道数学式子y = ax2 + bx + c(a ≠ 0,a 、b、c是常数)是二次函数,但从这个式子能看出什么呢?教师可为每组学生准备几颗小石子、几个纸质圆锥物、一根绳子。先抛小石子,每个学生都抛几次,观察小石子的运动路线,画出这个运动的路线,再用小刀去切割圆锥,用不同的方法切一切,看看截面上的纸是什么样的。截面上的纸有的是个圆;有的是个椭圆;有的是个三角形;有的是一条曲线。我让学生把切成曲线的部分扣在纸上,用笔沿着纸边画出它的形状。告诉学生,这就是二次函数的图像,刚才小石子走过的路线也是这样子的。一个数学式子与一个几何图形就这样联系起来了,这个图形太直观了,教师可让学生举例说说生活中这样的图形。投篮时球的运动路线是这个形状,喷泉中的水也是這个形状……斜抛物体走过的路线都是这个形状,我们把这个图形叫作抛物线。刚才说到的抛物线的开口都是向下的,有没有向上的呢?有的学生说直接把这个图翻上去就得了,这个想法很好,运用了轴对称的知识,但我们要找的是生活中的图形。我让学生拉一拉绳子看看,两个学生拿好绳子的两端,绳子离开地面后变得怎么样?拉索桥的钢缆也是这种形状的,这就是开口向上的二次函数图像。通过这样的活动,二次函数的图像在我们的脑海里留下了深刻的印象,画图只要按照列表、描点、连线三个步骤进行就可以了。

    三、主导与主体结合、提高学习效率

    教学过程中教师要发挥主导作用,引导学生开展数学学习活动,也要注重参与,做教学活动的合作者。“亲其师,信其道”,良好的师生关系能很好地发挥教师的主导作用,促进学生自主学习,突出学生学习的主体地位,提高学习效率。

    1.建立良好的师生关系,发挥教师的主导作用

    组织学生进行合作实践活动时,和谐的课堂很重要。教师平等民主地对待每一名学生,不管他的学习成绩如何,智力怎么样,都是学习小组的成员,小组合作中各成员能力的不同,完成的任务有所差别,这些都是很正常的事情。民主平等地对待每一名学生,他们才能真正成为学习的主人,才会愉快地接受学习任务,才会专心思考学习问题。教学中,教师要充分肯定学生的钻研效果,对好的特别的做法进行表扬,如“你的想法真是出人意料”。就算探究的方法及过程不是很理想,教师也要对学生进行鼓励,“没关系,相信你能找到好办法的”。教师对学生的信任、宽容与激励,能让学生感受到教师对自己的关爱,激起学习探究的欲望。建立良好的师生关系,营造和谐民主的课堂气氛,促进师生的心灵沟通,能更好地发挥教师的主导作用,激发学生积极主动去探究学习,从而提高教学效率。

    2.突出学生学习的主体地位,提高学习效率

    学生是学习知识的主体,教学中,教师可对学生进行积极的引导,组织学生自主学习和合作交流,学习探究教材内容,拓展教材知识,解决实际问题,更好地培养学生的创新思维,培养学生的学习主动性,使学生的学习有的放矢,调动学生的学习积极性,提高其学习效率。比如学习轴对称的应用时,例题如下:一条河的同一边有两个村庄,要在河边修一个抽水站,使铺设到两个村庄的水管最短。抽水站的位置在什么地方?学生按题目要求画出图形,一条直线L表示一条河,一旁用两个点A、B表示两个村庄。然后讨论找出抽水站的位置。回顾一下我们学习过哪些求最短线段的知识?两点之间线段最短;点到直线之间垂线段最短。很多小组是这样做的:先把AB连接起来,再过离L较近的点B作L的垂线,垂足是点C,点C就是抽水站的位置。理由是A、B两点间线段最短,点B与L的垂线段最短,两个最短加起来还是最短。即S1=AB+BC最短。这是学生讨论操作的结果,教师不能否定学生的结论,而要引导学生再找出不同的线路,或者让学生直接在L上找个点D看看怎么样。小组学生又开始动手连接DA和DB,量出DA、DB的长,再把它们加起来,即S2=DA+DB。各小组比较S1、S2的长,学生会发现S1的长不变,但有的小组量得的S2比S1长,有的小组量得的则是S2比S1短,也就是说S1不是最短的。学生自己发现了问题,这比教师直接指出来更有说服力。教师继续引导,刚才找出的点D有没有用到“最短距离”?学生傻了,都没用到,怎么会最短呢?两个村庄在河的同一边,连接起来不到河边,如果在河两边,连接起来就与河有交点,这个交点就是所要找的点。教师要对这个观点进行表扬、赞许,很快就有小组答出来了。有的小组沿L对折,把A直接点到另一边A′上了,打开纸,连接AA′交L于点F,点F就是所求的点。受到启发,学生发现A与A′是关于L对称的点,那么作点B关于L的对称点B′,连接BB′,BB′与L的交点也是F。根据两点之间线段最短的性质,就能找到抽水站的位置。教学中,教师要一步步地引导学生进行操作,让学生自主去探索,亲历知识的形成,加深对知识的理解。学生不只是学习解决一个问题,让同一类问题,如铺气管、修路等最短路线的求法也迎刃而解了,提高了学习效率。

    学生的学习兴趣需要靠教师激发,学生的学习动力需要靠教师调节。在组织教学时,教师要让课堂成为学生合作学习的舞台,学生是学习的主人;教师要引导学生深入探究,让学生乐学想学,提高教学效率。

    [ ?参 ? ?考 ? ?文 ? ?献 ?]

    教育部.义务教育数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社,2011.

    (责任编辑 斯 ? 陌)

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更新时间:2024/12/23 7:58:41