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例谈高中数学解题中数学思想的渗透

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隋玉霞

【内容摘要】本文主要阐述了高中数学解题教学中数学思想的渗透，从函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想四个方面举例说明渗透数学思想的方法。

【关键词】高中? 数学教学? 解题? 数学思想

当前的高中数学课堂教学，教师除了要教导学生学习并掌握基础的数学知识以及数学技能之外，还要使学生学会运用数学思维解决具体的数学问题。培养学生的数学思维能力需要教师在数学解题教学中渗透数学思想。那么，教师要渗透什么样的数学思想、怎样通过解题教学渗透数学思想，就是需要重点研究的问题。

一、函数与方程思想

教师在引导学生运用函数与方程思想解题时，需要使学生充分了解函数与方程的性质，把握分析的要点，学会将抽象的文字转化为具体的函数式、函数图像或者方程、方程组。

学生看到此题时，很容易产生放弃的想法。教师可引导学生从勾股定理以及攝影定理入手，做出以下图1所示的符合题设条件的图形，对照图形，由直角三角形面积的两种算法，结论的正确性一目了然。由此，将较困难的证明问题转化为较为简单的三角形面积计算问题。

【参考文献】

[1] 李昀晟. 化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J]. 数学理论与应用，2015，35（04）：124-128.

（作者单位：江苏省前黄高级中学）

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