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疏漏已成觅对策

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摘要：考试的命题是考试的中心环节，考试的指导思想及考试能否发挥其作用主要体现在命题上，由于种种原因实际教学中命制数学题目疏漏难免产生。通过初中数学的命题实例，阐述命题过程中在知识内容和数理逻辑方面出现的失误，分析疏漏诱因，结合诱因分析提出的一些规避对策。

关键词：初中数学;命题疏漏;对策

具备一定的数学命题技能是成为一位优秀数学教师的一项基本条件，“编题时，特别要关注每道题所涉及的知识点和思想方法，关注能力要求的落实”[1]，因此，教师原创性编制一道关键性数学考题并不是一件容易事，要关注的方方面面有很多，其中内容符合科学性，数理逻辑正确性是命题过程中需要反复研讨和验证的。数学命题必然是一项艰苦细致、严谨周密的工作，尽管命题者在编题的科学性上做出了很大的努力，但仍有一些因考虑不周而出现瑕疵。为了减少命题工作的失误，促进命题水平的提高，对命题疏漏分析诱因，并针对性提出一些规避举措是很有价值与意义的。

一、命题实例

随着课堂教学改革的进一步深入，具有评价机制的数学考试也在不断变化，题目的命制更加关注数学思想的渗透以及学生数学核心素养的发展[2]。现列举初中数学的命题疏漏实例，与同行分享研讨。

我们求解此题从不同的角度入手会得到不同的结果，很显然题目中的条件多余了，条件的设置有冲突，条件间不相容。出现这种问题的诱因是命题者创设条件没有遵循逻辑主线去设置，“空降”式增设一个条件往往会出现条件的不相容，设置条件需要解题的逆向思维去考证。

二、应对策略

命题者要避免在命题过程中出现疏漏需分析命题缺陷，只有在明白原因的前提下才能有效做出规避。笔者从命题者和题目本身两个方面去分析，命题工作的主体是人，不管如何优秀的人都存在自身思维局限，还有所命制题目的核心知识和能力要求预期是否达成，理念支撑是否与时俱进。对命题疏漏进行归因，根据归因进行必要的归类，并以诱因不同提出不同的规避对策。

1.改逻辑主线，换思维主体

有些命题疏漏的产生于题目的数理逻辑出现了混乱，逻辑推理所呈现的数学思维常常是沿着某条逻辑主线，环环相扣，逐级推进，形成从已知通向所求的线路，这条逻辑线往往不会是唯一，可能有很多条，最终殊途同归，共同指向同一个目标。解题是破译命题者构思的过程，命题者的构思路线与解题的破译路线，可能不一定要完全相同，但两者都需要互相揣测各自逻辑意图，都有一个目标指向。波利亚的四个解题步骤中最后一环节是回顾和验证，同样道理，命题者形成题目后同样也需要验证，验证的方法最好是能沿着不同逻辑推理路线去进行。

所命制的数学题目要放在大型数学评价考试中，考虑到个体思维局限性，一个数学题目编制成稿后，不仅需要命题者自己反复验证，在正式成稿考试前还需要命题“局外人”根据题目表述从全新视角去仔细研读和反复解题，感受数学题目各个方面是否妥当，当然也包括已知条件之间是否存在重复与冲突，根据自己研读解题过程中所获心得，提出更多的修改意见以供命题者参考调整，可能如此反复几轮方可成正稿。

2.借信息工具，助思维完善

有些命题疏漏产生于命题者思维定势的负迁移，尤其在动态几何问题方面，这些缺陷可以让“机脑”查验“人脑”来弥补。有人说在命题者眼里，所有的元素都应该是运动的，当将元素动起来，以帮我们打开构思的窗口，从而形成不一样的创新灵感。这个构思过程应该是一个动中取静、动静轮换的过程，这些将对命题工作提出技术要求。命题者借助于信息技术进行数学问题的构思，这是基于当今科学技术发展的必然趋势。在运用信息软件构思过程中，命题者不断改变图形和条件设置，每想到一种新的数学问题，命题者先能及时快速高效地让自己解决自己提出的问题，然后命题者基于自身个人素质进行初步判断新产生的数学问题有没有需要继续拓展的价值。教师要成为好的命题者，先要成为“好的解题者”，所谓“好的解题者”则表现出了如下的“良好素质”：在具体地采用某一方法或解题途径前能对各种可能性进行仔细的考虑;在整个解题过程能做到“心中有数”，即清楚地知道自己在干什么和为什么要这样干[3]。每一位优秀命题教师都是一位“心中有数”的命题者，若再借助于信息工具进行细致分析那将如虎添翼。

近几年也有人提出这样的观点，认为命题者在利用信息软件构思出来的压轴题，分类过于复杂，每种情况需要构建的探讨图形难以手工操作，超出了学生推理能力范畴，因此提出中考命题不要或少用信息技术软件，对于那些有关动态几何问题的命题构思应该重新恢复以前手工操作。这一点笔者不能苟同，因为出现上述情况的本质问题不是技术本身问题，而是命题者自身的数学思想和命题价值理念问题，上述反映问题是可以通过提升命题者业务能力水平而得到逐步改善的。命题也是一种教学，运用信息技术在教学中，“在这一领域，从世界各国关注的重心来看，不是用不用信息技术的问题，而是如何更有效地使用的问题”[4]。

我们讲命题并不能武断我们就讲应试，进而就讲我们搞应试教育就是削弱学生的创新能力。命题本身就是一种创新，“命题很难无中生有，教师需要解题经验的积累，需要命题素材的挖掘，需要理念素养的熏陶，需要命题技术的提升”[5]，也就是说命题也是提升教师数学素养的方式之一，教师的数学素养将直接影响学生的数学素养，有人说数学素养决定人生的价值，因此每一位教师能做好数学命题工作是很有意義的。

参考文献：

[1]辛珍文.感悟数学思想提升核心素养：一道中考压轴题的命制与思考[J].中学数学教学参考（中旬），2018（10）：43.

[2]许芬英等.数学命题技术研究[M].杭州：浙江教育出版社，2017：25.

[3]郑毓信.数学方法论[M].广西：广西教育出版社，2003：103.

[4]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012：74.

[5]陈林香.瑕不掩瑜，但求完美：对一道基础性考题的命制思考[J].中学数学教学参考（中旬），2017（12）：53.

作者简介：陈江嵩（1976—），男，汉，温州乐清，中学高级教师，教育硕士，研究方向：数学教学。

编辑段丽君

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