| 标题 | 初中数学列方程解应用题的思路研究 |
| 范文 | 邱小欢 对于初中生而言，应用题是数学学习过程中不可避免的话题，是学生必须掌握的题型.而列方程解应用题，则是初中数学教学的重中之重，也是中考题的必考范围.为此，本文将从引导学生熟悉所学的数学公式、细致审阅题干，对未知数进行精准确定、把握好数值等量关系、善于应用相似思维这四个方面展开论述，以供参考. 一、引导学生熟悉所学的数学公式 初中数学教学中，教师会教授很多的数学公式，可以说数学公式是学好数学、解决应用题的关键，但是学生并不一定对所有的公式了如指掌，因此教师应该引导学生熟悉所学的数学公式，要让学生一看到题目，就应马上反应出题目中相关量的基本关系.举例来说，关于行程问题的公式——路程=时间×速度；关于工程问题的公式——工作总量=工作效率×工作时间；关于税率问题的公式——利息=本金×利率×期数，等等.这些数学公式搞清楚了，学生就能够了解到应用题中运用哪些思路来解决，因此教师一定要事先为学生解释清楚，让学生在做应用题之前内心有数. 二、细致审阅题干，对未知数进行精准确定 所谓的审阅题干，便是要求学生通过审阅题目的活动，对题干的内容实现全面理解和把握.学生依托对题干内容的细致审阅，将实现对已知数和未知数情况以及二者之间关系的清晰界定.通过审阅题干，使学生能够使用“x”对未知数进行表述.初中阶段学生所接触到的一些应用题难度较为适中，因而教师可以使学生领会通常只要将所需要求得的数值设定为未知数“x”即可进行求解.例如，一次期中考试的试卷中有这样一道题：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文藝书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了.因此，学生在列方程解应用题的时候，一定要细致审阅题干，对未知数进行精准确定，方便进行下一步. 三、把握好数值等量关系 借助方程式的解题方式实现对应用题的求解具有多种方式，如列表分析法、译式分析法、线示分析法、逆推法等.这四类方法在使用方程式进行应用题求解时较为常见.下面我们分别就这四种方式一一展开探究. 1.列表分析法.此种方法乃是使用表格对应用题之中的已知量与未知量加以表述，其后借助表格实现对不同量的比较，进而列出方程式进行求解.这种方法的优势在于便于学生进行操作，同时因为表格能够直观地呈现出不同量之间的关系，因而便于学生理解. 2.译式分析法.此种方法乃是把应用题中的关键词转换成代数式的形式，即将题目中的文字语言转换为数学语言形式，进而实现对不同量之间关系的确定，通常此种方法在实践应用中遵循下述步骤：首先，数学教师必须耐心地引导学生进行未知量的设置，即使学生具备将未知量由文字语言转换为数学语言的能力；其次，数学教师应当使学生对应用题中的属性量加以领会，进而将已知量与未知量组成代数式的形式；最后，数学教师应当引导学生实现对等量的转换，唯有如此，方才能够正确进行方程式的列式. 3.线示分析法.此种方法通常针对相遇问题较为适用，便于帮助学生快速发现应用题中涵盖的等量关系. 4.逆推法.此种方法即通常所说的还原法.即通过逆向思维对问题进行还原，此种方法对于一些较为复杂的应用题求解极其有效，能够使学生获得全新的计算推理体验. 此外，教师应该引导学生，在找准等量关系列出方程求解应用题时，还要注意以下几个问题：第一，未知数的作用；第二，对未知数补充条件的探讨；第三，单位换算，有些问题中已知条件的单位不同时，必须先化成相同单位；第四，方程两边的代数式表示同一个属性量.掌握好以上四个方面，有利于学生更好地解答应用题. 四、善于应用相似思维 相似思维乃是依托某一事物变化规律实现对与其相似事物变化规律的推导.数学教师应当激发学生的发散性思维，从而使学生以相似思维作为问题推导突破口.如，笔者在教学中为学生讲解工作量问题后，带领学生进行发散性思维训练，要求学生分析比较速度同工作效率、时间与工作日关系等问题，并列出方程式进行对比，看二组关系在等量方面是否存在类似的地方.学生通过讨论、分析后得出：既可以把工作量问题按行程问题进行相同的处理，又可以使工程问题、水流问题都与行程问题达到基本一致.只有如此，才能引导学生掌握行程问题的等量关系，才能通过类比解决工程问题. |
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