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再谈数学试题编拟的科学性原则

范文

數学试题的编拟是数学教师的基本功之一，往往比数学试题的解决更为困难。其首先应遵循科学性原则。所谓科学性原则，根据罗增儒教授的观点，主要是指编拟的数学试题应该满足逻辑性要求，即试题的条件必须是相容的、独立的、充分的。本文以近些年的一些高中数学竞赛题为例，谈谈数学试题编拟中应该注意的几个科学性原则。

一、试题条件的相容性

试题条件的相容性是指，题设条件不能与所处数学系统的公理、定理、已知正确的结论等相矛盾，且题设中的多个条件之间也不能互相矛盾。这是一道题目满足科学性的逻辑基础，反映了数学的严谨性。

所以，若几何体是图5所示的四面体，则其体积为13;若几何体是图8—图11所示的六面体，则其体积为1×1×1-3×13×12×1×1×1=12。

例6的修正（1）一个四面体的三视图如图3所示，其体积是（）

A. 1B. 23C. 13D. 512

（2）一个几何体的三视图如图3所示，其体积可能为。

类似的题目还有很多，如2009年全国高中数学联赛黑龙江省预赛第6题。

总之，好的试题就像一把“尺”，能比较准确地测量学生的学习情况;差的试题非但不能准确地测量学生的学习情况，反而会对教学工作造成误导。我们在编拟数学试题时，应该怀着严谨的态度，保持缜密的思维，反复推敲，勇于怀疑，求真务实，坚持真理。

参考文献：

[1] 罗增儒.数学解题学引论[M].西安：陕西师范大学出版社，2001.

[2] 张国治，郭江燕，李晓云.例谈编拟数学试题的科学性原则——以高考题、竞赛题中的错题为例[J].数学教学，2016（8）.

[3] 张国治，马祯.两道竞赛题的纠错[J].数学教学，2012（9）.

[4] 中国数学会普及工作委员会及数学奥林匹克委员会.2018高中数学联赛备考手册（预赛试题集锦）[M].上海：华东师范大学出版社，2018.

[5] 张国治.向量回路法简解竞赛题[J].数学通讯，2012（Z3）.

[6] 中国数学会普及工作委员会.2015高中数学联赛备考手册（预赛试题集锦）[M].上海：华东师范大学出版社，2015.

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