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标题 一个基本图形“变形”性质的运用
范文

    戴向阳

    

    

    

    数学家奥加涅说:“很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性,”初中数学教材外亦有不少内涵丰富、具有很强探究性的基本图形,若能有效挖掘,不但能巩固基础知识,增强学生变式能力,提高数学素养,还能得到“敲山之石”,下面的基本图形,是初中几何中最常见的图形,它有着瑰丽的“变形”,神奇的作用,现把它展示给读者,以期与广大同仁交流,

    1 基本图性质

    2 变形应用

    小小的基本图形藏着大乾坤,读者朋友只需要把图形动起来,就会发现它有着丰富的变形和广泛的应用,

    2.1 对教材基本定理的证明

    (1)“旗形”——證明三角形的外角定理

    把图l中CD,绕C点旋转至与CO重合,基本图退化为“旗形”(粗线部分),此时基本图中∠C=O°,如图3所示,根据图l基本图的性质有∠BOC=∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠B,从而证明了三角形的外角定理,

    一题多解固然是数学解题的一种追求,尽管它可培养人的思维品质与发散思维能力,但仍然停泊在解决问题层面;而一题多挖才能步向“发现问题”“提出问题”的领域,属于创新层面,在“动”中“变”,在“变”中寻找统一结构,串珠成链,“以小见大”,是学习者“活”之本,是数学“活”之源,“变”的能量,可攻它山之石。

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更新时间:2025/3/15 4:22:18