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让学生成为学习的主体

范文

摘要：从学生对一道期末压轴选择题的丢分反思入手，通过师生对话，引领其走出误区，克服思维定式，理解问题本质渗透数学思想，找到解决进制转换问题的一般方法，树立学好数学的信心，并阐述在教学中有效用好对话教学这种方式，让数学课堂充满生命灵性，做好教师角色转变，促进和发展学生的主体性.

关键词：对话教学;有效学习;学习主体

1问题呈现

计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1x23+1x22+0x2+1x2°=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（）.

A.8

B.15

C.30

D.31

分析这是七年级第一学期期末考试中最后一道选择题，全年级答对率是86.76%.期末考试结束，一位同学通过QQ给我发来一个考后反思截图，其中在数学中错了一道三分的选择题，就是上面这道二进制转换为十进制的问题.这位同学只记得教师曾经讲过类似的问题，但当时没认真听，考试时全忘了.另外20是一个卡点，从而猜了一个C.两个班参加考试的94人，11人误选C，2人误选D.答对81人，答对率是86.17%.

误选D的没有看清指数，认为指数是从4开始的.误选C的同学竟然有11人，归因为没学过2°或者表面上被这个“难点”给卡住了.

2师生对话

这位同学有上进心，是英语课代表，认真负责，也愿意学好数学.我要通过对话让她走出低谷.下面是我在QQ上与这位同学的对话.

师：二进制化为十进制，题中告诉你转换方法了，迁移过来即可.

生：怎么迁移？

师：因为（1101）2=1x23+1x2+0x2+1x2°=8+4+0+1x2°=13，所以（1111）2=1x23+1x22+1x2+1x2°=8+4+2+1x2°.接下來呢？

生：求出2°等于多少是迁移的关键.

师：请你结合等式8+4+0+1x2°=13想一下.生：是1.是这样想的，设20=x，则8+4+x=13，所以x=1，从而2°=1.（1111）2=1x23+1x22+1x2+1x2°=8+4+2+1x20=14+1=15.

师：方程用的不错，体现了转化思想.转化思想有三种：化繁为简，化难为易，化未知为已知.这里属于哪一种，你说一说？

生：这下明白了，化未知为已知.

师：继续向上看，还能化繁为简吗？

生：通过对比（1101）2=1x23+1x22+0x2+1x2°，（1111）2=1x2*+1x22+1x2+1x2°，发现后者只有一点变化，就是0变成了1，因此结果只比前者大2，从而不必求出20的值，可以很快求出结果.现在看，2°就是虚张声势啊！

师：抓住问题的本质，从整体上去思考，这个题也没那么难了吧！从例子可知，二进制化十进制就是从左到右用二进制的每个数，去乘以2相应位数-1.继续思考，十进制的数如何转换为二进制的数？你能举例说明吗？

生：可以总结为“除以2取余，逆序排列”，也就是短除法.具体做法为：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数，再用2去除商，就又会得到一个商和余数，以此类推，直到商为零.再把得到的余数从下往上逆序排列.如图1，20=（10100）2.

师：这个逆序排列总结的真好！看来下了不少功夫！还有其他方法吗？

生：还可以逆向思维，因为等式是可逆的，比如20=16+0+4=1x24+0x23+1x2+0x2+0x2°=（10100）2.

师：嗯，掌握的不错.有兴趣可以研究其他进制与十进制的转换，它们之间一般转换方法又是什么.要更加注重学习的迁移，因为衡量理解的一个基本指标就是能把所学的知识迁移到新的环境和挑战中，而不仅仅是知识的回忆和再现1。

生：谢谢教师指导，再见！

师：再见！

点评从丢分入手，倒查自己丟分原因，探寻问题本质，学会举一反三，找到解决这一类问题的方法.注重考后反思，树立学生信心，引导学生从学会走向会学.

3让学生成为学习主体

在数学课堂教学中，对话教学是一种全新的、有效的教学方式，也是数学课堂中不可缺少的教学行为.通过对话，师生之间、生生之间可以在学习教学内容的基础上，探究、讨论教学中的重点、难点问题，实现教师、学生、课本之间的相互沟通，促进师生共同发展、共同成长，充分挖掘学生内在的学习潜能，开拓学生的思维，提升学生的综合素养，使数学课堂教学效果达到最佳.

只有教师在课堂中真正以数学思想来统领架构，学生的学习才能真正发生.数学课堂不能仅仅满足教给学生一些结论，更应该给学生数学思想以及精神的浸润.欲速则不达，只有学生参与，让学生思维动起来，才是有效的教学.

为什么学生听课后容易忘记？因为许多学生只是带着有限的知识理解离开课堂，他们至多是把一个新知识加入大脑，而不是置身于自己的问题世界，将自己的理解与教师讲授的观点作对比、联系、辨识和选择.教师要善于引导、善于发现学生产生的智慧火花，督促学生主动梳理思路、构建自己的知识体系，让数学思维充满生命的灵性，使“对话”在数学教学中焕发生命的精彩，课堂要让学生成为学习主体，一方面教师要相信学生的创造力，另一方面教师要做好必要的支持，逐渐实现课堂角色的转变：从主讲者逐渐转变为学生学习活动的设计者、组织者、引导者和评价者，促进和发展学生的主体性【1】.

参考文献：

[1]齐欣.数学教学要促进和发展学生的主体性[J].中国教育学刊，2018（01）：106.

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