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一题求多探　多探求自然

范文

王晓峰

摘要：本文通过对九年级一道试题进行思路分析，解法归类，一题多探，力求解法贴近学生知识的最近发展区域，力求解法自然.

关键词：比值问题;相似;面积;解法自然

1 题目呈现

题目如图1，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点0.

思考“A型+x型”和“双A型”都應用了，考虑“双X型”变得自然了，另一层考虑就是把目光由形内转移到形外，延伸思考的半径.

2.2 利用面积

思考在初中数学中对于求解比值问题除运用相似知识外，常见的策略是面积法，同高（等高）的两个三角形的面积之比等于底边之比，或者同底（等底）的两个三角形的面积之比等于高线之比.

思考点D、E都是等分点、特殊点，且点0也是一个特殊点，所以在与点C尝试连结之后解法5就自然形成了.

4 结束语

对解法自然生成的个人理解，对学生的引和导，笔者侧重于解题的前两个步骤：

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