标题 | “测定电池电动势和内阻”的实验方法及误差分析 |
范文 | 詹永通
[摘要]电学实验是高考的必考和难点内容,是选择题和填空题的重要组成部分,所占分值比较高,且难度较大。其中“测定电池的电动势和内阻”实验,在历年高考题中都有所体现。由于有关实验题的灵活度较大,学生若不能很好地理解掌握,往往容易丢分。文章就该实验的方法及误差分析进行探讨,期望对学生理解此实验有所帮助。本实验以闭合电路欧姆定律为基本原理,实验中由于电表有内阻,所以实验误差不可忽略,但方法决定误差的大小。 [关键词]电动势;内阻;计算法;图像法;误差分析 [中图分类号]G633 7 [文献标识码] A [文章编号]1674-6058(2020)14-0033-3 一、实验方法 1.伏安法(基本方法)测内阻r和电动势E 原理:闭合电路欧姆定律E=U+Ir。 小结:误差原因主要是由于电压表的分流作用,所以电流表的读数比实际值(即流过电源的电流)小些,U越大,电流表读数的偏差就越大。将测量值和真实值用U-I图像表示出来,如图3所示。 小结:误差原因主要是要考虑电流表的分压作用,所以电压表的读数比电源路端电压的实际值要小些,I越大,电压表读数的偏差就越大。将测量值与真实值用U-I图像表示出来,如图6所示。 2.电阻箱、电流表测内阻γ和电动势E 原理:闭合电路的欧姆定律E=I(R+r)。 小结:误差原因主要是要考虑电流表的分压作用,所以电压表的读数比电源路端电压的实际值要小些,I越大,电压表读数的偏差就越大。将测量值与真实值用1/I-R图像表示出来,如图9所示。 3.电阻箱、电压表测内阻γ和电动势E 原理:闭合电路的欧姆定律:E=U+(Ur)/R。 小结:误差原因主要是要考虑电压表的分流作用,所以流过电源的电流越小,R就越大,误差就越明显,测量值与真实值在1/U-1/R图像中表示出来,如图12所示。 二、实例分析 1.伏安法测电源的内阻r和电动势E [例1]小红做“测一内阻约4Ω、电动势约2V的电池的内阻和电动势”的实验。 (1)她采用如图13所示的电路进行实验。下列器材可供选用: A.电压表(0~15V,内阻约30kΩ) B.电压表(0~3V,内阻约10kΩ) C.电流表(0~0.6A,内阻约0.4kΩ) D.电流表(0~3A,内阻约2kΩ) E.滑动变阻器(1000Ω,2A) F.滑动变阻器(20Ω,2A) 实验中电压表应选用________,电流表应选用_______,滑动变阻器应选用_________。(填选项字母代号) (2)图14中提供了实验所需的各种器材。请跟据实验电路图用铅笔画线把它们连成实物电路图。 (3)根据测得的数据作U-I图像,如图15所示,则电池的电动势为E=________V,内阻r=_________Ω。(结果保留一位小数) (4)以下选项是小红同学对实验的误差分析,其中你认为正确的是(? ? ? )。 A.误差大小主要来源于电压表的分流作用 B.误差大小主要来源于电流表的分压作用 C.测㈩的内阻一定大于真实值 D.测㈩的电动势一定小于真实值 解析:(I)BCF;(2)如图16所示; (3)由E=U+Ir得: U=-rI十E 由图15得E=b=2.0V,r=-k=(△U)/(△I)=3.8Ω (4)由于电压表的分流作用,故E>E测,r>r测,选AD。 评析:由于题目已经给出了U-I图线,所以解题时,应注意图线与坐标轴的交点、图线的斜率。 2.电阻箱、电流表测内阻r和电动势E [例2]小李同学设计了如下实验:利用如图17所示电路,测量电阻R1的阻值、电源的内阻和电动势。可选器材有:待测电源E、待测电阻R1(10Ω以下)、电流表A、电阻箱R2(0-9999.9Ω)、开关及导线若干。 (l)請用笔画线当作导线,在图18中连接实物电路图。 (2)测量R1时,开关S1闭合前,R2应调至________(选“最小值”或“最大值”),然后闭合S1和S2,调节R2使电流表示数为I,此时R2为7.8Ω。断开S2,将R2调至5.8Ω时,电流表示数还是I。那么R1的值为______Ω。 (3)关于电源内阻r和电动势E的测量,只闭合S1调节R2测出电流I和R2的多组数据,作1/I-R2图像如图19所示,则电动势E=_____V,内阻r=_________Ω(结果均保留一位小数)。若电流表A内阻不可以忽略不计,则r测量值________(选填“小于”“等于”或“大于”)真实值。 解析:(l)如图20所示。 (2)最大值;2.0 (3)由E=I(R1+R2+r)得1/I=(1/E)R2+(R1+r)/E 由图19得1/E=k=1/6,故E=6.0 V。 (R1+r)/E=b=0.5,故r=1.0Ω。 因为电流表分压,所以r测>r。 3.电阻箱、电压表测内阻r和电动势E [例3]小張同学设计了测量电源内阻和电动势的实验,其中,电压表(理想电压表)量程比较小,实物电路如图21所示。 (l)实验过程中,小张应先将电阻箱电阻调到________(填“最小值”“最大值”或“任意值”)。 (2)通过改变R阻值,测出阻值R0=10Ω的电阻两端多组电压U。下列两个R的阻值中,较合理的方案是_______。(填“1”或“2”) (3)由实验数据,作出1/U-R图像,发现是一条直线,且斜率为k,纵轴的截距为b。则该电源的电动势E=_______,内阻r=_______(用R0、k和b表示)。设电压表V分流不可以忽略,则E的测量值______(选填“>”“=”或“<”)真实值,r的测量值_______(选填“>”“=”或“<”)真实值。 解析:(1)由于电阻箱可以改变电路的总电阻,从而影响电压和电流大小,为确保仪器不被烧坏,应将电阻箱的电阻调到最大。 (2)假设选方案1,又R0=10Ω,则电压表读数较小,读数变化范围也小,故应选方案2。 (3)由题意可得E=U/R0(R0+R+r),变形为1/U=〔1/(ER0)〕R+,由题意得斜率k=1/(ER0),截距b=(R0+r)/ER0,解得E=1/KR0,r=(b/k)-R0。 因为电压表的分流作用,所以流过电源的电流偏小,故r测r,E测E。 评析:对以上的类似题目,关键是看图像,看是谁(如I)和谁(如1/R)的图像,就推导谁(如I)和谁(如1/R),的方程,然后结合斜率和截距即可求出相关物理量。如果要进行误差分析,就要推导出真实值的(如I和1/R)方程,然后结合斜率和截距即可算出真实值,再和前面的测量值比较即可。 (责任编辑 易志毅) |
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