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高中数学复合函数习题教学探究

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黄燕

[摘要]复合函数是高中数学函数的难点知识.此内容比较抽象，很多学生理解不够深入，解答相关习题时无从下手.在教学中，教师既要做好复合函数理论知识的讲解，与学生一起推导相关的结论，使其掌握知识的来龙去脉，也要做好复合函数典型习题的积累，为学生讲解相关习题的解题思路，使学生加深对复合函数的认识与理解，进而能够迅速、正确地解答相关习题.

[关键词]高中数学;复合函数;习题教学

[中图分类号]??? G633.6??????? [文献标识码]??? A??????? [文章编号]??? 1674-6058（2021）02-0008-02

高中数学复合函数题型灵活多变.教学实践表明，很多学生遇到难度稍大的复合函数习题，往往找不到解题思路，究其原因在于对复合函数的理解深度不够，相关的解题经验缺乏.因此，教学中教师应注重从这两个方面发力，在深化学生理解的同时，以具体的例题为依托，分析相关的解题思路，帮助学生积累相关的解题经验，不断提高其解题能力.

一、复合函数求值习题的教学

复合函数求值是非常重要的一类题型.主要分为两类：一类给出相关函数的表达式，要求学生运用复合函数中内外层函数之间的关系求解某一复合函数的值;另一类并不给出相关函数的表达式，而是给出一些等式关系求某一复合函数的值.显然后者的难度较大，解题时需要进行合理的赋值.为了有效突破这两种题型，教师既要做好典型例题的讲解，又要组织学生进行相关的专题训练.

高中数学复合函数较为抽象，题型复杂多变，对学生的理解能力有一定要求.为加深学生理解，使学生更好地掌握相关题型的解题方法，教学中教师应制订明确的教学目标，做好典型例题的收集与讲解，使学生真正搞清楚函数、参数的关系，提高学生解答复合函数题的能力.

[参考文献]

[1]? 王辉.高中数学函数学习中化归思想的应用探讨[J].才智，2019（35）：72.

[2]? 張燃.浅谈复合函数的通法通解[J].数学学习与研究，2018（3）：114-115.

[3]? 明廷军.复合函数的零点问题方法探究[J].中学数学，2017（23）：42-44.

[4]? 王跃.复合函数零点个数的探究[J].中学数学教学，2016（3）：31-32.

[5]? 赵德娇.求复合函数单调区间的一种图解方法[J].成才之路，2012（33）：71-72.

（责任编辑黄桂坚）

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