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运用拓扑学、结构稳定性等数学工具，研究自然界各种形态、结构不连续的突然变化的一种数学理论。考察突然发生的量的跃迁过程，例如，水结成冰或化成气、胚胎的变化、人的情绪波动等。在力学、化学、生物学和经济学等领域都有应用。
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