标题 | “解决问题的策略”的“回顾与反思”教学谈 |
范文 | 刘珍妮 摘要:学生在课堂中经历回顾与反思的过程,是对学习活动再思考、再认识、再提升的过程,可以促成其数学知识结构的整体化、方法结构的系统化、思维结构的逻辑化。合理地设计并教学“回顾与反思”环节,可以帮助学生感受相关策略的意义和价值,积累分析与解决问题的活动经验,深刻感悟基本数学思想,形成策略意识。具体地,应明确“体会”可以从方法的具体内容、操作要领、价值所在、广泛应用四个方面入手,引导学生反思解题思路、梳理解题方法、发掘数学思想。 关键词:回顾与反思解决问题的策略数学思想 “反思是数学思维活动的核心和动力。”学生在课堂中经历回顾与反思的过程,是对学习活动再思考、再认识、再提升的过程,可以促成其数学知识结构的整体化、方法结构的系统化、思维结构的逻辑化。苏教版小学数学教材在三至六年级均编排了“解决问题的策略”教学内容,并按照“理解题意”“分析问题”“解决问题”“回顾与反思”这四个环节依次展开。合理地设计并教学“回顾与反思”环节,可以帮助学生感受相关策略的意义和价值,积累分析与解决问题的活动经验,深刻感悟基本数学思想,形成策略意识。 一、“回顾与反思”之“体会” 不少教师在“回顾与反思”环节提问“回顾解决问题的过程,你有什么体会?”时,会出现课堂静默的现象。实际上,这种现象出现的原因并不是学生不想说,而是学生不懂老师在问什么,不知道“体会”是什么内容。根据对教材的分析与整理,笔者发现,学生的“体会”可从这四个方面入手: (一)方法的具体内容 研究解决问题的策略,要从学习解题方法开始,如果学生不理解或不会运用解题方法,就不具备形成解题策略的条件。因此,教师在引导学生研究例题后,还应相机引领学生回顾解决问题的基本过程:我们到底做了些什么?是怎么一步步想的?这样既有利于学生进一步掌握解题方法,形成解题思路,又可以增强他们运用策略的意识。 例如,三年级上册“从条件想起”的“回顾与反思”环节,可这样引导学生谈体会:题目的条件是什么,问题是什么?从条件想起,可以先算什么,再算什么?什么样的题目可以“从条件想起”? 这样针对性的引导,可让学生有的放矢地谈体会,从而将数学解题策略掌握得更加扎实、明确。 (二)方法的操作要领 研究解决问题的策略,学生需要反过来监控策略的运用过程。这有助于学生充分体验并深刻理解策略的本质要义,逐步将自身的学习经历提炼上升为一般化的策略经验。回顾解决问题的过程,可以让学生这样谈体会:在实施方法的过程中,怎样做才对,怎样做才好?应该注意什么? 例如,四年级下册“画(示意)图”的“回顾与反思”环节,学生在谈体会时要指出:在画示意图时要根据题目的条件和问题逐步画出示意图,并且要把条件和问题都在图中表示清楚。 (三)方法的价值所在 我们经常会看到有学生在积累了一定的策略知识后,面对新的问题时,仍然想不到用策略或不愿意用策略,这说明他们并没有形成策略意识。要培養学生自主应用策略解决问题的意识,需要让他们对策略产生积极的情感,领略策略的价值。对此,在“回顾与反思”环节谈体会时,可引导学生谈:实施的方法起了什么作用?有什么好处?是怎样影响思路的? 例如,四年级下册“画(线段)图”的“回顾与反思”环节,教师应帮助学生感悟到:画线段图整理信息,可以直观形象地理解题意;画线段图可以使隐蔽的数量关系进一步明朗化,从而化繁为简、化难为易。 (四)方法的广泛应用 为了帮助学生更加充分地感受策略的价值,体会策略本身所具有的一般意义,教师应引导他们回顾曾经用这个方法解决过的一些实际问题,在反思中进一步沟通相关知识和方法的联系,提升认识水平,体会到方法不仅可以解决这一类型的问题,还可以解决许多其他类型的问题。 例如,六年级下册“假设”的教学,教师可引导学生回顾在以前的学习中用假设的策略解决过的问题:在除法计算时,把32看作30来试商,是在运用假设的策略;将198×21看成200×20来估算,也是在运用假设的策略;列方程解决实际问题实质上也是一种假设。 二、“回顾与反思”之“教法” 教师显然不能仅通过“回顾解决问题的过程,你有什么体会?”这样一句话,干巴巴地引导学生回顾与反思,而应根据学生的实际情况,指导学生展开有意义的反思。 (一)反思解题思路 像“从条件出发”和“从问题出发”这样的解决问题的策略,在体系中属于基本策略,偏向于程序性知识,学生在新授课前没有正式接触过。相关的例题教学完成后,让学生直接谈体会,难以深入。对此,教师应指导学生反思解题思路,明晰知识结构,完善认知体系。 例如,三年级上册“从条件想起”的例题题干是:小猴帮妈妈摘桃,第一天摘了30个,以后每天都比前一天多摘5个,小猴第三天摘了多少个?第五天呢?例题教学后,笔者这样引导学生回顾与反思: 师回顾刚刚解决问题的过程,我们都是先求的什么? 生都是先求第二天摘了多少个。 师都是根据哪两个条件想的? 生“第一天摘了30个”和“以后每天都比前一天多摘5个”。 师然后我们再怎么想的? 生用“第二天摘了35个”和“以后每天都比前一天多摘5个”这两个条件,求出“第三天摘了多少个”。 (教师结合学生的发言出示下页图1。) 师你能把这个过程再完整说一说吗? (学生先同桌之间互相说,再全班交流。) 师像这样从条件出发,想到用这些条件能解决的问题,并与所需解决的问题建立联系的方法,我们称为“‘从条件出发思考和解决问题的策略”。 这里,教师先让学生从不同的解决方法当中找到共同之处,使学生感受到策略运用的过程和特点,让学生学习的策略得以明朗化;再针对策略运用的起点提出问题“根据哪两个条件想的”,为策略的形成奠定基础;最后,让学生多次叙述解题思路,体验策略运用的方法和步骤。这样的“回顾与反思”,更符合学生的学情,更能帮助学生有效地反思。 (二)梳理解题方法 有的解题方法,如画图、列举等,学生在学习相关的解决问题的策略之前其实已经大量使用过,但没有规范地了解这些方法的操作要求,也没有深刻地感受到方法的价值。因此,教师还应相机引领学生梳理解题方法。这既有利于学生进一步掌握解题技能,又可以增强他们运用策略的意识。 例如,四年级下册“画(线段)图”例1(见图2)教学后,笔者这样引导学生回顾与反思: 师刚才,我们是用什么方法解决问题的? 生画线段图。 师画线段图分析数量关系有什么好处? 生清楚、直观,便于分析。 师回忆一下,我们是怎样运用画图的方法解决问题的? 生先要根据题目中的条件,用线段图分别表示小宁和小春的邮票枚数,把条件标清楚;再观察画出的线段图,就可以找到他们邮票枚数之间的数量关系。 师在画图时,有什么要提醒大家注意的呢? 生先要画出“被比较”物体的数量。 生画出的两条线段左端要对齐。 生条件和问题在图上要标注清楚。 …… (三)發掘数学思想 数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。教师要引导学生回顾与反思已有的数学活动经验,探寻数学规律,发掘数学思想,认识数学本质。 例如,五年级下册“转化”例题(见图3)教学后,可以设计这样的教学环节: 师其实,在以前的学习中,我们也多次用到转化的策略。(课件出示:1/2+2/3=?,3.84÷1.6=?)这两道题分别是通过怎样的转化来解决的? 生第一题是将异分母分数转化成同分母分数,第二题是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 师我们还研究过平面图形的面积计算公式,(出示图4)你能按照学习的先后顺序排一排吗? (学生排序,教师根据学生的发言移动图形的位置,得到图5。) 师在这些图形面积计算公式的推导过程中,我们用了转化策略吗? 生我们是将平行四边形转化成长方形来研究的。 生三角形和梯形都是转化成平行四边形来研究的。 生圆形是转化成长方形来研究的。 师以后遇到新的问题时,你会怎么做呢? 生我会思考这个问题能不能转化成已经学过的知识来解决。 这样的回顾与反思,学生可以感受到“转化”策略在数学学习中的广泛应用,同时深刻感悟“转化”的数学思想,使策略意识真正在学生内心深处生根、发芽。 回顾与反思是新课标的要求,在解决问题的策略的教学中意义重大。教师应当重视“回顾与反思”环节的教学,不断培养学生回顾与反思的意识和能力,加深学生对知识的理解和掌握,帮助学生掌握学习方法,发展数学思维,感悟数学思想,真正学会学习。 参考文献: [1] 潘秋英.“回顾反思”:让思维抵达深处——“解决问题的策略”教学思考[J].教育研究与评论(小学教育教学),2016(12). [2] 魏雪峰.小学数学教学中有效引导学生进行反思的策略[J].教书育人,2020(4). [3] 孙冬梅.经验在回顾反思中积淀——以“解决问题的策略”教学为例[J].新课程研究,2015(8). [4] 周晓梅.由“经历”走向“经验”——谈“解决问题的策略”教学中的“回顾与反思”[J].小学教学参考,2018(2). |
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