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基于核心素养的高中数学课堂设计策略探究

范文

摘?要：课堂设计是以教学设计的形式展现出来的，课堂设计是作为教师的基础工作之一，而传统的课堂设计已经无法适应新课程改革的需要。数学新课程呼唤基于核心素养的数学课堂设计。

关键词：数学课堂设计;数学核心素养;教学目标

课堂设计是以教学设计的形式展现出来的，课堂设计是作为教师的基础工作之一，而传统的课堂设计已经无法适应新课程改革的需要。数学新课程呼唤基于核心素养的数学课堂设计。笔者从2017年7月开始作为主要参与人参与贵州省2017年中小学教师课题式研修省級专项课题《基于数学核心素养的高中数学教学设计研究》的研究，并于2018年申报子课题（市级）《基于核心素养的高中数学典型课教学设计研究——以立体几何为例》（课题编号：2018B100）并主持研究结题后又作课题的后继研究，研究重点在课堂设计。对基于核心素养的高中数学课堂设计有比较系统的研究成果，已提出了教学效果较好的《基于核心素养培育的高中数学课堂“5+X”教学模式》[5代表5步教学步骤（数学课堂要求的基本步骤），第一步是揭题联想，第二步是初探新知，第三步是深度研究（充分挖掘数学数学和本质，总结解题规律，常用一题多法，多题一法），第四步成果巩固，第五步是提炼升华（提炼基本知识、基本技能、基本方法。感悟问题与困惑，提出质疑。这一步是达到深入浅出的目的）。X是指根据课型与执教教师本人的教学特征作为教师自己增加的步骤]，下面以“空间中直线与直线的位置关系”课堂设计为例，说明基于核心素养培育的高中数学课堂设计。

一、课堂设计要先关注学情分析

通过前面学习的三视图练习题了解学生的空间想象能力，对学生已经有了的知识体系做认真细致的分析，为教学目标、教学重难点、教学过程的设计作下铺垫。

二、确定素养为本的课堂教学目标

基于数学的核心素养的教学设计，不仅关注具体的数学知识与技能，还关注数学课程的目标和内容，对于理解数学学科本质和开展教学评价等都有重要的意义和价值。以下是“空间中直线与直线的位置关系”的教学目标：

1. 能从观看立交桥的视频中抽象归纳出异面直线的概念（培育数学抽象、直观想象能力）。

2. 掌握异面直线的定义、表示（培养学生应用数学语言、图形语言的能力）、异面直线所成的角及范围;理解空间中直线与直线的位置关系、公理4及等角定理（逻辑推理、数学运算、空间想象）。

3. 通过学生预习，独立思考，小组交流，代表分享的教学模式来达到目标教学（数学应用）。

4. 让学生体会生活中的数学，同时培养学生平面思想与空间思想的转化能力和从特殊到一般的推理能力;通过探究培养学生的思考意识及合作意识。

以上的教学目标有两点值得注意：第一，教学要达到的目标不仅有知识目标，还有对学生数学核心素养的培养，对如何引导学生自己归纳和如何应用数学知识作出具体设计。第二，教学目标设计中，站在学生的角度阐述学生需要通过怎样的学习活动培育什么样的核心素养。

三、设计基于核心素养的教学重点、难点

教学的重难点是教学设计不可缺少的内容之一，我们在设计重难点时不能只单纯的考虑数学知识和技能，而应该从发展学生思维能力、提升学生核心素养方面考虑。比如“空间中直线与直线的位置关系”这一课的重点是在探求异面直线的定义、表示及异面直线所成的角的过程中，体会感受数学概念、数学结论的形成过程，即观察、归纳、抽象、概括。难点是异面直线所成角的计算方法归纳。

四、设计基于核心素养的课堂教学过程

高中数学教学活动设计，要树立以发展学生核心素养为导向的教学意识，将对学生核心素养的培养贯穿教学活动的始终。教师要创设有利于培养学生数学核心素养的教学情境，引导学生观察、分析、归纳、猜想、证明，从而发现新的问题;也可以引导学生通过调查研究、动手操作、体验、交流等探究活动，把握数学内容的本质、体验数学的思想方法，从而培育学生的数学核心素养。以下是“空间中直线与直线的位置关系”的教学过程。

（一）视频（立交桥）引入（揭题联想）

通过学生认真观看视频，抽象出异面直线的概念，激发学生的学习兴趣。

（二）初探新知

问题1：平面中两直线的位置关系有哪些？

问题2：平面中两直线不相交必平行在空间中是否还成立？（以观察手中模型为主）

学生得出异面直线的定义：空间中不在任何一个平面内的两条直线。

异面直线的图形表示：

（通过问题情境让学生自主思考，组内交流，代表举手回答来引出教学重点即异面直线的定义及表示，顺势分析空间中直线与直线的位置关系）

（三）几何画板探究（深度研究）

学生观察几何画板的动态演绎过程，归纳出公理4（平行线的传递性）及等角定理，再进行相应的练习训练：

1. 已知AA′是长方体ABCDA′B′C′D′的一条棱，长方体中与AA′平行的棱共有__________条。

2. 已知空间四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

3. 如图，已知OA∥O′A′，OB∥O′B′，那么∠AOB和∠A′O′B′相等。

（引导学生观察几何画板动态图得出公理4及等角定理，培养学生从特殊到一般的推理能力，通过相应练习来对知识点进行巩固）

（四）小组探究

通过对两直线相交有一个交点及两直线相交所成角的范围来类比探究异面直线所成角的问题，以如何找异面直线所成角？异面直线所成角的取值范围？异面直线垂直？三个问题层层递进探究得到教学重点即异面直线所成的角。

已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线

a与b所成的角（或夹角）。（通过学生自主思考，组内交流，代表分享的方式对三个问题的层层递进探究，来突出教学重点：异面直线所成的角，培养学生将空间图形问题向平面图形问题的转化能力

（五）例题教学（成果巩固）

例题：如图，已知正方体ABCDA′B′C′D′。

（1）哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？

（2）直线BA′和CC′的夹角是多少？

（3）哪些棱所在直线与直线AA′垂直？

变式：在上图的正方体中，与BA′成90°的异面直线有哪些？与BA′成45°的异面直线有哪些？与BA′成60°的异面直线有哪些？（通过学生自主思考，组内交流，代表分享的方式来解决例题，巩固所学知识，再通过例题的变式让学生反过来去找与BA′成90°的异面直线有哪些？与BA′成45°的异面直线有哪些？与BA′成60°的异面直线有哪些？以此来突破本节课的教学难点即异面直线所成角的计算。让学生体会、感受数学概念、数学结论的形成过程，让学生能用数学的眼光看世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界）

（六）提炼升华

先小组组织总结，再选小组汇报，然后其他小组补充，最后汇总。学生能总结出空间中直线与直线的位置关系、异面直线的画法、如何有效作出异面直线所成角的方法、如何正确写出相关的数学语言，再作异面直线所成角时的困难等。学生集体的力量是不可估量的，在课堂教学中教师要充分利用学生的聪明才智，在总结阶段补充课堂上讲授的不足。

（七）作业布置（略）

新课程的基本观念是全面发展、课堂中有师生交流、生生的交流、开放与生成等的教学观。新课程教学的基本走向是由“狭义教学”（以书本知识为学习对象）走向“广义教学”（以教育资源为学习对象），由讲授性教学走向感受性教学，由依赖性教学走向独立性教学，由知识性课堂走向生命性课堂。最大限度的培育学生的数学核心素养，要求教师在设计课堂数学教学活动时既关注数学基础知识、基本技能、基本方法形成的同时，又要重视对学生思维品质的培养，还要关注数学思想方法和数学文化的渗透。在设计课堂教学时要紧紧围绕培养学生核心素养来设计教学过程和教学方法。通过有培育学生核心素养的课堂，落实立德树人的根本任务，努力把学生培养成为知识丰富、思维敏捷、善于探究、勇于创新、誠信友善、情感丰富、品德高尚的新时代建设者和可靠的接班人。

作者简介：陈靖华，贵州省毕节市，贵州省毕节市实验高级中学。

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