| 标题 | 活用二级结论 巧解高考题 |
| 范文 | 高国龙 摘 要：处理带电粒子在电场中的偏转问题时，通常需抓住速度的偏转角和侧移量这两个量，熟练运用动能定理和类平抛运动的知识进行求解，同时利用好二级结论来解决此类问题，会起到事半功倍的效果。 关键词：高考题；二级结论；组合场；类平抛运动 中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）12-0040-2 情景：带电粒子在电场中的偏转，如图1所示，一质量为m，电荷量为q的带电粒子垂直电场方向，以速度v0射入电场，粒子做类平抛运动。 结论： （1）带电粒子经过电场偏转后，合速度的反向延长线交水平位移的中点处，即x'= ； （2）动能相同的粒子，电量相同时，以相同方式垂直进入同一电场时，速度的偏转角（θ）和侧移量（y）相等。 【题目】 （2018年全国高考理综卷I第25题）如图2，在y > 0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y < 0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核 H和一个氘核 H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知 H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。 H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求： （1） H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； （2）磁场的磁感应强度大小； （3） H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。 解析 H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图3所示。设粒子第一次射入磁场时的竖直分速度大小为vy，速度的偏向角为θ， H第一次进入磁场的位置到原点O的距离为x1。 （1） H在电场中做类平抛运动，射出电场时速度的反向延长线交水平位移的中点处，由几何关系可知： tanθ= （1） 则x1= = 解得：x1= h （2） （2） H在电场中做类平抛运动过程中，由动能定理可知： qEh= mv （3） 又v1= = （4） H在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qBv1=m （5） 由几何关系可知： R1= （6） 联立（2）（3）（4）（5）（6）式，解得： B= （7） （3）氕核 H和氘核 H先后从y轴上的y=h点以相同的动能射入电场，各自在电场中做类平抛运动，速度的偏转角（θ）和侧移量（h）相等，说明氕核 H和氘核 H先后都在P点射入磁场，经磁场偏转后分别从O点、Q点第一次射出磁场，运动轨迹如图4所示。 H在电场中做类平抛运动过程中，由动能定理可知：qEh= （2m）v （8） 又v = = （9） 联立（3）（4）（8）（9）式，可知： = （10） 由qBv2=2m （11） 联立（5）（10）（11）式，解得： = （12） 由图4可知， H第一次离开磁场的位置到原点O的距离： L=2（R2-R1）sin60°（13） 联立（2）（6）（12）（13）式，可得： L= （ -1）h 对于带电粒子在电场和磁场构成的组合场中运动的综合性问题，首先要规范地作出轨迹图，以便于写出几何关系式，清晰的轨迹图也有利于揭示问题的解题方向与思路；另外，此类问题通常不计粒子所受重力。带电粒子从匀强电场进入匀强磁场时，通常情况是垂直于磁场做匀速圆周运动；带电粒子从匀强磁场进入匀强电场时，其速度方向通常存在两种情况：一是与电场方向平行，做匀加速或者匀减速直线运动；二是与电场方向垂直，做类平抛运动。我们平时在教学和学习的过程中，应注重课本例题和习题的教学，特别要留意一些二级结论在解题中的应用，对高考备考工作有一定的帮助作用。 （欄目编辑 陈 洁） |
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